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1、3.23.3指数函数的图像与性质,告诉你一个好消息！,这个消息一传十，十传百：经过 次传播后，有 个人知道了这个消息。请问 与 的关系式。,课前思考,1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么某细胞个数Y与次数x的函数关系是什么？,一、创设情境，形成概念,分裂次数,第一次,第二次,第三次,第四次,第X次,.,形如,的函数叫做指数,为自变量，定义域为,指数为自变量,底为常数,设问1:像 y=2x的函数是什么函数,它的一般式是什么?,这就是我们要学习的指数函数,提问：那么什么是指数函数呢？,函数，其中,下列函数中，哪些是指数函数？
2、,我是,我不是,我不是,对于指数函数的定义要注意以下三点：1）自变量x出现在指数的位置上；2）；3）前的系数必须是1。,二、发现问题，探求新知,怎样得到指数函数图像?指数函数图像的特点?通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?,你准备好了吗？,通过列表、描点、作图画函数的图像,研究函数时必须考虑的几个方面,函数的定义域，值域函数的奇偶性函数的单调性特殊值（点）,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即
3、x=0 时,y=1.,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1,当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。,三、深入探究，加深理解,观察图像，发现图像与底的关系,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,四、当堂训练，共同提高,例1：比较下列各题中两值的大小（1）1.72.5,1.73（2）0.8-1，0.8-2（3）与,（4）与（5）(0.3)-0.3 与(0.2)-0.3（6）1.70.3,0.93,同底比较大小,不同底但可化同底,不同底但同指数,底不同，指数也不同,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,利用函数图像或中间变量进行比较,例2：已知下列不等式,比较 m,n 的大小（1）（2）（3）,五、知识运用,六、点滴收获1.本节课学习了那些知识?,指数函数的定义,2.如何记忆函数的性质?,指数函数的图象及性质,数形结合的方法记忆,3.记住两个基本图形:,七、布置作业,学以致用,必做题 1.阅读课本有关内容 2.今天作业:73页第2,3题选做题,说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出他们的图象:y=2x+1 y=2x+1,谢谢大家,
