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1、一、什么是数字滤波器,顾名思义：其作用是对输入信号起到滤波的作用；即DF是由差分方程描述的一类特殊的 离散时间系统。,功能：把输入序列通过一定的运算变换成输出 序列。不同的运算处理方法决定了滤波 器的实现结构的不同。,第一节 数字滤波器概述,二、数字滤波器的工作原理,设：x(n)是系统的输入，X(ej)是其傅立叶变换；y(n)是系统的输出，Y(ej)是其傅立叶变换；则：,LTI系统的输出为：,三、数字滤波器表示方法,表示方法：方框图表示法、流图表示法,三种运算：相加、乘以常数、延时,基本运算单元：加法器、单位延时、乘常数的 乘法器。,1、方框图、流图表示法,例：二阶数字滤波器：,其方框图及流图
2、结构如下：,说明：可通过流图或方框图看出系统的运算步骤和运算结构。以后我们用流图来分析数字滤波器结构。,四、数字滤波器的分类,滤波器的种类很多，分类方法也不同。,1、从功能上分；低通、带通、高通、带阻。,2、从实现方法上分：FIR、IIR,3、从设计方法上来分：Butterworth（巴特沃斯）、Chebyshev(切比雪夫）、Ellips（椭圆）等。,4、从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器,1、经典滤波器,假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自 占有不同的频带。,当x(n)经过一个线性系统（即滤波器）后即可将欲去除的 成分有效地去除。,如果信号和噪声的频谱相互重叠，那么经典
3、滤波器将 无能为力，此时可以设计现代滤波器来解决。,2、现代滤波器,它主要研究内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出，那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。,现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计 特征（如自相关函数、功率谱等）导出一套最佳估值算法，然后用硬件或软件予以实现。,现代滤波器理论源于维纳在40年代及其以后的工作，这一类 滤波器的代表为维纳滤波器，此外，还有卡尔曼滤波器、线 性预测器、自适应滤波器。,注：本课程主要讲经典滤波器,3、模拟滤波器和数字滤波器,经典滤波器从功能上分又可分为：,1、低通滤波器（LPAF/
4、LPDF)(Low pass analog filter/Low pass digital filter),2、高通滤波器（HPAF/HPDF)(High pass analog filter/High pass digital filter),3、带通滤波器（BPAF/BPDF)(Bandpass analog filter/Bandpass digital filter),4、带阻滤波器（BSAF/BSDF)(Bandstop analog filter/Bandstop digital filter),4、模拟滤波器的理想幅频特性,5、数字滤波器的理想幅频特性,五、研究数字滤波器结构意义,滤波器的基本特性（如有限长冲激响应FIR与无限 长冲激响应IIR）决定了结构上有不同的特点。,不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前者影 响复杂性，后者影响运算速度。,有限精度（有限字长）实现情况下，不同运算结构 的误差及稳定性不同。,好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适合于 模块化实现，便于时分复用。,
