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1、第一章 数制与码制,1.1 把下列各进制数写成按全展开的形式（1）（4517.239）10=4103+5102+1101+7100+210-1+310-2+910-3（2）（10110.0101）2=124+023+122+121+020+02-1+12-2+02-3+12-4（3）（325.744）8=382+281+580+78-1+48-2+48-3（4）（785.4AF)16=7162+8161+5160+416-1+A16-2+F16-3,1.2 完成下列二进制表达式的运算（1）10111+101.101（2）1100-111.011（3）10.011.01（4）1001.00011
2、1.101,10111+101.101=11100.101,11000.000-00111.011=10000.101,10.01 1.01 1001 0000 1001 10.1101,10.0111101)10010001,1.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被（4）10整除？解：b1b0同为0时能整除，否则不能。,1.6 写出下列各数的原码、反码和补码。（1）0.1011（2）0.0000（3）-10110解：0.1011原=0.1011反=0.1011补=0.1011 0.0000原=0.0000反=0.0000反=0.0000-10110原=11011
3、0-10110反=101001-10110反=101010,1.7 已知N补=1.0110，求N原、N反和N解：N原=1.1010 N反和=1.1001 N=-0.1010,1.8 用原码、反码和补码完成如下运算（1）0000101-0011010,解（1）0000101-0011010原=10010101 0000101-0011010=-0010101 0000101-0011010反=0000101反+-0011010反=00000101+11100101=11101010 0000101-0011010=-0010101 0000101-0011010反=0000101补+-00110
4、10补=00000101+11100110=11101011 0000101-0011010=-0010101,1.8 用原码、反码和补码完成如下运算（2）,解（2）0.010110-0.100110原=1.010000 0.010110-0.100110=-0.010000 0.010110-0.100110反=0.010110反+-0.100110反=0.010110+1.011001=1.101111 0.010110-0.100110=-0.010000 0.010110-0.100110补=0.010110补+-0.100110补=0.010110+1.011010=1.110000
5、 0.010110-0.100110=-0.010000,1.9 分别用“对9的补数“和”对10的补数完成下列十进制数的运算（1）2550-123,解：（1）2550-1239补=2550-01239补=25509补+-01239补=02550+99876=02427 2550-123=+2427,2550-12310补=2550-012310补=255010补+-012310补=02550+99877=02427 2550-123=+2427,1.9 分别用“对9的补数“和”对10的补数完成下列十进制数的运算（2）537-846,解：（2）537-8469补=5379补+-8469补=053
6、7+9153=9690 537-846=-309,537-84610补=53710补+-84610补=0537+9154=9691 537-846=-309,1.10 将下列8421BCD码转换成十进制数和二进制数(2)01000101.1001,解：(1)（）8421BCD=(683)D=(1010101011)2(2)(01000101.1001)8421BCD=(45.9)D=(101101.1110)2,1.11 试用8421BCD码、余3码和格雷码分别表示下列各数(1)578)10(2)(1100110)2,解：(578)10 8421BCD 余3=（1001000010）2=（11
7、01100011）G,解：（1100110）2=（1010101）G=(102)10=(000100000010)8421BCD 余3,1.12 将下列一组数按从小到大顺序排序(11011001)2,(135.6)8,(27)10,(3AF)16,(00111000)8421BCD,(11011001)2=(217)10(135.6)8=(93.75)10(3AF)16=(431)10(00111000)8421BCD=(38)10,按从小到大顺序排序为：(27)10,(00111000)8421BCD,(135.6)8,(11011001)2(3AF)16,2.1 分别指出变量（A，B，C，
8、D）在何种取值时，下列函数的值为1？,第二章 逻辑代数基础,2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式,2.4 求下列函数的反函数和对偶函数,2.5答：（1）正确（2）不正确，A=0时，B可以不等于C（3）不正确，A=1时，B可以不等于C（4）正确,2.6 用 代数法化简成最简“与或”表达式,1,1,1,1,1,1,1,1,AB,CD,00,01,11,10,00,01,11,10,G是F的子集,AB,CD,00,01,11,10,00,01,11,10,3.1将下列函数化简，并用“与非”、“或非”门画出逻辑电路图。,解（1）,解（1）,解:,解:,解：,解：,3.2 将下列函数化简，
9、并用“与或非门”画出逻辑电路图。,解：,解：,3.3 解：由时间图得真值表如下：,3.4解：,3.5 1）解：,2）全加器,3.6 解：,当A=B时等效F1=F2=F3=0,3.7 解(1),3.7 解(2),3.8 解：真值表如下：,3.9 依题意得真值表如下：,依真值表得:,3.10 依题意得真值表如下：,3.11依题意得真值表如下：,6.1：用两个4位二进制并行加法器实现两位十进制8421BCD码到余3码的转换,高位,低位,6.2：用两块4位数值比较器芯片实现两个7位二进制的比较,6.3：用3-8线译码器74138和必要逻辑门实现下列函数,解：,A,0,74LS138,Y,0,A,1,A
10、,2,G,2,A,G,1,G,2,B,Y,1,Y,2,Y,3,Y,4,Y,5,Y,6,Y,7,&,&,F1,x,y,z,1,0,0,&,F2,F3,6.5：用74LS193和必要的逻辑门构成模12计数器。,解：设计数器的初始状态Q3Q2Q1Q0为0000，则其状态变化规律为：,00000001001000110100,1010 1001100001110110,1100,无需CP,置0复位法,0101,1011,加计数时,74LS193,&,1,CP,1,加计数时,74LS193,&,1,CP,0,0,0,0,预置端送0,加计数时,减法计数时,解：在初态设置脉冲作用下，设置计数器的初始状态Q3Q2Q1Q0为0000，则其状态变化规律为：,11111110110111001011,01010110011110001001,0011,无需CP,置最大数法,1010,0100,74LS193,1,1,CP,1,1,1,1,&,初态设置,0,置最大数法,计数脉冲,11000000011000000011000000011000,10000001000000110000011000001100,6.6 用两块双向移位寄存器芯片实现模8计数器,
