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1、第五章整体结构中的压杆和压弯构件,结构和构件丧失稳定属于整体性问题。需要通过整体分析来确定它们的临界条件。不过,为了计算简便，目前在设计工作中的做法是把所计算的受压构件(或压弯构件)从整体结构中分离出来计算，计算时考虑结构其他部分对它的约束作用，并用计算长度来体现这种约束.桁架中压杆的计算长度框架稳定和框架柱计算长度,第一节桁架中压杆的计算长度一、弦杆和单系腹杆的计算长度 桁架中影响杆件计算长度的因素：拉力具有使杆件拉直的特性，而压力则趋向使杆件弯曲。因此，拉杆提供的约束比压杆大得多，并且拉力越大，约束作用也越大。反之，承受较大压力的杆件提供的约束几乎微不足道。杆件线刚度大小.起约束作用杆件的
2、线刚度相对较大.和所分析的杆直接刚性相连的杆件作用大，较远的杆件作用小。,1、平面内 弦杆、支座斜杆、支座竖杆：l0 x=l 其它腹杆：l0 x=0.8l 2、平面外 对弦杆：应取弦杆侧向支撑点间的距离，即上弦杆：一般取横向水平支撑的节间长度，或两块屋 面板宽度，檩条间距。下弦杆：取纵向水平支撑节点与系杆,或系杆间的距离腹杆：l0y=l 3、斜平面“”、“”截面形式的杆件斜截面计算长度：l0=0.9l 课本表51,二、变内力杆件的计算长度 侧向支承点间距为2倍节间长度,且两个节间弦杆内力不同,则弦杆的计算长度为：,注：1.l为杆件的几何长度（节点中心间的距离），l1为屋架弦杆及再分式主斜杆侧向
3、支承点之间的距离。,平面外计算长度公式,压力取“”,拉力取“”。,三、交叉腹件的计算长度,变内力杆件的计算长度,平面内计算长度：节点间的距离l,桁架平面内：压杆的计算长度取节点与交叉点之间的距离，即取 l 0 x=0.5 l。,l,桁架平面外：与杆件的受拉或受压有关，也与轴力大小及杆件断开情况有关。,相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断,相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接,相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断,相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接,当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若 或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度 时：式中：N-为所计
4、算杆内力,取绝对值;N0-相交另一杆内力，取绝对值;,由公式可见，当另一杆受拉，且两杆拉、压力相同时，不论此拉杆是否中断，压杆的计算长度都是0.5l。当另一杆受压时，情况大不相同。,第二节框架稳定和框架柱计算长度 一、框架的稳定 框架(刚架)失稳可分为无侧移失稳和有侧移失稳。分析结果表明：在其他条件不变时，一般刚架的有侧移屈曲荷载要远小于无侧移的屈曲荷载，而弱支撑刚架的稳定特性则介于无侧移和有侧移刚架之间。框架柱的临界荷载不仅和失稳形式有关，还和框架横梁的刚度及柱脚与基础的连接形式有关。,二、单层多跨等截面框架柱在平面内的计算长度,单层单跨框架失稳形式,单层多跨框架失稳形式,单层等截面框架柱的
5、计算长度系数,1、无侧移框架柱与基础刚接时：（0.50.7）当K0大于20时,可认为横梁惯性矩无穷大,此时柱的计算长度与两端固定的独立柱相同,即=0.5 当横梁与柱铰接时,可认为K0=0,此时柱的计算长度与一端固定一端铰接的独立柱相同,即=0.7柱与基础铰接时：（0.71.0）可与上面类似分析2、无侧移框架柱与基础刚接时：（1.02.0）当K0大于20时,可认为横梁惯性矩无穷大,此时柱的计算长度与一端固定一端定向滑动的独立柱相同,即=1.0当横梁与柱铰接时,可认为K0=0,此时柱的计算长度与一端固定一端自由的独立柱相同,即=2.0柱与基础铰接时：（2.0）,3、框架柱在框架平面内的计算长度的修
6、正修正原因：实际工程中的框架未必像典型框架那样，结构和荷载都对称，并且框架只承受位于柱顶的集中重力荷载，横梁中没有轴力。当这些条件发生变化时，表5-2均计算长度系数就不能精确反映框架的稳定承载力.修正方法：GB50017规范对不同于典型对称框架的情况规定有修正的方法。1）当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时的修正。修正方法是对横梁线刚度乘以下列系数：无侧移框架 梁远端铰接：1.5 梁远端嵌固：2.0 有侧移框架 梁远端铰接：0.5 梁远端嵌固：2/3,2）横梁有轴压力Nb使其刚度下降。此时要把梁线刚度乘以下列折减系数：无侧移框架 横梁远端与柱刚接和远端铰支时:横梁远端嵌固时:有侧移框架 横梁远端与
7、柱刚接:横梁远端铰支时:横梁远端嵌固时:其中：,三、多层多跨等截面框架柱在平面内的计算长度 柱的计算长度系数取决于在该柱上端节点处相交的横梁线刚度之和与柱的刚度之和的比值，同时还取决于该柱下端节点处相交的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。系数之值由K1,K2查附表18-1(无侧移)和附表18-2(有侧移),多层多跨框架失稳形式,四、变截面阶形柱的计算长度 柱的计算长度是分段确定的，但它们的计算长度系数之间有内在关系。根据柱的上端与横梁的连接是属于铰接还是刚接的条件，分为图5-9(a)与(b)两种失稳形式。由于柱的上端在框架平面内无法设置阻止框架发生侧移的支承，阶形柱的计算长度按有侧移失稳的条
8、件确定。上下段柱的计算长度分别是：,图59单阶柱失稳形式,1、当柱的上端与横梁铰接时 下段柱的计算长度系数按图5-9(a)所示计算简图把柱看做悬臂构件,按下列两个参数查附表19-1确定：(柱上下段线刚度之比)上段柱的计算长度系数为:2、当柱的上端与横梁刚接时 下段柱的计算长度系数可直接按照图5-9(b)所示计算简图把柱看做上端可以滑动而不能转动的构件,按下列两个参数查附表19-2确定：(柱上下段线刚度之比)上段柱的计算长度系数为:,五、框架平面内稳定的其他问题 工程中的框架多种多样,并非都是横梁端部和柱刚接.摇摆柱：柱上下端为铰接，把抗侧力的任务集中在结构一部分（如图）。摇摆柱完全没有抗侧移的能力。,带有摇摆柱的框架,1）摇摆柱 计算长度取其几何长度，即1,2）框架柱 当框架在柱顶荷载作用下有侧移失稳时，摇摆柱不能和框架柱一起抵抗侧移的发生，但是它们所承受的荷载却有使侧移增大的趋势。因此，框架(a)的三根框架柱在按两跨框架得出计算长度系数后，应乘以增大系数:式中：各框架柱轴力和高度比值之和；各摇摆柱轴力和高度比值之和；【例题51】【例题52】,六、在框架平面外柱的计算长度 有侧向支撑点时等于侧向支撑点之间的距离。无侧向支撑点，则为柱的全长。,框架柱在弯矩作用平面外的计算长度,
