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1、第五讲文艺复兴时期的数学(1517世纪初),文明背景 文艺复兴时期的欧洲数学 15-17世纪的中国数学,文明背景,但丁（意，12651321）的神曲意大利文艺复兴盛期三杰达芬奇（14521519）米开朗琪罗（14751564）拉斐尔（14831520）,文艺复兴：复兴古典学术和艺术,达 芬奇（意,14521519年）（摩纳哥，1969）,“不懂数学的人不要读我的书”“凡是和数学没有联系的地方，都不是可靠的”,“人文主义”思想是文艺复兴的灵魂和中心 歌颂人性、反对神性，提倡人权、反对神权，提倡个性自由、反对宗教禁锢，赞颂世俗生活、反对来世观念和禁欲主义,马克思机器、自然力和科学的应用：火药、指南
2、针、印刷术 这是预告资产阶级社会到来的三大发明。总的说来变成了科学复兴的手段，变成对精神发展创造必要前提的最强大的杠杆。,1450年，德意志人古腾堡（右一）发明了金属活字印刷术,文明背景,中国四大发明在欧洲火药：14世纪传入欧洲造纸：13世纪传入欧洲印刷术：14世纪传入欧洲指南针：12世纪传入欧洲,技术进步,文明背景,哥伦布（西，14511506年）（智利，1992）,1487年迪亚士（葡，14501500）到好望角1497年达伽马（葡，14691524）到印度海岸1492年哥伦布（西，14511506）到美洲1519年麦哲伦（葡，14801521）环球航行,航海探险,文明背景,航海探险,哥伦
3、布在瓜纳阿尼岛登陆(1492),文明背景,托勒密（埃及，90165年）,哥白尼（波，14731543年）日心说：天体运行论（1543）布鲁诺（意，15481600）宇宙观：论无限宇宙及世界（1584）,宗教神学的宇宙观：上帝创造了地球，地球是宇宙的中心。,天文学的革命,文明背景,哥白尼（波，14731543年）（委内瑞拉，1973）,文艺复兴时期的欧洲数学,代数学 三角学 射影几何 对数,近代始于对古典时代的复兴，但人们很快看到，它远不是一场复兴，而是一个崭新的时代。,发现三次方程的代数解法(1515,1535,1539,1548),代数学,论数字与度量（15561560）：数学百科全书和16
4、世纪最好的数学著作之一,塔塔利亚（意，14991557年）,方程的根式解，16世纪意大利数学最重要的成就,塔塔利亚三角形,米兰大教堂,代数学,欧洲中世纪最大的教堂，可供4万人举行宗教活动，建于13861485年，有一个高达107米的尖塔，出于公元15世纪意大利建筑巨匠伯鲁诺列斯基之手。,卡尔丹（意，15011576年）,1545年大术,代数学,三次、四次方程的解法，方程的负根、虚根,邦贝利(意,1526-1573)在1572年引进虚数,人文主义的代表人物、百科全书式的学者,代数学,施蒂费尔（德，14871567年）,综合数学(1544)符号使用是代数学的一大进步,符号系统的建立使代数成为一门科
5、学变量数学的标志,反映了数学高度抽象与简炼,符号代数,1494年算术集成：继斐波那契之后第一部内容全面的数学书,代数学,帕西奥里（意，14451517年）（意，1994）,猫捉老鼠问题：一只老鼠在60英尺高的白杨树顶上，一只猫在树脚下的地上。老鼠每天下降1/2英尺，晚上又上升1/6英尺；猫每天往上爬1英尺，晚上又滑下1/4英尺；这棵树在猫和老鼠之间每天长1/4英尺，晚上又缩1/8英尺。试问猫要多久能捉住老鼠？,韦达（法，15401603年）,代数学之父：1591年分析引论,代数学,1615年论方程的整理与修正,“没有不能解决的问题”（Nullum non problema solvere),1
6、646年韦达文集出版,16世纪最大的数学家,1464年论各种三角形 对三角学做出完整、独立的阐述 传播三角学、15世纪最有影响的数学家 1533年出版,三角学,雷格蒙塔努斯（德，14361476年）,韦达（法，15401603年）1579年应用于三角形的数学定律 1615年截角术,关心阿波罗尼奥斯圆锥曲线论 来自艺术的几何创造 透视学,射影几何,阿尔贝蒂（意，14041472年）,阿尔贝蒂1435年论绘画,1639年试论锥面截一平面所得结果的初稿(1845年发现,1950年找到原版)德沙格定理,射影几何,德沙格(法,1591-1661年),新思想：图形连续变化，变换的不变性，关心结构不涉及度量
7、,1640年圆锥曲线论(1779年发现)帕斯卡定理,射影几何,帕斯卡(法,1623-1662年),射影几何的综合方法，用代数方法处理问题更有效，让位于代数、解析几何和微积分。,1614年奇妙对数规则的说明 三角公式积化和差 几何级数指数,对数,1620年冈特（英，15811626）制成第一把对数尺,纳皮尔（苏格兰，15501617年）,1585年史蒂文(荷,1548-1620)十进算术,纳皮尔的对数（尼加拉瓜，1971）,对数,拉普拉斯:对数的发现以其节省劳力而延长了天文学家的寿命。,15-17世纪的中国数学,珠算发展 西学东渐,元末陶宗仪南村辍耕录（1366）记载算盘,明代珠算开始普及于中国
8、,明代算盘,徐心鲁盘珠算法(1573),珠算,直指算法统宗(1592),中国传统数学流传的最长久和广泛的著作,程大位(明,15331606）故居(安徽屯溪),珠算,中国算盘(利比里亚,1999),珠算,日本算盘(日本,1987）,珠算,汉唐时期传入印度佛教文化,西方数学的传入,乐山大佛(唐,713-803年),明清之际传入西方基督教文化,西方数学的传入,巴黎圣母院(建于11631345),世界上最早的数学公理化著作,欧几里得的原本(第一个印刷本1482年）,影响最广泛的数学名著,西方数学的传入,西方数学的传入,“西学东渐第一师”,利玛窦(意,1552-1610年),西方数学的传入,利玛窦(意,
9、1552-1610年),西方数学的传入,九星会聚(中国，1982),地球,西方数学的传入,贡献：数学、天文、历法、军事、测量、农业和水利等,文渊阁大学士,徐光启(明,15621633年),中国近代科学的启蒙大师,合译原本(1607),西方数学的传入,徐光启、利玛窦合译欧几里得几何原本（1607）,西方数学的传入,“此书为益，能令学理者祛其浮气，炼其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”,耶稣会士利公之墓,西方数学的传入,徐光启(明,1562-1633年),续成大业，未知何日，未知何人，书以俟焉。,西方数学的传入,明末的中国科技,李时珍(15181593)本草纲目徐光启(15621633)农政全书徐霞客(15861641)徐霞客游记宋应星(1587？)天工开物,明朝（13681644）,清朝（16161911）,第五讲思考题,1、文艺复兴时期数学发展的重要因素。2、阐述天文学革命对近代数学兴起的影响。3、学习珠算有现实作用吗？4、简述欧几里得的原本在中国出版的历史意义。,
