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最优化方法复习提纲,一、概念,最优化问题，凸集，凸函数，局部极小点，全局极小点，下降方向，最优步长，共轭方向，可行方向，积极约束，线性规划问题，基本解。,二、计算,1.黄金分割法。,2.梯度法：迭代公式，计算。,3.共轭梯度法：共轭方向概念、性质，搜索方向、搜索步长的公式推导.,牛顿法：迭代公式，计算.最小二乘法:最小二乘问题;线性最小二乘问题的最优解计算.模式搜索法：计算。,最优性条件：积极约束判断，K-T条件，K-T点 判别。,8.惩罚函数法：外点法惩罚函数的构造，内点法障碍函数的构造，外点法、内点法计算。,9.线性规划：建立线性规划模型，化标准型，基 本可行解的计算，单纯型表上的单纯型算法.,例5 将下面的线性规划问题化为标准型。,解：,令,例6 设某线性规划问题用单纯型算法求解得到如下的单纯型表。,问：（1）确定当前单纯型表中的基变量，基本可行解，目标函数值。（2）判断其是否为最优单纯型表，是则给出理由；不是，则继续求解该问题的最优解。,解：,（1）基变量为，基本可行解为。,目标函数值为12。,（2）因为变量 的检验数，所以不是最优单纯 型表。,
