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1、第5章 同位素在机理研究中的应用,1 什么是动力学同位素效应？为什么会产生动力学同位素效应？,2 什么是主级动力学同位素效应？什么是次级动力学同位素效应？,3 主级动力学同位素效应的大小与什么有关?,次级动力学同位素效应的大小与什么有关？,次级动力学同位素效应的大小与什么有关？,应用同位素研究反应机理的方法：,动力学同位素效应:测定同位素取代对反应速率的影响,2.平衡同位素效应:测定同位素取代对化学平衡的 影响,3.同位素标记:测定标记原子在产物中的位置，也称为同位素示踪,本章只讨论动力学同位素效应及其在机理研究中的应用,动力学同位素效应的大小通常用同位素取代前后反应速率常数的比值来表示,5.
2、1 动力学同位素效应的理论分析,如果以氘取代反应物分子中的氢，设同位素取代前反应的速率常数为kH，同位素取代后反应的速率常数为kD，则称,为氢动力学同位素效应,同理，称,为碳动力学同位素效应,由于氢动力学同位素效应应用最为广泛，主要讨论氢动力学同位素效应,为什么会产生动力学同位素效应？,根据反应速率的过渡态理论，只有同位素取代前后反应的活化自由能发生变化才会引起速度变化,只有同位素取代改变了反应物或过渡态的能量才有可能引起反应的活化自由能发生变化,同位素取代前后，核电荷数和核外电子数都未变化，分子的电子结构和化学键力常数都保持不变，反应的势能面也不会改变,唯一改变的是取代原子的质量,表面上看，
3、反应速率与原子的质量无关,实际上质量的改变会改变振动的频率，从而改变分子的振动能级,零点振动能的概念,根据经典力学，一个质量为m的物体同一个质量比它大得多的物体相连时，若它们之间的力常数为k，则经典振动频率可按下式计算,分子XH与上述模型相类似。根据量子力学，振动的能级是量子化的，且,式中n为振动量子数。当n=0时，有,0称为零点振动能，是振动区别于其它运动自由度的特征,将式（5-1）代入式（5-3）有,由（5-4）式可以看出，当振子的质量m增加时，零点振动能0降低,可见，同位素取代后，将使分子的零点振动能发生变化,如果反应物和过渡态的这种变化不能相互抵消，就会产生动力学同位素效应,动力学同位
4、素效应大小的分析,为了分析动力学同位素效应的大小，考虑以下反应,根据过渡态理论的基本方程,式(5-6)中 为过渡态与反应物的零点振动能之差，如图所示,零点能的计算：,实际计算零点能时，要考虑分子中所有振动自由度对零点能的贡献，即,式中i为第i个振动自由度的频率,所以：,式中为势能曲线上过渡态与反应物的最低能量之差。令,则：,所以：,现假定用氘取代A分子中的氢，则同位素效应可表示如下,根据统计力学中的Teller-Redlich规则，可证实（5-13）式中配分函数的比值近似为1，即,所以：,（5-15）式是在考虑同位素取代对反应物和过渡态所有振动自由度零点振动能的影响的基础上得出的计算同位素效应
5、的公式，是讨论动力学同位素效应的基本公式,实际上，（5-15）式还可进一步简化，因为满足以下两个条件的振动可以不予考虑,第一，振动过程中，同位素取代的位置不发生明显运动的振动，因为此时有,第二，从反应物到过渡态力常数无显著变化的振动，因为此时有,将满足以上两类条件的振动除开后，（5-15）式可简化成,应用（5-19）式时，只需考虑满足下列两个条件之一的振动，不必对所有振动自由度求积,同位素取代位置发生明显运动的振动，即 的振动,从反应物到过渡态力常数有显著变化的振动，即 的振动,5.2 主级动力学同位素效应,根据同位素取代位置的不同，动力学同位素效应可分为以下两类,主级动力学同位素效应（pri
6、mary kinetic isotope effects）,次级动力学同位素效应（secondary kinetic isotope effects）,主级动力学同位素效应是指与同位素相连的键发生断裂的反应所产生的同位素效应,例如，对以下反应，实验观察的动力学同位素效应即为主级动力学同位素效应,次级动力学同位素效应则是指与同位素相连的键未发生断裂的反应所产生的同位素效应,如果同位素取代的位置位于反应中心上，所产生的动力学同位素效应称为次级动力学同位素效应。例如以下SN1反应,如果同位素取代的位置处于与反应中心相连的原子上，所产生的动力学同位素效应则称为次级动力学同位素效应。例如以下溶剂解反应,
7、根据（5-19）式可分析以下反应在不同情况下主级动力学同位素效应的大小,设反应经由线性过渡态，即,AH(D)+B A+BH(D),对反应物，要考虑的振动有AH(D)键的伸缩振动和弯曲振动,由于弯曲振动频率较低，且过渡态也有相应的振动，在讨论主级动力学同位素效应时，可认为弯曲振动对零点能的贡献反应物和过渡态相互抵消,于是，（5-19）式中有关反应物的乘积项为,式中C为光速,由（5-1）式可知：,但实验测定的结果通常为,将（5-24）式代入（5-22）式：,将h、C 和kb的值代入得,若取：AH=3000cm1,T=298K，则：,对过渡态需要考虑以下几种振动：,其中不对称伸缩振动就是沿反应坐标的
8、运动，在建立过渡态理论的基本公式时，已从过渡态的配分函数中扣除，因而不用考虑,弯曲振动频率较低，影响较小，可认为在反应物和过渡态该振动自由度的影响相互抵消,唯一需要考虑的振动只有对称伸缩振动。因此，式（5-19）中有关过渡态的乘积项为：,若过渡态的结构是对称的，则发生对称伸缩振动时，处于中心位置的同位素（H或D）将不发生运动，即,将式（5-27）和式（5-29）代入式（5-19），得,若过渡态的结构不是对称的，则发生对称伸缩振动时，同位素H（D）将发生运动，且有：,将式（5-27）和式（5-31）代入式（5-19），得：,非线性过渡态：,以上讨论是就线性过渡态而言的。如果反应经由非线性过渡态，
9、则过渡态的伸缩振动为：,这两个振动都包含了H（D）原子的运动，而且此时不对称伸缩振动不是沿反应坐标的运动，计算动力学同位素效应时必须考虑在内，式（5-19）中对过渡态的求积项为：,所以（5-33）式两项均小于1。将（5-27）式和（5-33）式代入（5-19）式，得：,由此可见，如果反应经由线性对称的过渡态，将产生最大的主级动力学同位素效应,这一结论只适于速率控制步骤与同位素H（D）相连的键发生断裂的情况,以上讨论说明主级动力学同位素效应的大小大致反映了过渡态的结构。过渡态具有线性对称的结构，主级动力学同位素效应最大。,如果实验测定的主级动力学同位素效应kH/kD较大（2），则可断定在速率控制
10、步骤的过渡态中，与同位素H（D）相连的键发生了断裂。,若kH/kD较小，则有多种可能,过渡态的结构不对称,经由非线性过渡态,速率控制步骤未发生与H（D）相连的键的断裂,对以下消除反应：,实验测定的kH/kD=7.1，能否在E1、E2和E1CB机理中作出选择？,动力学同位素效应的值接近理论最大值，表明速率控制步骤过渡态包含与同位素相连的键的断裂,如果反应按E1机理进行，速率控制步骤应为溴的离去，不包含CH(D)键的断裂，不应产生主级动力学同位素效应。因而反应不是按E1机理进行的，而是按E2或E1CB机理进行的,5.3 次级动力学同位素效应,在产生次级动力学同位素效应的反应中，与同位素相连的键未发
11、生断裂，与反应坐标相应的振动几乎不受同位素取代的影响,次级动力学同位素效应主要源于某些正常振动零点能的变化,若某一个振动的力常数从反应物到过渡态有改变，则由基本公式（5-19）,取,则,式中 为过渡态某一振动的频率；,为反应物某一振动的频率,若从反应物到过渡态，该振动的频率降低，则有：,若从反应物到过渡态，该振动的频率增加，则有,由此可见，次级动力学同位素效应的值可大于1，也可小于1，应根据不同的情况具体分析,次级动力学同位素效应,同位素取代的位置位于反应中心上，从反应物到过渡态，中心原子杂化态的改变会引起一些振动的力常数发生变化，从而使振动频率改变，产生次级动力学同位素效应,次级动力学同位素
12、效应源于中心原子杂化态改变,例如，卤代烷的亲核取代反应，如果按SN1机理进行，从反应物到过渡态，中心原子的杂化态将从sp3杂化变成sp2杂化,在此过程中，以下三个振动的频率将发生变化，变化的情况列入下表中,在这三个振动中，只有第三个振动的频率从反应物到过渡态有显著的变化，即从反应物的正常弯曲振动变为过渡态的面外弯曲振动,由于位阻减小，力常数显著降低，振动频率由1350cm1降至800cm1。将表3的相应频率带入（5-47）式，可求出kH/kD的值,按（5-47）式估算的kH/kD值是次级动力学同位素效应的理论最大值,因为在实际反应中，过渡态出现在活泼中间体正碳离子之前，不可能完全转变成sp2杂
13、化，kH/kD的实验值一般小于1.41，在1.151.25之间,如果反应按SN2机理进行，其过渡态将具有三角双锥结构,由于基团X、Y同时存在于过渡态，对面外弯曲振动产生明显的阻碍，力常数和振动频率都不会显著降低，次级动力学同位素效应将明显小于SN1反应,对以下反应：,实验测定的次级动力学同位素效应与Y的种类有关,当Y=AcO时，kH/kD=1.15,当Y=C2H5O时，kH/kD=1.08,试给出合理的解释,解释,C2H5O的亲核性大于AcO的亲核性,因为亲核试剂的亲核性增加有利于SN2反应，所以当Y=C2H5O时，反应可能具有更多的SN2特征，导致次级动力学同位素效应降低,如果从反应物到过渡
14、态中心原子的杂化态由sp2转变为sp3，则反应物低频率的面外弯曲振动在过渡态频率会升高，次级动力学同位素效应可按下式估算,由此可见，次级动力学同位素效应kH/kD值处于0.711.41之间,次级动力学同位素效应,一般认为次级动力学同位素效应源于超共轭效应,当反应的过渡态具有正碳离子特征时，效应尤为显著，这是因为位的CH(D)键分子轨道可以与正碳离子的p轨道共轭，使CH(D)力常数和振动频率降低，使得,与相邻原子上C-H键的共振：超共扼效应,次级动力学同位素效应的实例,对以下溶剂解反应：,实验测定的kH/kD为1.0921，说明过渡态具有正碳离子特征，存在以下超共轭效应,下述两个作用物在60%乙
15、醇中发生溶剂解反应时，动力学同位素效应的值不同，试给出合理的解释。,kH/kD=1.14kH/kD=0.986,解释,前一化合物中，同位素取代的位置位于亚甲基碳上，CH(D)键的轨道与氯离去后形成的正碳离子的P轨道可以共平面，产生超共轭效应，因而动力学同位素效应明显，kH/kD值较大,后一化合物中，同位素取代的位置位于桥头碳上，CH（D）键分子轨道与氯离去后形成的正碳离子的P轨道不能共平面，因而不能产生超共轭效应，-动力学同位素效应趋于1,5.4 其它元素的动力学同位素效应,用D或T取代H产生的动力学同位素效应最为显著,其它较重原子的同位素之间质量相差较小，产生的动力学同位素效应也较小（见下表
16、）,5.5 动力学同位素效应的实验测定*(选讲）,（1）直接测定法,直接测定法就是分别测定同位素取代前后的反应速率，然后计算动力学同位素效应,通常情况下，速率测定的误差为2%5%，与氘主级动力学同位素效应本身的值相比较是比较小的,测定时应尽量在同一时间，同一恒温浴中测定全氢物和氘取代物的反应速率，以减少反应条件的差别带来的误差,如果测量的是反应物的消耗速率，应确保所研究的反应是体系中进行的唯一反应或能够准确地测定所研究的反应对总反应的贡献,如果体系中同时进行着不存在动力学同位素效应的副反应，应注意：,因为氘取代物的反应速率较氢取代物低，在氘取代物的情况下，副反应所占的比例会增加,即使在氢取代物
17、的情况下不存在副反应，也不能确保氘取代物不发生副反应,因此，测定产物的生成速率更为可靠,（2）分子内竞争法,当分子中含有两个或多个等价活泼氢时，可用氘取代其中的一个氢，然后测定反应产物的同位素分布，就可计算出动力学同位素效应。这种方法称作分子内竞争法。,例如,如果反应物中H和D的原子数目不同，需进行修正，例如，以下亚砜的热解：,分子内竞争法的优点是使用同一反应物，可在任一时刻取样测定产物的组成，然后计算动力学同位素效应，对于快速反应的研究极为方便。,应用分子内竞争法应注意：,RCHDOH分子中碳上的H和D是否完全等价?,反应物中氢和氘的位置必须是完全等价的,在非手性环境下反应时是完全等价的。在
18、手性环境下反应时就不是等价的，由此计算的kH/kD值就不正确,以下分子中的氢和氘等价吗？,本身的化学环境就是不一样的，反应速率的差别不完全是由动力学同位素效应引起的,用分子内竞争法测定主级动力学同位素效应，结果会包含次级动力学同位素效应的影响,例如上述氧化硒的热消除反应，氘的存在必对kH产生-次级动力学同位素效应，但对kD却不存在次级动力学同位素效应,因此，严格说来，分子内竞争法的结果与直接测定法的结果是有差别的,（3）分子间竞争法,将全氢化合物和其同位素取代化合物一同加入反应体系中，一定时间后取样，分离出产物或未反应的反应物，测定同位素的组成，计算出动力学同位素效应，称为分子间竞争法,分子间
19、竞争法常用于合成纯的同位素取代物有困难的场合,应用实例,以RR1CHCXR2R3的碱催化消除反应为例，E1，E2和E1CB几种不同的机理可分别表示如下,消除反应的不同机理的区分,E1,E2,E1CB,E1:速率控制步骤应为离去基团的离去，不包含CH键的断裂，因而不存在主级动力学同位素效应，但可能存在次级动力学同位素效应,E2:速率控制步骤包含CH键的断裂，可能存在主级动力学同位素效应,E1CB:可细分为(EICB)r，(EICB)ip和(EICB)I,(EICB)r,表示活泼中间体负碳离子的生成反应是可逆的（），第二步是速率控制步骤，不存在主级动力学同位素效应,(EICB)ip,表示第一步生成
20、的是紧密离子对，可能存在主级动力学同位素效应,(EICB)i,表示第一步是不可逆过程（k2k1），可能存在主级动力学同位素效应,仅凭动力学研究通常不能有效地区分这些机理。动力学同位素效应是区分这些机理的有效途径,例：1-（2-氯-2-丙基）茚的消除生成1-亚丙基茚的机理,研究H、D的动力学同位素效应发现以三乙胺和甲醇钠作碱时，kH/kD分别为8.4和7.1,因而可以明确地排除经由EI和(E1CB)r机理的可能性，因为这两种机理的速率控制步骤不涉及CH（D）键的断裂,测定该反应的35Cl和37Cl动力学同位素效应，以三乙胺和甲醇钠作碱时，分别为1.0101和1.0086，接近35Cl、37Cl动
21、力学同位素效应的理论最大值1.014,因而认为反应是按E2机理进行的协同反应，而不是按其它两种（E1CB）机理进行反应,习题7,7.1 Predict whether normal()or inverse()isotope effects will be observed for each reaction below.Explain.Indicate any reactions in which you would expect.The isotopically substituted hydrogens are marked with asterisks.,7.2 Hydrolysis of ketene acetals takes place in acidic aqueous solution:On the basis of the following experimental results,postulate a mechanism which is consistent with all the data provided.Indicate the significance of each observation with respect to the mechanism you postulate.,
