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1、有源滤波器的快速设计,BPF,BEF,LPF,HPF,3、滤波器的分类,具有理想特性的滤波器很难实现，只能用实际特性去逼近理想的。常用的逼近方法是1.巴特沃斯（butterwoth）最大平坦响应：在不允许带内有波动时，用它较好。2.切比雪夫（chebysher）等波动响应：如果给定带内所允许的纹波差，用它较好。,二、有源滤波器的传输函数与性能参数,二阶RC滤波器的传递函数如表：,常用电路,（a）压控电压源（VCVS）电路优点：电路性能稳定，增益易调节。运放同相输入，ri很高，rO很低，滤波器相当于一个电压源。,（b）无限增益多路反馈（MFB）电路，运放反相输入，输出端通过C1、R2形成两条反馈
2、支路，故名。优点：电路有倒相作用，使用元件较少，但增益调节对其性能参数会有影响，故应用范围比（a）小。,分析表明，（a）图电路传递函数表达式：,与表中LPF传递函数的通用表达式比较，可得滤波器性能参数的表达式为,设计滤波器时，通常给定的设计指标有截止频率fC或C，带内增益AV以及滤波器的品质因数Q。对二阶低（高）通，取Q=0.707，如图。,在设计中，如果仅由C、AV以及Q这三个数求出电路中所有R、C元件的值很困难。通常是先设定一个或几个元件的值，再由这三个表达式建立联立方程组，求其它元件值。设定的元件参数越少，方程求解越困难，但电路调整较方便。现在用计算机完成了方程组的求解，并将具有巴特沃斯
3、、切比雪夫响应的n=2、38阶各种类型的有源滤波器的电路及其所用RC元件的值制成设计表，只需查表就能得到滤波器的电路及RC元件的值，称这种查表法为有源滤波器的快速设计方法。,图1,2103,7,1、已知条件与设计步骤（1）已知条件：滤波器的响应特性（巴特沃斯或切比雪夫）、滤波器的电路形式、滤波器的类型、滤波器的性能参数（2）设计步骤：1）根据截止频率fc，从图1中选定一个电容器的标称值，使其满足,2）从设计表中查出与Av对应的电容值及K=1时的电阻值，再将这些电阻值乘以K，得电阻的设计值。,三、滤波器的快速设计方法,注意：K不能太大，否则会使R值较大，使引入的误差增加，常取1K10。,3）实验
4、调整并修改电容、电阻值，测量滤波器的性能参数，绘制幅频特性,中,设计要求：已知条件与设计步骤,1.已知条件：已知滤波器的响应特性、电路形式：VCVS，类型：二阶LPF、性能参数：fC=5KHz，AV=2、Q=0.707。2.设计步骤：1）根据fC，从图（1）中选定一个电容C的标称值，使其满足,注意：K不能太大，否则会使R值较大，使引入的误差增加，常取1K10。,2）从设计表中查出与AV对应的电容值及K=1时的电阻值。再将这些电阻值乘以K得电阻的设计值。,3）实验调整并修改电容、电阻值，测量滤波器的设计参数，绘制幅频特性。2.注意事项1）电阻的标称值尽可能接近计算值，可适当选用几个电阻串、并联；
5、尽可能采用金属膜电阻及容差小于10%的电容。影响滤波器性能的主要因素是R/R、C/C及运放的性能。实验前应测量R、C的准确值。2.）在测试过程中，若某项指标偏差大，应根据设计表调整修改相应元件的值。滤波器电路形式的选择，可参考设计表中的应用说明。,设计举例,设计一二阶压控电压源低通滤波器，要求截止频率fc=2kHz，增益Av=2。,设计步骤：确定二阶压控电压源低通滤波器的电路如图。由fc=2kHz查表，取C=0.01F，对应的参数K=5，满足要求。由Av=2查表，得到C1=C=0.01F；当K=1时，R1=1.126k，R2=2.250k，R3=6.752k，R4=6.752k。,4、将上述电
6、阻值乘以参数K=5，得到R1=5.63k，取标称值5.6k+30R2=11.25k，取标称值11k+240R3=33.76k，取标称值33k+750R4=33.76k，取标称值33k+750,实验调整、测量滤波器的性能参数及幅频特性。,首先输入信号Vi=100mV，观测滤波器的截止频率fC及Av，测得fC=2KHz，Av=2.08，AvC=1.66，幅频特性如图，滤波器的衰减速率为-32.4dB/10倍频，基本满足设计指标要求。由于R/R、C/C对c的影响较大，所以实验参数与设计表中的关系式之间存在较大误差。,设计任务：,设计1：设计一二阶压控电压源低通滤波器，要求截止频率fc=2kHz，增益
7、Av=2。设计2：设计一二阶无限增益多路反馈高通滤波器，要求截止频率fc=10kHz，增益Av=2。设计3：设计一二阶压控电压源带通滤波器，要求(中心频率fc=3kHZ)截止频率fL=1kHz，fH=5kHz，增益Av=4。,思考题：,1、在低通滤波器的调试过程中，为什么要接调零电位器？接入调零电位器后可以改善滤波器的哪些性能？2、滤波器的快速设计方法与常规设计方法（即先设定几个电阻、电容值，再通过解方程求解其他元件值，然后通过实验调整）相比较，有哪些优点？3、本实验第二部分给出了按照中心频率快速设计二阶带通滤波器的设计参数，如果按照上限截止频率和下限截止频率考虑，应如何进行快速设计？,17,报告要求,1.实验目的2.已知条件、设计指标及技术要求。3.工作原理简述，画出所设计电路的原理图，计算出电路中所有元件参数，并取成标称值。4.拟定调整测试内容、步骤及所需测量仪器，画出测试电路和记录表格5.整理实验数据，画出实验相关图形（频率特性)，分析实验结果与误差；6.列出指标和测试结果对照表。7.回答思考题；8.体会，改进措施。9.所需仪器及元器件。,举例说明,纵坐标的显示范围,横坐标的显示范围,目前的增益,目前的频率,fC应该是6dB(AV=2)-3dB处的频率。,
