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1、有理数的加法2华阳中学黄季旺,例一：,足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。,解：将每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。,红队（+4）+（-2）=2,黄队（+2）+（-4）=-2,蓝队 1+0=1,练一练：,1）温度由-4上升7。2）收入7元，又支出5元。,（-4）+（+7）=3,（+7）+（-5）=2,小学我们学过加法交换律，在有理数的加法中它们还适用吗？,计算：30+（20）=（20）+30=,10,10,结论一：两个数相加，交换加数的位置，和不变。,加法交换律：a+b=b+a,a、b可以为任何有理数。,
2、小学我们学过加法结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？,计算：8+(5)+（4）=8+(5)+（4）=,1,结论二：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。,加法结合律（a+b）+c=a+(b+c),1,a、b可以为任何有理数。,例二：,练一练：,使运算简便：1、凑零凑整 2、同号集中 3、同分母结合,例三：,10袋小麦称重记录如下所示，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 问：总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,解一：先计算10
3、袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克 905.4 9010=5.4,10袋小麦称重记录如下所示，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 问：总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,解二：每袋超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。,P2 3页练习,思考：,若两个数相加，它们的和为正数，则这个两数是（）A同为正数 B同为非负数 C一个正数，一个负数
4、 D以上三种情况都有可能,做一做,D,用“”或“0,b0,那么a+b_0;(2)如果a0,b|b|,那么a+b_0;(4)如果a0,|a|b|,那么a+b_0;,做一做,a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b为（）A正数 B负数 C非正数 D无法确定,做一做,A,思考,(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。,做一做,答：有，是1；没有最大的正整数。,答：没有；有最大的负整数，是-1。,大于5的非正整数有 _；小于3.33的非负整数有 _。,做一做,-4，-3，-2，-1，0,0,1,2,3,填空（1）
5、（+7）是 _ 的相反数，（+7）=_；（2）（2.9）是 _ 的相反数，（2.9）=_；（3）|2|=_；（2）=_。,7,+7,7,7,2.9,2.9,-2,+2,一个数的相反数是最小的自然数，则这个数是（）A.0 B.1 C.1 D.1或1,A,某交警巡逻车沿公路来回巡逻值勤，约定向前为正，向后为负，某天从岗亭出发至下班时该车所走的路线（单位：千米）为：+10，3，4，+2，-8，+13，-2，-12，+8，+5，则下班时该车所在位置是（）A岗亭前9千米 B岗亭后9千米 C岗亭前8千米 D岗亭后8千米,A,他一共走了多少路程？,思考:,有理数a、b在数轴上的表示如图，用“”号填空：,-1,1,0,b,a,-a,-b,1设a、b为两个有理数，且ab0，则下列各式中正确的是（）Aab Ba|b|C|a|b D|a|b|,思考：,D,-b,-a,2如果a0，b0，|a|b|，则a，b，a，b的大小关系是（）AbaabBabab CbabaDbaba,思考：,b,a,-a,-b,A,
