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,6.2 线性方程组有解的条件,定理6.2(线性方程组有解判别定理),线性方程组(6.1)有解的充分必要条件 是其系数矩阵与增广矩阵有相同的秩.,例6.4 判断下列线性方程组是否有解,（）,（）,定理6.3 设含有n个未知量的线性方程组(6.1)有解,其系数矩阵的秩为r.那么,(i)当r=n 时,方程组有唯一解;,(ii)当 rn 时,方程组有无穷多个解.,推论6.3.1 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是其系数矩阵的秩r小于未知量的个数n.,推论6.3.2 含有n个未知量n个方程的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是其系数行列式等于零.,推论6.3.3 如果在一个齐次线性方程组中,方程的个数m小于未知量的个数n,那么这个方程组必有非零解.,
