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1、5.5 单正态总体的参数假设检验,设总体,1.已知,检验,P196 表1,2,3行,P196 表4行P198 表1,2 行,3.未知,检验,P198 表3,4,5行,2.未知,检验,例,某商场的日销售额,去年的日均,销售额,方差为36,今年随机抽查了,分别是,已知今年方差没有变化,问今年的日均销售额,有无显著变化?,与去年相比,1（1）已知,检验,10个日销售额,今年的日销售额,检验,为53.6(万元),例,解,(1),(2)假定H0真实,则,今年的日销售额,认为,拒绝,检验,今年日均销售额有显著变化.,1(1)已知,检验,设总体,(1),在 成立的条件下,(3),由,(4),计算,检验步骤见
2、P196,称为U检验,双侧检验,接受域,拒绝域,拒绝域,查出.,(2),对给定的显著性水平,根据所抽样本,检验,例,某厂用包装机包装洗衣粉,每袋洗衣粉的净重,服从正态分布,重量,在正常情况下,每袋洗衣粉的标准,为1000克,某天为检查,包装机工作是否正常,从已装好的袋中,随机抽查10袋,样本标准差为,样本均值为,这天机器工作是否正常?,这天包装的洗衣粉,每袋净重,检验是否有,2（1）未知,例,每袋洗衣粉净重,随机抽查10袋,检验是否有,解,(1),(2)若H0真,则,接受H0，,认为,包装机工作正常.,2(1)未知,检验,设总体,查表,(4)根据所抽样本,计算,接受域,拒绝域,拒绝域,检验步骤
3、见P196,称为t检验,双侧检验.,(1),在 成立的条件下,(2),(3),由,对给定的显著性水平,例,某车间生产的钢丝,折断力服从正态分布,从中,随机抽10根,检查折断力,得数据为,问可否相信,解,该车间钢丝的折断力,即要检验是否有,待检假设是,的折断力的方差为64?,3（1）未知,检验,该车间生产的钢丝,解,该车间钢丝的折断力,(1)待检假设,(2)若H0成立,或,接受,认为折断力X的方差为64.,接受域,拒绝域,拒绝域,则,接受域,3(1)未知,检验,设总体,(1)提出假设,(2)在 成立的条件下,(3)对给定的，,确定实数,使得,或,(4)根据样本,计算,接受域,拒绝域,拒绝域,检验
4、步骤:P198,双侧检验,检验，,从而,例,用传统工艺加工的红果罐头,平均每瓶Vc的,为19毫克,现改进加工工艺,新工艺的方差是,抽查16瓶罐头,含量,样本均值,问新工艺下Vc含量,是否比,旧工艺下含量高?,解,新工艺下Vc含量,检验是否有,原假设,1(2)已知,检验,1)原假设,3),假定H0真实,则,认为,认为新工艺下Vc含量,比旧工艺下含量高.,否定,记,解,新工艺下Vc含量,检验是否有,2),4),设总体,已知,检验,1.(2),(1)提出待检假设,(3)对,假定H0真实,则,(2),记,接受域,拒绝域,(4),计算,称为U检验,右侧检验.,根据所抽样本,检验步骤见P196,2（2）未
5、知,检验,例,有关部门做了抽样检查,随机选20个馒头,称得20个馒头,样本标准差为,按规定每个馒头重量,重量够不够.,设每个馒头,解,原假设为,检验是否有,某学生食堂就餐的学生,反映食堂的馒头,不足,的重量为X,在 下,检验馒头,分量,的平均重量为,应大于2.8两,每个馒头的重量X,1)原假设,(3),若H0真实,则,记,接受域,拒绝域,解,每个馒头的重量X,计算,1)原假设,(3),接受域,拒绝域,解,每个馒头的重量X,不拒绝H0,认为,即认为馒头重量不够.,设总体,未知,检验,2.(2),(1)提出假设,接受域,拒绝域,(3)对给定的,由,查表,得,(2),则,若 成立,记,(4),计算,
6、称为t检验,右侧检验,根据样本,3（2）未知,例,某自动车床加工的零件长度,服从正态分布，,原来的方差为,后对车床进行了检修,为了解检修后车床,加工零件的方差,随机抽取了,31 个检修后加工的零件,算得样本方差为:,问检修后车床加工,零件的方差,是否有所提高？,解,设检修后加工的零件长度为,问是否有,提出假设,检验,解,设检修后零件长度为,(1)提出假设,若H0成立,则,记,接受域,拒绝域,(4),计算,解,设检修后零件长度为,(1)提出假设,接受域,拒绝域,若H0成立,则,记,拒绝,即认为方差有所提高.,认为,设总体,未知,检验,3.(2),(1)提出假设,(3)对给定的,接受域,拒绝域,查出,则,若H0成立,记,(4)根据样本,计算,检验步骤:P198,右侧检验.,检验,
