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1、第二章 原子的能级和辐射,第二章 原子的能级和辐射,原子核外面的电子有什么性质？,核外电子的状态和光谱有关系！,2.1 光谱-研究原子结构的重要手段,1光谱,摄谱仪：把按波长展开后的光谱摄成相片的仪器,光谱:各种波长的光的强度随波长或频率的分布情况,光谱仪：将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。棱镜光谱仪光栅光谱仪,2.1 光谱-研究原子结构的重要手段,按光谱结构分类,连续光谱,固体热辐射,线光谱,原子发光,2光谱的分类,带光谱,分子发光,按光谱机制分类,发射光谱,吸收光谱,光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息,2.2氢原子的光谱和原子光谱,一氢原子光谱的线系,Balmer经验公式,线系
2、限,1.巴尔末系,到1885年，已观察到14条谱线,（红外三个线系）,帕邢系：,布喇开系：,普丰特系：,2.2氢原子的光谱和原子光谱,2.H原子光谱的其它线系,（远紫外）,赖曼系：,这些经验公式是否反映了原子内部结构的规律性？,线系的一般表示：,令：,光谱项,并合原则：,氢原子的Rydberg常数,线系限：,2.2氢原子的光谱和原子光谱,一、经典理论的困难,1 经典理论（行星模型）对原子体系的描述,库仑力提供电子绕核运动的向心力：,原子体系的能量：,电子轨道运动的频率：,2.3 玻尔氢原子理论,2 经典理论的困难,!原子稳定性困难:,电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，
3、最后落入核内，原子塌缩。,原子寿命,!光谱分立性困难:,电子绕核运动频率,电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。,描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微观客体上。必须另辟蹊径！,2.3 玻尔氢原子理论,二、玻尔的基本假设,氢原子光谱的经验公式：,两边同乘：,右边为能量，应该是原子在辐射前后的能量之差,原子能量的一般表示：,初期量子理论：,2.3 玻尔氢原子理论,玻尔基本假设(1913年),(1)定态（stationary state）假设,电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。,电子轨道和能量分立,(2)跃迁（transition）假设,
4、发射,原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。,频率条件,吸收,2.3 玻尔氢原子理论,一个硬性的规定常常是在建立一个新理论开始时所必须的。,(3)角动量量子化假设,为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？,玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为 的整数倍的轨道才能实际存在。,2.3 玻尔氢原子理论,三、关于氢原子的主要结果,1、量子化轨道半径,圆周运动：,电子定态轨道角动量满足量子化条件：,氢原子玻尔半径,轨道量子化,2.3 玻尔氢原子理论,电子的轨道运动速度：,精细结构常数：,2、量子化能量,能量的数值是分立的，能量量子化,2.3 玻尔氢
5、原子理论,基态（ground state）,激发态（excited state）,电离能：将一个基态电子电离至少需要的能量。对氢,13.59eV.,2.3 玻尔氢原子理论,对氢原子,（理论值）,（实验值）,3、氢原子光谱,2.3 玻尔氢原子理论,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,电子轨道,2.3 玻尔氢原子理论,4、非量子化轨道跃迁连续谱的形成,连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原子时产生的光谱。,俘获前：,俘获后：电子处于氢原子某一能量状态，,减少的能量以光子的形式辐射，,频率连续分布,在线系限的短波方向。,自由电子动能,2.3 玻尔氢原子理论,2.4 类氢离子及其光谱,毕克林线系（1897年）,
6、1类氢离子光谱,He+，Li2+，Be3+，B4+，,Pickering从星光中发现类巴耳末系,类氢离子,原子核外只有一个 电子的离子，但原子核带有Z 1的正电荷，Z不同代表不同的类氢体系。,实验值,核电荷,当m=4 时，,类氢离子光谱的正确解释，是玻尔理论被接受的一个关键问题。,氢气中掺杂氦，就可以得到毕克林系谱线。这些谱线是He+发出的,n=5,6,7,.就得到毕克林系谱线,Li2+，Be3+的谱线系先后被观测到,2.4 类氢离子及其光谱,2里德堡常数的变化,质心速度不变,质点1相对2的运动相当于固定2后质量为 的质点的运动。,原子核质量有限带来的修正,毕克林系谱线为什么和巴耳末系谱线不重
7、合？,2.4 类氢离子及其光谱,类比以前的做法,2.4 类氢离子及其光谱,玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性,N.Bohr(1885-1962),实验思想：,电子与原子的碰撞,非弹性碰撞：电子失去一部分或全部动能，转化为原子内部能量，使原子激发或电离。,原子能级是分立的,2.5弗兰克赫兹实验,电子动能损失是分立的,原子内部能量量子化证据,1914年Franck和Hertz 电子汞蒸汽原子 碰撞实验，实验直接而独立地证明了原子内部能级（能量的量子化）的 存在。,K：热阴极，发射电子,KG区：电子加速，与Hg原子碰撞,GA区：电子减速，能量大于0.5 eV的电子可克服反向偏压，产生电流,电
8、流突然下降时的电压相差都是4.9V，即，KG间的电压为4.9V的整数倍时，电流突然下降。,2.5弗兰克赫兹实验,结果分析：,结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级存在，而且4.9eV为汞原子的第一激发电位。,为什么更高的激发态未能得到激发？,在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。,2.5弗兰克赫兹实验,当 4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V时，下降。,实验结果显示出原子内存在一系列的量子态。,加速区：KG1碰撞区：G1G2,2.5弗兰克赫兹实验,改进的夫兰克-赫兹实验（1
9、920）,J.Franck(1882-1964),G.Hertz(1887-1975),2.5弗兰克赫兹实验,电离势的测定,2.6 量子化通则,玻尔的量子化条件可以这样理解：,一个周期内动量和位移的乘积或角动量和角位移的乘积,或,索末菲等做了形式上推广,p是广义动量,q是广义坐标,积分是对一个周期的积分,例1:玻尔量子化可由量子化通则得到,对氢原子,电子轨道角动量是守恒量,例2:普朗克能量量子化可由量子化通则得到,谐振子坐标:,动量:,谐振子能量:,得:,2.6 量子化通则,2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正,1916年,索末非考虑了更一般的椭圆轨道运动情形.,1.电子的椭圆轨道运动,问题
10、的提出：高分辨光谱发现 由三条紧靠的谱线组成。,动量：,线动量,角动量,坐标：,原子的能量：,对每一坐标引用量子化条件，有：,nr称为径量子数,n称为角量子数,根据角动量守恒，P不随 改变,电子的椭圆轨道运动,a0为玻尔半径n=nr+n 主量子数,*轨道形状与量子数的关系：,长半轴只决定于n，与n无关，所以n相同的轨道，长半轴相同短半轴决定于n、n，对同一n。若n不同，短半轴也不相同。,与玻尔圆形轨道理论完全相同，只与n有关,电子的椭圆轨道运动,对于同一n，有几个n值呢？,当n=0时，b=0,轨道变为直线，该情形不存在。,当n=n时，a=b,轨道为圆形，玻尔的圆形轨道。,因此，对于同一n，n和
11、nr取值为：,nr=n-1,n-2,n-3,0,n=1,2,3 n,n=1,2,3,电子的椭圆轨道运动,例：,b=a0/Z,a=a0/Z,n=1,n=1,n=2,n=,2,1,b=2a0/Z,a=4a0/Z,b=4a0/Z,a=4a0/Z,电子的椭圆轨道运动,n=3,n=,2,1,b=3a1/Z,a=9a1/Z,b=6a1/Z,a=9a1/Z,3,b=9a1/Z,a=9a1/Z,原子核处于圆形轨道圆心，每个椭圆轨道一个焦点上。,电子的椭圆轨道运动,2.相对论修正,按相对论原理，物体质量随它的运动速度而改变：,物体动能：,2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正,椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的
12、，而是连续的进动。,一个电子轨道的进动,2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正,对椭圆轨道相对论修正,展成级数形式得：,2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正,例：计算H原子n=4的能级由相对论效应引起的能级分裂,解：,n=1,2,3,4,计算结果表明系统的总能量不仅与n有关，而且还与椭圆的角动量有关(不同的偏心率椭圆对应有不同的角动量)。,巧合地解释了 的三条谱线,更高分辨光谱发现 由5条紧靠的谱线组成。,2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正,2.8对应原理 玻尔理论的地位,1.对应原理,对应原理是物理学发展中的一个重要原理,1906年，普朗克指出：h-0的极限情况下，量子物理可还原为经典
13、物理。,1913年，玻尔氢原子理论建立过程中，尽量少修改经典理论，看什么情况下才必须用量子理论来克服困境。1920年，提出对应原理：在大量子数n-的极限条件下，量子规律趋向经典规律，得到一致的结果。,例：氢原子理论结果符合对应原理的要求,两能级差：,能级趋于连续，量子化特性消失。,2.8对应原理 玻尔理论的地位,m-n=1,当n很大时：,当n很大时，相邻两个能级的跃迁频率：,电子的轨道运动频率：,代入上式得：,当n很大时，量子与经典理论相符。,2.玻尔理论成就,提出了微观体系特有的量子规律，如能量量子化、角动量量子化，频率条件等，启发了原子物理向前发展的途径。,提出了动态的原子结构轮廓；提出了
14、经典理论有的不适用于原子内部,第一次把光谱的实验事实纳入一个理论体系中,2.8对应原理 玻尔理论的地位,3.玻尔理论的困难,由于没有抛弃经典理论框架，不可避免地导致了理论的先天性缺陷。,为什么电子与原子核遵守库仑定律，但加速电子在定态上却不发射电磁波？,谱线强度？偏振？选择定则？等；,为什么不能推广至仅比氢多一个电子的氦原子？！,2.8对应原理 玻尔理论的地位,一 自发辐射 受激辐射,1 自发辐射,原子在没有外界干预的情况下,电子会由处于激发态的高能级 自动跃迁到低能级,这种跃迁称为自发跃迁.由自发跃迁而引起的光辐射称为自发辐射.,自发辐射,2.9.激光原理,2 光吸收,原子吸收外来光子能量,
15、并从低能级 跃迁到高能级,且,这个过程称为光吸收.,2.9.激光原理,3 受激辐射,由受激辐射得到的放大了的光是相干光,称之为激光.,原子中处于高能级 的电子,会在外来光子(其频率恰好满足)的诱发下向低能级 跃迁,并发出与外来光子一样特征的光子,这叫受激辐射.,2.9.激光原理,二 激光原理,1 粒子数正常分布和粒子数反转分布,表明,处于低能级的电子数大于高能级的电子数,这种分布叫做粒子数的正常分布.叫做粒子数反转.,已知,2.9.激光原理,三 激光器,1 氦氖气体激光器,输出的激光单色性好、结构简单、使用方便、成本低等优点,2.9.激光原理,2 光学谐振腔 激光的形成,光在粒子数反转的工作物质中往返传播,使谐振腔内的光子数不断增加,从而获得很强的光,这种现象叫做光振荡.,2.9.激光原理,四 激光器的特性和应用,1 方向性好,利用激光准直仪可使长为2.5km的隧道掘进偏差不超过16nm.,2 单色性好,3 相干性好,普通光源的发光过程是自发辐射,发出的不是相干光,激光的发光过程是受激辐射,它发出的光是相干光.,激光的 单色性比普通光高 倍.,激光器的种类和原理,2.9.激光原理,氦-氖激光器,染料激光器,P-N 激光器,高能激光武器,低能激光武器,固体激光器,激光制导,激光通讯.,激光测距,打孔,
