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1、小学数学计算教学,一、112册计算教学内容、教学 要求和重难点：,20以内的加减法这部分知识和技能是多位数加减法的基础，将对今后的计算产生直接的影响。按数学课程标准评价建议中提出的相关目标，到学期未学生应做到正确、迅速地进行计算，绝大多数应达到每分810题。,100以内的加减法的重难点是掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。,万以内的加减法在教学时要让学生利用已学的知识，运用迁移类推能力，通过同学间的合作、交流、讨论，自己解决计算问题。但有一点也要注意，如果学生掌握起来有困难的话，还可以借助直观帮助学生理解算理
2、。虽然连续进位加和连续退位减的算理不难理解，但学生在学习时还是很容易出错，教学时还是要保证一定的训练时间和数量。,小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。,分数加减法必须使学
3、生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。淡化分数加减法意义的教学。利用类推说出分数加减的含义。在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。,表内乘除法是学生进一步学习乘除法所必需熟练掌握的基础知识，要求比较熟悉的掌握，教师要合理地组织练习。经常安排与乘法口诀有关的练习。适当加强课堂练习的密度。练习形式要多样化。,一位数的乘除法要结合情境教学计算问题，一方面使学生认识到数学的应用性，另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣。教学中引导学生采用独立思考与合
4、作交流相结合的学习方式，经历探究计算方法。教材非常重视学生已有的知识基础，许多计算要让学生运用迁移类推来进行学习，教材上没有专门出现计算法则的文字描述，教学时也不要求学生抽象地叙述法则，但同时也要重视学生经历计算方法的探究过程，提高对计算过程和方法的理解。如果学生在理解算理上存在困难，还是应该用直观的方式帮助学生掌握。尤其是估算，教材中处处渗透估算的思想，目的是让学生在平时的学习中逐步培养起估算的意识和能力。教学中要重视基础知识的教学，保证一定的训练量。因为这是为以后学习多位数乘除法做准备的，如果基础没打好，后面就会出问题，虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行计算，但必要的训练还是需要的，但
5、必要的计算能力还是需要的。,多位数的乘除法同样是要让学生利用已学的知识，运用迁移类推能力，通过同学间的合作、交流、讨论，自己解决计算问题。要重视口算、笔算、估算技能的共同发展，互为促进。教学中注意体现算法的多样化，特别是遇到不同的问题，学生可以选取不同的算法。同时要保证必要的练习。这部分内容是小学生必须要掌握的最基本的知识和技能。,小数乘法在教学上要注意淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。重点放在计算的算理和方法的
6、总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同。要紧扣两者的密切联系，引导学生：用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。,小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。,分数乘除法各部分知识都与前面的知识都有密切
7、的联系。教学中注意结合以前所学知识，引导学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则。,二、计算教材的编排特点：,1、重视从学生生活实际或实际活动中引入数的概念；,2、数的概念、数的组成与相应的计算相结合；,3、笔算在口算教学的基础上进行；,4、笔算教学与解决问题有机结合；,5、笔算与估算教学紧密融合；,6、计算教学的难易程度呈螺旋上升梯度安排。,三、计算课知识间的内在联系：,1、整数，小数，分数计算的内在联系。,就运算而言，加法是减法和乘法的基础，加法和减法是互逆的，乘法是加法的简便算法。乘法又是除法的基础，乘法和除法是互逆的，除法还是减法的简算。就知识体系而言，学生是学习了整数以后，
8、再学习小数和分数。,2、口算，笔算，估算，简算的联系。,口算既是笔算、估算、简算的基础，也是计算教学的重要组成部分。笔算需建立在口算的基础上才能进行正确计算，笔算也能促进口算能力的进一步提高。估算实际上就是一种无须获得精确结果的口算，它更是对口算、笔算的一种验证，而简算又是优化的体现。,四、计算教学的数学思想方法：,1、转化思想：记得有一位数学家雅诺夫斯卡亚曾经说过：解决数学知识就是把不会的转化成会的。,2、数形结合：数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段（形既可以是直观形象的
9、图形，也可以是具体的实物），数为目的；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的。,3、归纳推理法：归纳推理法即是通过“先观察再猜测然后验证最后得出结论”的一种数学思想方法。,4、类比思想：,加法交换律乘法交换律加法结合律乘法结合律求最大公因数求最小公倍数（短除式）,五、计算课典型课例：人教版小学数学五年级下册异分母分数加减法,（一）、站在学生的角度看教材：,1、清楚学生已有的知识基础，找准新旧知识间关系：,人教版P110页的例1“异分母分数加减法”，是学生在刚刚学习了“同分母分数加减法”以后来学习的，学生的认知结构是建立在已经会计算“同分母分数加减法”的
10、基础上的，所以教师重在引导，进而同化知识。,2、体会学生在学习中产生的困惑，确立教学重难点及关键：,学生在学习中可能会不明白“为什么分母不同的分数不能直接相加减”，在这个问题上，教师要从“分数单位”入手来引导和点拨（教学难点）、明确算理；在此基础上理解异分母分数加减法的计算法则（教学重点），而教学的关键是“通分”。,（二）、站在研究者的角度看教材：,1、挖掘教材中隐含的两条线，确定教什么、学什么：,明线：理解并掌握“异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。”,暗线：（隐藏在知识点中的数学思想方法）就是“从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。引导学生经历提出问题、自主
11、探究、得出算法、解决问题的过程。”也就是说当学生明确两个分数的分母不同，即分数单位不同，不能直接相加减的道理时，使学生立刻会想到要把“异分母分数”转化为“同分母分数”。,2、结合两个角度、两条线，确定如何教和学：,（1）教师如何教？,（2）学生怎样学？,六、计算教学中应注意的几个问题：,“计算”应该是先“计”，后“算”。“计”在这里可以理解为考虑、筹划。“算”才是用已知的数目通过运算，得出结果。大多数人认为“计算”就是“算”，因此都重“算”轻“计”。那么在我们的教学中有哪些重“算”轻“计”的行为呢？又有哪些需要“计”的策略呢？,首先，要认真审题，看清题目中有哪几步运算，确定先算什么，后算什么。
12、,其次，根据题目中的运算符号的特征，数据的特征，确定能不能简算，应用什么运算定律简算。同时，也要注意别掉进简算的陷阱里了。,再次，对于比较复杂的计算题，有没有打破常规，巧算的策略。,254254,50918,计算就要抓住计算的关键“计”，“计”应该是“算”的前提，只有“计”得好，才能“算”得准，算得快。,1、严格教学要求是前提。,教学大纲在计算教学上要求达到三个层次，即：“熟练”、“比较熟练”、“会”。,2、讲清算理是关键。,新大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。,
13、3、应加强估算。,计算有很多类型，如：口算，列式计算，脱式计算，估算，竖式计算等等。在我们教师的教学过程中，重视计算的其它几个方面，如口算，列竖式计算，脱式计算，列式计算，而对估算教学甚少，甚至置之不理。新课程标准中明确提出，在小学阶段，要加强估算教学。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。,4、应重视口算。,5、在提倡和鼓励算法多样化同时应注意适时优化。,6、培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本。,（1）校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。,（2）审题的习惯。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号，并观
14、察它们之间的内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才动手解题。,（3）养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整齐美观。,（4）养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。,计算教学十大误区：（1）重应用，轻计算。（2)重情境，轻实效。（3）重法则，轻算理。（4）重结果，轻过程。（5）重笔算，轻口算。（6）重多练，轻精练。（7）重“算”，轻“计”。（8）重多样化，轻优化。（9）重计算，轻估算。（10）重知识构建，轻习惯培养。,
