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1、1,第八章 平面连杆机构及其设计,81 连杆机构及其传动特点,82 平面四杆机构的类型和应用,83 平面四杆机构的基本知识,84 平面四杆机构的设计,2,特征是：有一作平面运动的构件，称为连杆(connecting rod)。,定义：平面连杆机构是由若干个构件通过平面低副（转动副和移动副）联接而构成的平面机构，又称平面低副机构。（连杆机构或称低副机构）,81 连杆机构(linkages)及其传动特点,3,2.连杆机构的特点（优缺点）,优点：采用低副：面接触、承载大、便于润滑、不易磨损，形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线(coupler cu
2、rve)丰富。可满足不同要求。缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。产生动载荷（惯性力），且不易平衡，不适合高速。设计复杂，难以实现精确的轨迹。,4,3.分类:,本章重点内容是介绍平面四杆机构(planar four-bar linkage)。,平面连杆机构,空间连杆机构,4.命名（常以构件数命名）四杆机构、多杆机构,5,基本型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。,名词解释：曲柄(crank)作整周定轴回转的构件；,连杆(coupler)作平面运动的构件；,连架杆(side link)与机架相联的构件；,摇杆(rocker)作定轴摆动的构件；,周转副能作360 相对
3、回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,82 平面四杆机构的类型和应用,1.平面四杆机构的基本型式,6,（1）曲柄摇杆机构(crank-rocker mechanism),特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周连续回转转变为摇杆的往复摆动。,82 平面四杆机构的类型和应用,2.平面四杆机构的三种基本型式,7,曲柄摇杆机构的应用,游梁式抽油机,8,（2）双曲柄机构(double crank mechanism),特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。,9,双曲柄机构的应用,10,特例：平行四边形机构,11,平行四边形机构的应用,12,反平行四边形机构双曲柄机构中两相对杆的
4、长度分别相等，但不平行。,-车门开闭机构,注：平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。,采用两组机构错开排列。,13,（3）双摇杆机构(double crock mechanism),特征：两个摇杆,14,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,双摇杆机构的应用,15,(1)改变构件的形状和运动尺寸,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构(slider-crank mechanism),双滑块机构,正弦机构,=l sin,3.平面四杆机构的演化型式,16,(2)改变运动副的尺寸,偏心轮机构(eccentric mechanism),17,(3)选不同的构件为机架（情况1）,(g
5、uide bar mechanism),（导杆4作摆动）,（导杆4作转动）,18,牛头刨床(摆动导杆机构),应用实例:,19,(3)选不同的构件为机架（情况二）,20,应用实例:,21,(3)选不同的构件为机架（情况三）,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置,22,椭圆仪机构,实例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,正弦机构,23,(4)运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,两者运动特性相同,24,83 有关平面四杆机构的基本知识,四杆机构丰富的运动轨迹,25,从前面的这些四杆机构的应用实例
6、我们不难发现，四杆机构中有的有周转副，而有的没有；细心的同学可能也已经发现，在牛头刨床的实例中，进给时速度慢，而回程时速度快。也就是说，这些种类繁多的四杆机构，它到底有一些什么样的基本的特点呢？这是这一章的一个重点内容之一，也只有在充分认识了解这些特点之后，我们在设计的时候才能有所突出，知道哪些特性可以利用，而哪些特点应该避免出现。,83 有关平面四杆机构的基本知识,26,b(d a)+c,则由BCD可得：,则由B”C”D可得：,a+d b+c,c(d a)+b,AB为最短杆,a+b c+d,83 有关平面四杆机构的基本知识,1.平面四杆机构有曲柄的条件,d-a,设ad,且连架杆a能整周回转，
7、则必有两次与机架共线,a+c b+d,若设ad，同理有：da,db,dc,AD为最短杆,将以上三式两两相加得：a b,ac,ad,B”,27,（2）连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。,曲柄存在的条件：,（1）最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和,此时，铰链A为周转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。,称为杆长条件。,28,（1）当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：,分析说明（判断机构类型的步骤）,（2）当不满足杆长条件时，无周转副，此时无论取哪一杆件为机架，均为双摇杆机
8、构。,29,例 已知铰链四杆机构ABCD，其中AB=20mm，BC=50mm，CD=40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。,30,解：若0AD20，若存在曲柄，则有AD+BC AB+CD，即AD+50 40+20，得0AD 10，可见AD最短，且为机架，所以为双曲柄。若不存在曲柄，则有AD+BC AB+CD，即AD+50 40+20，得AD 10，即10AD 20，时为双摇杆机构。若20AD50，若存在曲柄，则有AB+BC AD+CD，即20+50 40+AD，得30 AD 50，AB最短，为连架杆，为曲柄摇杆机构。若不存在曲柄，则有AB+BC AD+CD，即20+50 40
9、+AD，得 20AD30，为双摇杆机构。,31,若50AD110，若存在曲柄，则有AB+AD BC+CD，即20+AD 50+40，得50 AD 70，AB最短，为连架杆，为曲柄摇杆机构。若不存在曲柄，则有AB+AD BC+CD，即20+AD 50+40，得 70AD110，为双摇杆机构。综上所述得：,32,曲柄滑块机构存在曲柄的条件：对心曲柄滑块机构：L1L2（L1-曲柄长度，L2-连杆长度）偏置曲柄滑块机构：L1+eL2（e-偏距）,33,2.急回运动与行程速比系数,极位夹角：在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角(crack a
10、ngle between extreme positions)。摆角：摇杆之间的夹角称为摆角（C1DC2）,34,2.急回运动与行程速比系数,(1)当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置摆到C2D。,所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：,35,(2)当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D位置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：,36,显然：t1 t2,摇杆的这种特性称为急回运动(quick-return motion)。,称K为行程速比系数(advance-to return-time ratio)。,2)且越大，K值越大，急回性质越明显。,说明:1)只要 0，就
11、有 K1，存在急回运动。,3)设计新机械时，往往先给定K值，于是:,V2 V1,37,对心曲柄滑块机构=0，没有急回运动,偏置曲柄滑块机构0，有急回运动,曲柄滑块机构的急回特性,38,注意急回特性的方向性：有急回特性的设备应在标出输入轴的旋转方向（原动机的旋转方向）。,导杆机构的急回特性,180,180-,急回特性应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。,39,3.压力角和传动角,(1)压力角(pressure angle)：两构件组成组成运动副进行传力时，从动件驱动力与该力作用点的绝对速度之间所夹锐角。,设计时要求:min40-50,切向分力:F=Fcos,法向分力:F”=Fcos,F
12、,对传动有利。,=Fsin,(2)传动角(transmission angle)与压力角互余的角称为传动角。,(Vc),可用的大小来表示机构传力性能的好坏。,40,当BCD90时，BCD,3.压力角和传动角,(3)min出现的位置：,当BCD90时，,180-BCD,可以证明：此位置一定是：曲柄与机架两次共线位置之一。,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,(Vc),41,证明：由余弦定律有：(第一次共线)B1C1Darccosb2+c2-(d-a)2/(2bc),B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/(2bc),若B1C1D90,则,若B2C2D90,则,1B1C1D,2180
13、-B2C2D,minB1C1D,180-B2C2Dmin,(第二次共线),42,(4)机构的传动角（传动角）一般在运动链最终一个从动件上度量。,43,4.机构的死点位置,(1)定义：摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：0，此时机构不能运动.称此位置为：“死点”(dead point)。,0,0,44,4.机构的死点位置,(2)避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;,靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。,45,钻孔夹具,飞机起落架,(3)利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。,46,5.铰链四杆机构的运动连续性,(1)定义：指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。,(2)名词：可行域：
14、摇杆的运动范围。,不可行域：摇杆不能达到的区域。,错位不连续：设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另 一个可行域。,错序不连续：右图，要求连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3，则只有当曲柄AB顺时针转动才是可能的，而当AB逆时针转动，则不能满足预期的次序要求，称这种不连续问题为错序不连续。,错序不连续,(3)设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。,47,84 平面四杆机构的设计,48,84 平面四杆机构的设计,一、连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的（运动）要求选 择机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄
15、、杆长比恰当、运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,1.基本问题,49,飞机起落架,2.三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,50,2.三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。即要求连杆能占据一系列的预定位置称为刚体导引问题(body guidance),要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,3)满足预定的轨迹要求，即要求连杆上
16、某点能实现预定的轨迹。如右图所示搅拌机。,搅拌机,51,3.给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,4.设计方法：图解法、解析法、实验法,二、用解析法设计四杆机构（自学）,思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。,1.按预定的运动规律设计四杆机构,52,1.按预定的运动规律设计四杆机构(按给定的两连架杆对应位置设计),1）按预定的两连架杆对应位置设计构件3和构件1满足以下位置关系：,2）设计此四杆机构(求各构件长度)。建立坐标系,设构件长度为：a、b、c、d
17、,在x,y轴上投影可得:(设1、3 的计量起始角为0、0）,机构尺寸比例放大或缩小时，不影响各构件相对转角.,a cos(1i+0)+bcos2i=c cos(3i+0)+d,a sin(1i+0)+b sin2i=c sin(3i+0),3if(1i)i=1,2,3n,所以令：a/a=1 b/a=l c/a=m d/a=n,53,消去未知角2i整理得：cos(1i+0)m cos(3i+0)-(m/n)cos(3i+0-1i-0)+(m2+n2+1-l2)/(2n),代入移项得：lcos2 i=n+mcos(3i+0)cos(1i+0),lsin2 i=msin(3i+0)sin(1i+0)
18、,则上式简化为：cos(1i+0)P0cos(3i+0)P1 cos(3i+0-1i-0)+P2,式中包含有P0，P1，P2，0，0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应位置精确求解。,当N5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。,当N5时，可预选部分参数N0(=5-N)，有无穷多组解。,(8-8),(8-9),假设两连架杆对应的位置数为N，则,54,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,因N0=2，即预选参数为2。通常预选0、0且令其为0，则代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(1
19、10-135)+P2,解得相对长度:P0=1.5330,P1=-1.0628,P2=0.7805,各杆相对长度为：,选定构件1的长度a之后，可求得其余杆的绝对长度。其结果的满意程度可通过重选0、0值来调整。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,a=1,n=-m/P1=1.442,l=(m2+n2+1-2nP2)1/2=1.783,m=P0=1.533,55,1.按预定连杆位置设计四杆机构,1)给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,2)给定连杆三组位置,故有无穷多组解。,三、用作图法设计四杆机构,
20、56,已知:固定铰链A、D(即d为已知)和连架杆位置，确 定活动铰链 B、C的位置。,2.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,方法：机构的反转法原理,57,2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,任意选定构件AB的长度（一般为已知），即确定B点,连接B2 E2、DB2得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1-2得B2点，（即将DE2转到DE1位置，相当于取摇杆为机架）,1）已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,2）设计步骤：（注意：E为摇杆上某一点，不一定是C点，即DE为摇杆上某一标志线）,58,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1-3得B3点（即将DE3转
21、到DE1位置，相当于取摇杆为机架）,2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,1）已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1-2得B2点,2）设计步骤：,59,由B1、B2、B 3 三点求圆心C1 即为铰链C。,2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,1）已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1-3得B3点,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1-2得B2点,2）设计步骤：,于是连A、B1、
22、C1、D即为所求之四杆机构。,60,3 按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧；,同理：铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧,铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,61,3 按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,1）已知:机架长度d 和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、M2N2、M3N3，求铰链B、C 的位置。,2）分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应
23、位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,刚化机构位形得多边形 M2N2DA，移动多边形使 M2N2、M1N1重合；,在位置3重复步骤；,3）设计步骤：,分别过AAA”和DDD”求作圆心，得B1、C1点。,连A、B1、C1、D即为所求之四杆机构。,62,4 按给定的行程速比系数K设计四杆机构,(1)曲柄摇杆机构，已知：CD杆长为c，摆角及K，设计此机构。,说明：显然任取A点有无穷解，可由min等来限定；FG为劣弧段，A点应远离G（F）点。,63,(2)曲柄滑块机构：已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。,64,(3)导杆机构,导杆机构：已知条件：机架长度l4、行程速比系数K。由
24、图可知，导杆机构的极位夹角等于导杆的摆角，所需确定的尺寸是曲柄长度l1。,其设计步骤如下：由给定的行程速比系数K，求出极位夹角,65,(3)导杆机构,任选固定铰链中心 C，以夹角作出导杆两极限位置 Cm和Cn。作摆角 的平分线AC，并在线上取 AC=l4，得固定铰链中心 A的位置。过A点作导杆极限位置的垂线AB1（或AB2），即得曲柄长度l1AB1。,66,四、实验法设计四杆机构（自学）,1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移i,2)任意取原动件长度AB,3)任意取连杆长度BC，作一系列相对应的圆弧ki;,4)在另一透明纸上取固定轴D，作从动件角位移i,5)取一系列从动件 长度作同
25、心圆弧。,6)两图叠加，移动透明 纸，使ki落在同一圆弧上。则 D即为所求摇杆的回转中 心；连A、B1、C1、D即 为所求的四杆机构。,1 按两连架杆多组对应位置设计四杆机构,67,连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。,B,C点的轨迹为圆弧;,其余各点的轨迹为一条封闭曲线。,设计目标:就是要确定一组杆长参数,使连杆上某点的轨迹满足设计要求。,2 按预定的运动轨迹设计四杆机构,68,69,70,2 按预定的运动轨迹设计四杆机构,搅拌机构,71,本章内容：,1.基本要求,了解连杆机构的传动特点及其主要优缺点。,了解平面四杆机构的基本型式、演化型式及应用实例。,2.重点难点,重点是平面四杆机构的基本型式、演化型式，有关平面四杆机构的基本知识及平面四杆机构的基本设计方法；难点是用图解法设计四杆机构时活动铰链中心位置的确定。,掌握平面四杆机构的有关基本知识：曲柄存在条件、传动 角、压力角、死点、急回特性：极位夹角和行程速 比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法。,掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。,72,第八章 平面连杆机构及其设计,课后作业 8-8,73,Q&A？,第八章 平面连杆机构及其设计,
