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1、应用软件求解线性规划问题,1.1 Excel的规划求解工具,Excel软件提供了求解一般规模数学规划问题的“规划求解”工具该工具具有界面友好、操作简单、与Excel无缝集成等优点可用于化学化工常见中、小规模线性规划、非线性规划、整数规划问题的求解,Excel提供的规划求解工具对模型规模有一定限制：求解模型的决策变量数不超过200个。当“规划求解选项”对话框中的“采用线性模型”复选框处于选中状态时，对约束条件的数量没有限制；而对于非线性问题，每个可变单元格除了变量的范围和整数限制外，还可以有最多达100个约束条件,规划求解工具的加载-2003,规划求解工具的加载-2007,Excel规划求解工具
2、的使用步骤,启动规划求解工具设置目标单元格指定目标单元格及求解模式最大值、最小值、或目标单元格等于某一给定值设置可变单元格，即指定决策变量添加规划模型的约束条件调整规划求解选项，设定优化算法及相应参数运行规划求解，获得结果,例题,某公司生产两种型号的汽油，其性能指标和销售价格见表1所示。该公司可供生产汽油的原料性能指标和库存量见表2。生产的汽油可在一周内成功售出，没有用完的原料可以作为燃料油以每桶8美元的价格出售。若汽油产品的蒸汽压力和辛烷值可根据其调和组分的相应性质加权平均计算，请给出使得该公司的销售收入最大化的最佳生产方案。,条件表,汽油产品的性能指标和销售价格,原料的性能指标和可用量,目
3、标函数,目标是销售收入最大化，写出目标函数式中 Income为销售收入 q1,q2,q3分别为80#汽油、100#汽油、燃 料油的生产数量（桶）p1,p2,p3分别为80#汽油、100#汽油、燃料 油的销售单价（$/桶）,物料平衡约束,使用变量xij代表第i种原料用于生产第j种产品的数量（桶）i=1,2,3分别代表催化裂化汽油、异戊烷和直馏汽油j=1,2,3分别代表80#、100#汽油和燃料油物料平衡约束,各类约束,1.蒸汽压限制2.辛烷值限制3.变量非负约束,Excel求解步骤,打开Excel，建立新工作表，输入公式,Excel求解步骤-1,1.打开规划求解窗口,Excel求解步骤-2,2.设置目标单元格3.设置可变单元格4.约束的输入,Excel求解步骤-3,5.设置规划求解选项,Excel求解步骤-4,6.运行规划求解,Excel结果分析-1,1.将xij四舍五入为整数,Excel结果分析-2,2.整数规划按照与前面相同的步骤输入规划求解模型增加整数约束设置规划求解选项,Excel结果分析-3,整数规划的运行结果,线性规划的灵敏度分析,由于工程实际问题中存在各种不确定性，因此线性规划模型中的系数C、aji、bj等均可能偏离原来的计算值，因此决策者必须掌握这些系数改变时对原最优解的影响，也就是必须进行线性规划的灵敏度分析。可以应用Excel方便地实现,The End,
