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1、平均数和方差的故事,考试成绩67,87,90,58,88,76,44,63,95,81,68,83,77,72,86,89,81,93,50,62,82,92,49,51,56,64,75,79,80,71,请问该班此次考试成绩如何？报出每人考分？报告平均数？,集中量（measures of central tendency）,集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。最常用的集中量算术平均数,算术平均数（arithmetic mean）,算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。,离差,离差（deviation sco
2、re）观察值与平均数之差,差异量（measures of dispersion）,差异量用于表示数据的变异程度或离散程度。最常用的差异量方差、标准差,方差和标准差,方差（variance）：指离差平方的算术平均数定义公式：,标准差,标准差（standard deviation）是指离差平方和平均后的方根。即方差的平方根。定义公式：,样本的方差与标准差,样本的方差样本的标准差,标准分数（z-score）,T-score,T=KZ+C,总体均值的假设检验,两总体均值之差的假设检验,两总体均值之差的假设检验,相关样本平均数差异的显著性检验,DX1X2,方差分析,问题为了研究三种不同教材的质量，抽取三
3、个实验班分别使用其中一种教材，而对其他因素加以控制。经过一段时间的教学后进行测试，得到三种实验处理的数据如下：教材A：70 74 72 68 71；平均数：71教材B：75 80 77 68 75；平均数：75教材C：70 72 66 72 70；平均数：70总平均数：72三种教材的效果有无显著差异？,方差分析与平均数,计算（离差）平方和组间平方和：组内平方和：总平方和：,积差相关系数,积差相关系数：,二列相关相关系数的计算,回归方程的建立,用最小二乘方法求回归系数,数据的水平,间断型随机变量连续型随机变量,称名量表顺序量表（等级量表）等距量表等比量表,间断型随机变量（discontinuous scale）,取值个数有限的数据人数个数名次五分制得分,连续型随机变量（continuous scale）,取值个数无限的数据身高体重智商时间长短百分制得分,四种数据水平,称名量表（nominal scale）学号、房间号、邮政编码、电话号码顺序量表（等级量表）（ordinal scale）名次、等级、五分制得分等距量表（interval scale）温度计读数、百分制得分（为什么不列入等比量表或顺序量表？）等比（比率）量表（ratio scale）长度、时间,
