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1、第一章 电磁辐射与材料结构,第一节 电磁辐射与物质波 第二节 材料结构基础,2,第一节 电磁辐射与物质波,一、电磁辐射与波粒二象性 二、电磁波谱 三、物质波,3,一、电磁辐射与波粒二象性,电磁辐射（也可称为电磁波，有时也将部分谱域的电磁波泛称为光）：在空间传播的交变电磁场。根据量子理论，电磁波具有波粒二象性。波动性：电磁波在空间的传播遵循波动方程。描述电磁波波动性的主要物理参数有：波长（）、波数（或K或）、频率（）及相位（）等。=c（光速）微粒性：电磁波是由光子所组成的光子流。描述电磁波微粒性的主要物理参数有：光子能量（E）和光子动量（p）等。,4,波动性与微粒性的关系：E=h（=hc/）P=
2、h/等式左边与右边分别为表示电磁波微粒性与波动性的参数,5,二、电磁波谱,将电磁波按波长（或频率）顺序排列即构成电磁波谱。,6,7,三、物质波,运动实物粒子也具有波粒二象性，称为物质波 或德布罗意波，如电子波、中子波等。德布罗意关系式(=h/p)=h/mv 式中，p运动实物粒子的动量；m质量；v速率。对于高速运动的粒子，m为相对论质量，有 当vc时，mm0。,透射电镜和电子衍射是基于电子的波动性而建立起来的。根据中子的波动性建立了中子衍射。,电子波（运动电子束）波长,将电子电荷e1.6010-19C、电子质量mm0=9.1110-31kg及h值代入上式，得 式中，以nm为单位，V以V单位。,代
3、入德布罗意物质波公式，得,9,不同加速电压下电子波的波长（经相对论校正）,1nm=10,10,第二节 材料结构基础,一、原子能态及其表征 二、分子运动与能态 三、原子的磁矩和原子核自旋 四、固体的能带结构 五、晶体结构,11,一、原子能态及其表征,1原子结构与电子量子数 2原子能态与原子量子数 3原子基态、激发、电离及能级跃迁,与原子光谱有关的结构知识,12,1原子结构与电子量子数,原子由原子核和绕核运动的电子组成。一般近似认为核外电子在各自的轨道上运动并用“电子层”形象化描述电子的分布状况。核外电子的运动状态由n(主量子数)、l(角量子数)、m(磁量子数)、s(自旋量子数)和ms(自旋磁量子
4、数)表征。5个量子数也相应表征了电子的能量状态(能级结构)。,13,n、l、m对核外电子状态的表征意义,14,原子的电子能级示意图,15,2原子能态与原子量子数,多电子原子中，存在着电子与电子相互作用等复杂情况，量子理论将这些复杂作用分解为：轨道-轨道相互作用：各电子轨道角动量之间的作用 自旋-自旋相互作用：各电子自旋角动量之间的作用 自旋-轨道相互作用：指电子自旋角动量与其轨道角动量的作用（单电子原子中也存在此作用）并将轨道-轨道及自旋-自旋作用合称为剩余相互作用，进而通过对各角动量进行加和组合的过程（称为偶合）获得表征原子整体运动状态与能态的原子量子数。,16,J-J偶合：当剩余相互作用小
5、于自旋-轨道相互作用时，先考虑后者的偶合（适用于重元素原子）。L-S偶合：当剩余相互作用大于自旋-轨道相互作用时，先考虑前者的偶合适用于轻元素和中等元素（Z40）的原子。L-S偶合可记为（s1，s2，）（l1，l2，）=（S，L）=J（1-9）此式表示将各电子自旋角动量（，）与各电子轨道角动量（，）分别加和（矢量和），获得原子的总自旋角动量PS与总轨道角动量PL，然后再由PS与PL合成总（自旋-轨道）角动量PJ（即PJ=PS+PL）。,偶合方式,17,按L-S偶合，得到S、L、J、MJ等表征原子运动状态的原子量子数。S称总自旋量子数，表征PS的大小。L称总（轨道）角量子数，表征PL的大小。J称
6、内量子数（或总量子数），表征PJ的大小；J为正整数或半整数，取值为：L+S，L+S-1，L+S-2，L-S，若LS，则J有2S+1个值，若LS，则J有2L+1个值。MJ称总磁量子数，表征PJ沿外磁场方向分量的大小，MJ取值为：0，1，2，J（当J为整数时）或1/2，3/2，J（当J为半整数时）。,18,用n（主量子数）、S、L、J、MJ等量子数表征原子能态，则原子能级由符号nMLJ表示，称为光谱项。符号中，对应于L0，1，2，3，4，常用大写字母S、P、D、F、G等表示。光谱支项 M表示光谱项多重性（称谱线多重性符号），即表示n与L一定的光谱项可产生M个能量稍有不同的分裂能级（每一分裂能级称为
7、一个光谱支项），此种能级分裂取决于J，每一个光谱支项对应于J的一个确定取值，而M则为J的可能取值的个数,即LS时，M=2S+1光谱项n（2s+1)LJ LS时，M=2L+1 光谱项n（2L+1)LJ,光谱项,19,当有外磁场存在时，光谱支项将进一步分裂为能量差异更小的若干能级（此种现象称塞曼分裂）。其分裂情况取决于MJ，每一分裂能级对应于MJ的一个取值，分裂能级的个数则为MJ可能取值的个数。,塞曼分裂,原子的电子排布中凡充满壳层s2、p6、d10、f14 等的总轨道角动量量子数L、总自旋角动量量子数S、总轨道磁量子数ML、总自旋磁量子数Ms都为零，发生跃迁的也往往是外层电子，所以，考虑光谱项时
8、只需考虑开壳层上的电子。,L：总角量子数，其数值为外层价电,子角量子数 l 的矢量和，即,Lmax=li,L的取值范围：0,1,2,3,Lmax相应的符号为：S,P,D,F，,写出外层电子排布，将 l 加和。如：P3组态：l1 l2 l3 1,Lmax3可能的取值：0,1,2,3,S：总自旋。其值为各价电子自旋s(其值为)的矢量和。,Smax=Si,如：P3组态：Smax3/2,当电子数为偶数时，S取零或者整数，0,1,2，,当电子数为奇数时，S取半整数，1/2，3/2,J：内量子数。其值为各个价电子组合得到的总角量子数 L与总自旋 S的矢量和。,若LS，则J有(2S+1)个值；,若LS，则J
9、有(2L+1)个值。,J 的取值个数：,例：根据原子的电子构型求光谱项。1.钠原子基态和激发态。,解：(1)钠原子基态(1s)2(2s)2(2p)6(3s)1,原子实：包括原子核和其它全充满壳层（闭合壳层）中的电子。,光学电子：填充在未充满壳层中的电子。,例如：单价电子 或 Na:3s1-(3s1,4s,5s.)-(3p,4p,5p)-(3d,4d,5d)S=+1/2;L=l=0;J=L+S,L-S=1/2 3S1/2 b)S=+1/2;L=l=1;J=L+S,L-S=3/2,1/2 32P1/2，32P3/2 c)S=+1/2;L=l=2;J=L+S,L-S=5/2,3/2 32D3/2,3
10、2D5/2,钠原子由第一激发态向基态跃迁发射两条谱线,第一激发态光谱支项：32P1/2 和 32P3/2,基态光谱项：3S1/2,32P3/2-3S1/2，588.99 nm,32P1/2-3S1/2，589.59 nm,27,例如：某原子的一个光谱项为23PJ，即有n=2，L=1，设S=1，（故M=2S+1=3），则J=2，1，0。当J2时，MJ=0，1，2；J=1时，MJ=0，1；J=0时，MJ0。23PJ光谱项及其分裂如图1-2所示。图1-2 23PJ谱项及其分裂示意图,光谱项nMLJ,J为正整数或半整数，取值为：L+S，L+S-1，L+S-2，L-S，若LS，则J有2S+1个值，若LS
11、，则J有2L+1个值。,对应于L0，1，2，3，4，常用大写字母S、P、D、F、G等表示。,LS时，M=2S+1；LS时，M=2L+1。,MJ取值为：0，1，2，J（当J为整数时）或1/2，3/2，J（当J为半整数时）。,试练习本章习题1-3,28,3.原子基态、激发、电离及能级跃迁,通常，原子核外电子遵从能量最低原理、包利（Pauli）不相容原理和洪特（Hund）规则，分布于各个能级上，此时原子处于能量最低状态，称之为基态。原子中的一个或几个电子由基态所处能级跃迁到高能级上，这时的原子状态称激发态，是高能态；而原子由基态转变为激发态的过程称为激发。激发需要能量，此能量称为激发能，常以电子伏特
12、（eV）表示，称为激发电位。激发能的大小应等于电子被激发后所处（高）能级与激发前所处能级（能量）之差。,复习并掌握这些基本概念的含义。,29,原子激发态是不稳定态，大约只能存在10-8s10-10s，电子将随即返回基态。原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃迁均称为电子跃迁或能级跃迁。电子由高能级向低能级的跃迁可分为两种方式：辐射跃迁和无辐射跃迁 跃迁过程中多余的能量即跃迁前后能量差以电磁辐射的方式放出，称之为辐射跃迁；若多余的能量转化为热能等形式，则称之为无辐射跃迁。,30,原子中的电子获得足够的能量就会脱离原子核的束缚，产生电离。使原子电离所需的能量称之为电离能，常以电子伏特表示，
13、称为电离电位。原子失去一个电子，称为一次电离。再次电离使原子再失去一个电子，称为二次电离。三次电离等依次类推。,31,二、分子运动与能态,1.分子总能量与能级结构 2.分子轨道与电子能级 3.分子的振动与振动能级,与分子光谱有关的结构知识,32,1.分子总能量与能级结构,一般可近似认为，分子总能量（E）：E=Ee+Ev+Er（1-10）Ee电子运动能（主要指核外电子）Ev分子振动能 Er分子转动能,一个分子的能量，作为一级近似，可以看作由几个具有加和性的量子化成分组成：分子的平移运动能、分子转动运动能、组成分子的原子或离子的振动能、分子中电子的运动能和核运动能。即：E=E0E平E转E振E电E核
14、 E0为基态能,分子是由原子组成的。分子的运动及相应能态远比原子复杂。,33,（双原子）分子能级（结构）示意图,A、B-电子能级,V、V-振动能级,J、J-转动能级,对应于紫外可见区域,紫外可见吸收光谱,红外区域,红外光谱 拉曼光谱,34,2.分子轨道与电子能级,分子轨道理论 分子轨道可近似用原子轨道的线性组合表示。分子轨道可分为：成键轨道：自旋反向的未成对电子配对形成，比参与组合的原子轨道能量低反键轨道：自旋同向的未成对电子配对形成，比参与组合的原子轨道能量高 根据分子轨道沿键轴的分布特点（由形成分子轨道的原子轨道重叠方式所决定），将其分为轨道（轨道上相应的电子及成键作用称电子与键）和轨道（
15、相应的电子与键）等。,35,电子的分子轨道运动能量与参与组合的原子轨道能量及它们的重叠程度有关。分子中的电子在其电子能级中的分布也遵从能量最低原理与包利不相容原理。,O2分子电子能级示意图 带“*”者为反键轨道(如2s*)无“*”者为成健轨道(如2s),36,3.分子的振动与振动能级,（1）双原子分子的振动（2）多原子分子的振动,37,（1）双原子分子的振动,分子振动：分子中原子（或原子团）以平衡位置为中心的相对（往复）运动。双原子分子的振动模型：弹簧谐振子模型 虎克定律：（1-11）谐振子振动频率 K弹簧力常数（化学键力常数）小球折合质量（原子折合质量）（1-12）,38,分子振动与弹簧谐振
16、子的不同之处在于：振动能量是量子化的。按量子理论的推导，有（1-13）Ev分子振动能；V振动量子数，V可取值0，1，2，；h普朗克常数。,红外光谱图上有时除有基频吸收带之外，还可能出现倍频、组合频等吸收带。,39,（2）多原子分子的振动,多原子分子振动比双原子分子复杂。多原子分子振动可分为两大类：伸缩振动：原子沿键轴方向的周期性（往复）运动；振动时键长变化而键角不变。（双原子振动即为伸缩振动）变形振动又称变角振动或弯曲振动：基团键角发生周期性变化而键长不变的振动。,分子振动类型,40,分子振动类型示例亚甲基的各种振动“+”表示垂直纸面向里运动；“-”表示垂直纸面向外运动,分子振动类型示例水分子
17、的振动及红外吸收,41,三、原子的磁矩和原子核自旋,1.原子的磁矩 2.原子核自旋与核磁矩,与核磁共振和电子自旋共振谱有关的结构知识,42,四、固体的能带结构,1.能带的形成 2.能带结构的基本类型及相关概念,与电子能谱有关的结构知识,43,能带的形成示意图,1.能带的形成,一般晶体的能带宽度（Eg）约为几个eV（最多不过几十个eV）。,44,2.能带结构的基本类型及相关概念,禁带 能隙 价带 导带 满带 空带 绝对零度时固体中电子占据的最高能级称为费米能级，其能量称费米能（EF）。,复习并掌握这些基本概念,45,固体能带结构的基本类型（示意图）（a）绝缘体（b）本征半导体（c）导体（d）导体,
