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1、杠杆效应与资本结构,第七章,MM定理,1958年，美国经济学家Modigliani and Miller在American Economic Review 上发表的“The Cost of Capital,Corporatioan Finance,and the Theory of Investment”。这篇文章讨论了在完美市场上，没有税收等情况下，资本结构对公司价值的影响，这就是著名的MM 定理。一.MM定理:就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下
2、降。它表明：在无摩擦的市场环境下，企业的市场价值与它的融资结构无关。二.MM定理的无摩擦环境:1、没有所得税 2、无破产成本 3、资本市场是完善的，没有交易成本，且所有证券都是无限可分的 4、公司的股息政策不会影响企业的价值,学习目的,理解和掌握资本成本、经营杠杆、财务杠杆的概念及相关计算 掌握完美资本市场中的资本结构理论 掌握资本市场有摩擦时的资本结构决策模型,第一节 资本成本,一、资本成本的概念,资本成本是公司的投资者(包括股东和债权人)对投入公司的资本所要求的最低收益率或投资的机会成本，即投资于具有相同风险和期限的其他证券所能获得的期望收益率。,资本成本是指公司接受不同来源的资本净额与预
3、计的未来现金流出量的现值相等时的折现率。这里的资本净额是指公司收到的全部资本扣除各种融资费用后的剩余部分；未来现金流出量是指公司未来各年支付的利息、股利和本金等。资本成本的一般表达式为：,式中：CFN表示第n期支付的资金使用费；r表示资本成本；P0表示公司融资获得的资本总额；f 表示融资费用与融资总额的比率，简称融资费率。,资金成本的计算（一）资金成本的一般计算公式根据资金成本的经济含义，资金成本一般可按下式计算：资金成本,（一）债务资本成本,计算公式：,二、个别资本成本,式中：P0表示债券的发行价格或借款的金额，即债务的现值；f 表示融资费率;Pt表示第t期偿还的本金；It表示债务的约定利息
4、；N表示债务的期限，通常以年表示；表示公司所得税税率；,若债务平价发行、无手续费，则税后资本成本=债务利率（1-所得税税率）,利用插值法或Excel函数，可解得债券资本成本约为6.45%。,例7-1 为筹措项目资本，某公司决定按面值发行票面利率为8%的10年期债券，面值为1 000元。假设融资费率为3%，公司所得税税率为25%。债券每年付息一次，到期一次还本，则该债券的资本成本可通过下式求得：,例7-2 假设某公司发行的债券的面值为1000元，息票利率为8%，期限6年，每半年付息一次，假设相同期限政府债券的收益率为7%，考虑风险因素，投资者对公司债券要求的收益率为9%，则半年期利率为4.4%(
5、1.09)1/2-1。根据上述资料，该种债券的资本成本计算如下：第一步，根据投资者要求的收益率确定债券的价格Pb，即：,第二步，将投资者要求的收益率转化为债券的资本成本。假设公司所得税税率为25%，融资费率为发行额的3%，则债券资本成本（半年）为：,解得债券资本成本（半年）为3.7%。在此基础上，将半年期资本成本转化为年资本成本：,计算公式:,优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。优先股是相对于普通股 而言的。主要指在利润分红及剩余财产分配的权利方面，优先于普通股。,特点：股息定期支付，但股息用税后利润支付，不能获得因税赋节余而产生的收益。,（二）优先股成本,式中：DP表示优先股年股息；
6、P0表示优先股现在的价格；f 表示融资费率；rP表示优先股资本成本；,依据资本资产定价模型（在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的），股权资本成本的计算公式为：,（三）普通股和留存收益的成本,例7-3 假设目前短期国债利率为4.7%；历史数据分析表明，在过去的5年里，市场风险溢价在5%6%之间变动，在此以6%作为计算依据；根据过去5年某只股票收益率与市场平均收益率的回归分析可知，该股票的贝塔系数为1.12。根据上述数据，该股票投资的必要收益率为：,rf表示无风险收益率；表示股票的贝塔系数（反映某一投资对
7、象相对于大盘的表现情况）；rm表示股票市场的平均收益率；（rm-rf）表示市场平均风险溢价。,例某公司股票的为1.5，无风险报酬率为6，股票市场的平均必要报酬率为12，则该股票的资金成本为：15,个别资金成本的计算1.长期借款资金成本的计算其中：K 为长期借款资金成本；为长期借款年利息；T为所得税率；L为长期借款总额；为长期借款的筹资费用率。,例某企业取得5年期的长期借款100万元，借款手续费为0.5万元，借款年利息率为5，利息每年支付一次。该企业所得税率为33，其资金成本为：KL 3.37或 3.37,2.债券资金成本的计算 其中：K 为债券资金成本；为债券年利息；B为债券筹资总额；为债券筹
8、资费用率；T为所得税率。值得注意的是：由于债券可以按面值发行，也可以折价或溢价发行，无论是以何种价格发行债券，其年利息均按照面值乘以票面利率确定，其筹资总额均按实际发行价格计算。,例某公司发行面值为1000万元，票面利率为7的5年期长期债券，利息每年支付一次。发行费为发行价格的5，公司所得税率为33。要求：分别计算债券按面值、按面值的120以及按面值的90发行时的资金成本。解：债券按面值发行时的资金成本：4.94 债券溢价发行时的资金成本：4.11债券折价发行时的资金成本：5.49,3.优先股资金成本的计算 其中：K 为优先股资金成本；为优先股年股利；为优先股筹资总额；为优先股筹资费用率。,例
9、某股份公司发行优先股，总面值3000万元，年股息率10，发行费用为筹资总额的6，要求计算优先股按面值发行时的资金成本。解：10.64,4.普通股资金成本的计算（1）固定增长股利模型法 其中：K为普通股资金成本；D 为预期第一年的股利；P为普通股市价；F 为普通股筹资费率；G为普通股利年增长率。,例某企业拟发行新股筹集资金，发行价格为20元，筹资费用为发行价格的10，公司刚刚支付过的股利为每股1元，预计今后每年将增长5，计算普通股的资金成本。解：普通股票的资金本成本为：10.83,三、加权平均资本成本,公司往往通过多种方式筹集所需资本，为此，融资决策就要计算确定公司全部长期资金的总成本加权平均资
10、本成本。加权平均资本成本一般是以各种资本占全部资本的比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。其计算公式为：,例7-4 某小公司2009年账面反映的资本共500万元，其中借款150万元，普通股250万元，留存收益100万元；其个别资本成本分别为7.5%、11.26%、11%。该公司的加权平均资本成本为：,某企业拟采用三种方式筹资，并拟定了三个筹资方案，资料见表，请据以选择最佳筹资方案。,A方案加权平均资金成本=15%X50%+10%X30%+8%X20%=12.1%B方案加权平均资金成本=15%X40%+10%X40%+8%X20%=11.6%C方案加权平均资金成本=15%X40%+10%
11、X30%+8%X30%=11.4%因为C方案的加权平均资金成本最低，故应选C方案。,练习题2：某企业拟筹资2500万元。其中发行债券1000万元，筹资费率2，债券年利率10，所得税率33；优先股500万元，年股息率7，筹资费率为3；普通股1000万元，筹资费率为4，第一年预计股利率10，以后各年增长4。试计算该筹资方案的综合资金成本。答案：（1）该筹资方案中，各种资金占全部资金的比重（权数）：债权比重1000/25000.4 优先股比重500/25000.2 普通股比重1000/25000.4（2）各种资金的个别资金成本：债券资金成本10%X(1-33%)/(1-2%)6.84 优先股资金成本
12、7%/(1-3%)7.22 普通股资金成本 10%/(1-4%)+414.42（3）该筹资方案的综合资金成本：综合资金成本6.840.4+7.220.2+14.420.49.95,第二节 杠杆原理,一、经营风险与经营杠杆,（一）经营风险,经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益(指息税前收益)或收益率带来的不确定性。,影响经营风险的因素,经营风险的衡量经营杠杆系数,（二）经营杠杆（QEBIT）（Earnings Before Interest and Tax，即息税前利润）,经营杠杆反映销售量与EBIT之间的关系，衡量销售量变动对EBIT的影响。,经营杠杆,盈亏平衡点为，使得总收入和总成本
13、相等，或使息税前利润等于零所要求的销售量。因此：1.超过盈亏平衡点以上的额外销售量，将使利润增加；2.销售量跌到盈亏平衡点以下时，亏损将增加。,经营杠杆的计量,理论计算公式：,经营杠杆系数（DOL）(Degree of Operational Leverage)息税前收益变动率相当于销售量变动率的倍数,简化计算公式：,简化公式,式中：DOL表示销售额为S时的经营杠杆系数；S 表示销售额；VC 表示变动成本总额。,二、财务风险与财务杠杆,（一）财务风险,财务风险也称筹资风险，是指举债经营给公司未来收益带来的不确定性。,影响财务风险的因素,财务风险的衡量财务杠杆系数,（二)财务杠杆（EBIT EP
14、S）,由于固定筹资成本的存在而导致每股收益变动率大于息税前收益变动率的杠杆效应财务杠杆,财务杠杆,财务杠杆的计量,理论计算公式：,简化计算公式：,普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数,财务杠杆系数（DFL）（Degree of Financial Leverage）,简化公式,财务杠杆的作用分析基本含义：EPS变化百分比EBIT变化百分比DFL1.解释每股盈利的变动速度；2.度量财务风险。,三、公司总风险与总杠杆,（一）总风险,公司总风险是指经营风险和财务风险之和,总风险的衡量复合杠杆系数,（二）总杠杆,总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系，用于衡量销售量变动对普通股每股收益变动的
15、影响程度。,EBIT,总杠杆的计量,总杠杆系数（DTL）普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数,理论计算公式：,简化计算公式：DTL=DOL X DFL,简化公式,1.某企业只生产一种产品，2002年产销量为5000件，每件售价为240元，成本总额为850000元，在成本总额中，固定成本为235000元，变动成本为495000元，混合成本为120000元（混合成本的分解公式为y=40000+16x）。2003年度预计固定成本可降低5000元，其余成本和单价不变，计划产销量为5600件。要求：（1）计算2003年度的息税前利润；（2）计算产销量为5600件下的经营杠杆系数。1.答案：（1）
16、单位变动成本 495000/500016115（元）固定成本总额235000400005000270000（元）边际贡献5600（240115）700000（元）息税前利润700000270000430000（元）（2）经营杠杆系数700000/4300001.63,2、某公司年初拥有权益资本和长期债务资本共计1000万元，债务资本比重为40%，年内资本状况没有变化，债务利息率为10%，假设该公司适用所得税率为33%，年末税后净利40万元。请计算该公司财务杠杆系数。2、利息(I)=1000X40%X10%=40（万元）息税前利润(EBIT)=40/（1-33%）+40=99.7（万元）财务杠杆
17、系数(DFL)=99.7/（99.7-40）=1.67,3.M公司2003年销售额为140万元，息税前利润为30万元，固定成本为12万元，变动成本率为70，资本总额为100万元，债券比率为40，债券利率为12。要求：（1）计算该公司经营杠杆系数；（2）计算该公司财务杠杆系数；（3）计算该公司复合杠杆系数。答案：（1）经营杠杆系数 1.4（2）财务杠杆系数 1.19（3）复合杠杆系数1.41.191.666,第三节 资本结构决策一、资本结构的含义 资本结构财务结构1.资本结构长期资金(长期负债,所有者权益)的构成2.财务结构全部资金的构成,一、资本结构的基本概论,二、负债在资金结构中的意义 1合
18、理的负债有利于降低企业的资金成本,2负债具有财务杠杆作用,3负债会加大企业的财务风险.,第三节 资本结构,三、资金结构的影响因素（一）企业自身因素 1.企业所有者和管理者的态度 2.企业的成长性和销售的稳定性 3.企业获利能力和财务状况（二）环境因素 1.银行等金融机构的态度 2.信用评估机构的意见 3.行业差别 4.税收因素,第三节 资本结构,四、资金结构的决策方法 资金结构决策就是要确定企业的最优资金结构。根据资金结构理论，最优资金结构是指加权平均资金成本最低、企业价值最大时的资金结构。资金结构决策的方法主要有：1.比较资金成本法;2.每股收益无差别点分析法;,第三节 资本结构,（一）比较
19、资金成本法 比较资金成本法是通过计算不同筹资方案的加权平均资金成本，并从中选出加权平均资金成本最低的方案为最佳资金结构方案的方法。,第三节 资本结构,某企业拟采用三种方式筹资，并拟定了三个筹资方案，资料见表，请据以选择最佳筹资方案。,A方案加权平均资金成本=15%X50%+10%X30%+8%X20%=12.1%B方案加权平均资金成本=15%X40%+10%X40%+8%X20%=11.6%C方案加权平均资金成本=15%X40%+10%X30%+8%X30%=11.4%因为C方案的加权平均资金成本最低，故应选C方案。,（二）每股收益无差别点分析法 融资的每股收益分析，判断资本结构合理与否，其一
20、般方法是以每股收益的变化来衡量，能提高每股收益的资本结构是合理的；反之则不够合理。每股收益的高低不仅仅受资本结构的影响，还受到销售水平的影响。因此可以运用融资的每股收益分析的方法,第三节 资本结构,（二）每股收益无差别点分析法,某企业目前拥有资本700万元，其结构为：债务资本200万元（年利息为24万元），普通股权益资本500万元(发行普通股10万股，每股面值50元）。现准备追加筹资300万元，有两种筹资方案可供选择：（1）全部发行普通股：增发6万股，每股面值50元。（2）发行债券300万元，年利率为12。企业的变动成本率为60%，固定成本为180万元，所得税税率为33。,第三节 资本结构,上
21、述每股收益无差别分析，可描绘入图6-1。,4.02,注意：理论上存在着最优资本结构，但在实务中还没有找到一种能够确定最优资本结构的理想方法。,返回,本章小结,1.资本成本是公司的投资者(包括股东和债权人)对投入公司的资本所要求的最低收益率或投资的机会成本，即投资于具有相同风险和期限的其他证券所能获得的预期收益率。,2.经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益带来的不确定性，影响经营风险的因素主要有产品需求、价格和产品成本变动等，通常用经营杠杆系数来衡量这一风险；财务风险是指举债经营给公司收益带来的不确定性，影响财务风险的因素主要有资本供求、利率水平、获利能力以及资本结构的变化等，财务风险通
22、常用财务杠杆系数来衡量。,本章小结,3.公司发行的向投资者筹措资本的证券组合称为公司的资本结构。股权和债务是公司最常用的两种证券。如果公司只使用股权而不使用债务，就认为公司没有利用财务杠杆，称作无杠杆公司。,4.根据MM第一定理，在完美资本市场中，公司价值与其资本结构无关。根据MM第二定理，举债增加了股权的风险，提高了股权资本成本。较低的债务成本的好处，被较高的股权资本成本所抵消，结果，在完美资本市场中，公司的加权平均资本成本保持不变。,本章小结,5.在完美资本市场中，金融交易的净现值为零，既不创造价值，也不破坏价值，它仅仅是对公司风险和回报的重新配置。只有当资本结构对某些类型的市场摩擦有影响
23、时，资本结构和更一般的金融交易，才会影响公司的价值。,6.考虑公司税时，有杠杆公司的总价值等于公司的无杠杆价值加上利息税盾的现值。,本章小结,7.根据权衡理论，有杠杆公司的总价值，等于无杠杆公司的价值加上债务税盾收益的现值，减去财务困境成本的现值。,8.如果利益相关者之间存在利益冲突，就会产生代理成本。公司遭遇财务困境时，股东可以靠激进地投资于风险高、净现值为负的项目而获利；公司也许不为净现值为正的新项目融资；股东有动机以低于资产市值的价格清算资产，并将所得现金作为红利发放。,本章小结,9.权衡理论可以拓展到考虑代理成本和代理收益，最优资本结构就是使得公司价值最大化时的债务水平。10.如果管理者比投资者拥有更多的信息，就会存在信息不对称。给定不对称信息，管理者可以使用债务作为置信信号，向投资者传递公司产生未来自由现金流的能力。,
