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1、从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）,直角三角形的边角关系,你知道吗,2005年10月09日上午10时，国家测绘局局长陈邦柱在国务院新闻办公室举办的新闻发布会上宣布珠穆朗玛峰的高度为8844.43米！,珠穆朗玛峰有多高？,数据的取得，利用了三角测量、导线测量、水准测量和三角高程测量方法求得。,三角函数,从梯子的倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放得“陡”，那个梯子放得“平缓”，陡”或“平缓”是用来描述梯子倾斜程度。,生活小常识,梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放得“陡”，那个梯子放得“平缓”，陡”或“平缓”是用来描述梯子倾斜程度。,生活小
2、常识,梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放得“陡”，那个梯子放得“平缓”，陡”或“平缓”是用来描述梯子倾斜程度。,生活小常识,梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放得“陡”，那个梯子放得“平缓”，陡”或“平缓”是用来描述梯子倾斜程度。,生活小常识,（1）在图中梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?,（1）在图中梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?,(2)在图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,(2)在图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来
3、说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意谁的看法?,想一想,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,（4）如果改变A的大小,两者的比值会改变吗?,如图，在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做A的正切(tangent)，记作tanA，即,tanA=,1、tanA中常省去角的符号“”。,请注意,2、tanA没有单位，它表示一个比值。,3、tanA是一个完整的符号，不表示“tan”乘以“A”。,4、在初中阶段，tanA中,A是一个
4、锐角。,议一议：梯子的倾斜程度与tanA有关系吗?tanA的值越大，梯子；反过来，梯子越陡，tanA的值.,越陡,越大,你理解正切的定义了吗,1.根据图中所给条件，求tanA和tanB,(2)判断正误：,你理解正切的定义了吗,牛刀小试,（1）RtABC中，C=90，AC=5，BC=3，则 tanA=，tanB=。,（2）RtABC中，C=90，则tanA=，tanB=。,3,5,学为我用,A组：,3、RtABC中，AB=5，BC=，则tanA=，tanB=。,1、RtABC中，C=90，AC=6，BC=4，则 tanA=，tanB=。,2、RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则tan
5、A=，tanB=。,小明经常帮妈妈去大润发超市和城阳国货购物，细心地他发现两个楼梯的坡陡不一样，你能帮他判断出如图所示甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?,商场中的数学问题,工程上，斜坡的倾斜角叫坡角，,工程中的小常识,60 米,100 米,i=tan,坡度越大，坡角越大，坡面越陡,倾斜程度通常用坡度(或坡比)来表示.记作i.它表示铅直高度与水平距离的比,小明周日参加爬山活动，沿着坡度为i=3:4的斜坡前进200米，则他所在的位置比原来位置升高多少米？,生活中的数学,在“小车下滑的时间”的实验过程中，如图所示，小车从斜坡的顶端滑下，已知一次实验的结果是2秒，木板的坡度为i=3:4.请你根
6、据图中数据计算小车的平均速度是多少？,物理中的数学,1、身高1.75米的小明AB，测树CE的高度，他与树之间距离为5米，若tanCAD=，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）。,问题解决,5,1.75,1.RtABC中，ACB=90，CDAB 于DtanA=。tanB=。,2.等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求tanB的值。,拓展延伸,5,5,6,本节课你都学到了那些知识和解决问题的方法？还存在着那些困惑？,感悟与收获,2、ABC是等腰三角形，AB=BC根据图中的数据，求tanC的值。,3、某人从山脚下的A点走了100米到达山顶的B点，B点到山脚的垂直距离为50米，求山坡的坡度。,课堂检测,1、Rt ABC 中，AB=5，BC=3，则tanA=,tanB=.,1.学案上P2中的B组2.查阅有关珠峰测量资料，了解相关信息,布置作业,
