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1、正弦函数y=sinx的图象,一、课题导入,P(a,b),M,A,设任意角的终边与单位圆交于点，,过点做x轴的垂线，垂足为M，,我们称线段MP为角的正弦线,二、新课讲解,如何画出 y=sinx 的图象呢,x,y,O,M1,M,P,P1,M,P,P2,M2,1,-1,所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y=sin x 在区间0,2上的图象.,y=sin x,x0,2,y=sin x,xR,因为正弦函数是周期为2k(kZ,k0)的函数,所以函数y=si
2、n x在区间2k,2(k+1)(kZ,k0)上与在区间0,2上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sin x(x 0,2)的图象向左,右平行移动(每次平行移动2个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x(xR)的图象,如下图所示.,正弦曲线,如何画出正弦函数 y=sin x(xR)的图象呢？,思考与交流:图中,起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢?,找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!,如下表,0,0,1,0,-1,0,五点法,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,描点得y=-sin x的图象,y=sin x x0,2,y=-sin x x0,2,三、例题分析,例 用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。,(1)y=-sin x;(2)y=1+sin x.,解(1)列表:,0,0,1,0,-1,0,1,2,1,0,1,(2)列表:,描点得y=1+sin x的图象,y=sin x x0,2,y=1+sin x x0,2,四、练习,用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。(1)y=2+sin x;(2)y=sin x-1；(3)y=3sin x.,y=sin x-1 x0,2,y=sin 3x x0,2,y=2+sin x x0,2,小结：,作正弦函数图象的简图的方法是：,作业：P27 2,3,“五点法”,
