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1、2023/8/19,函 数y=Asin(x+)的图象,2023/8/19,物理背景,在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中A,都是常数）.,2023/8/19,函数yAsin(x)，其中(A0,0)表示一个振动量时，,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；,往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；,2023/8/19,单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；,称为相位；x=0时的相位称为初相。,2023/8/19,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,
2、与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,知识回顾:,2023/8/19,x,例1 作函数 及 的图象。,解：1.列表,新课讲解:,2023/8/19,y=2sinx,y=sinx,y=sinx,2.描点、作图：,周期相同,2023/8/19,x,y,O,2,1,2,2,1,y=2sinx,y=sinx,y=sinx,2023/8/19,x,y,O,2,1,2,2,1,y=sinx,y=2sinx,一、函数y=Asinx(A0)的图象,2023/8/19,函数y=Asinx(A 0且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的
3、图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx，xR的值域为-A,A，最大值 为A，最小值为-A.,结论一,2023/8/19,1.列表：,例2 作函数 及 的图象。,x,2.描点：,y=sin2x,y=sinx,连线:,2023/8/19,1.列表：,2.描点 作图：,y=sinx,2023/8/19,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,振幅相同,2023/8/19,y=sin x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin 2x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所
4、有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。,二、函数y=sinx(0)的图象,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,2023/8/19,函数y=sinx(0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的。,练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：,结论二,2023/8/19,2023/8/19,例3 作函数 及 的图象。,作图,2023/8/19,三、函数y=sin(x+)图象,函数y=sin(x+)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。,结论三,2023/8/19,例4 作函数 及 的图象。,作图,y=sin2x,四、函数y=sin(x+)与y=sinx图象的关系,2023/8/19,结论四?,四、函数y=sin(x+)与y=sinx图象的关系,思考：函数 与 的图像有何关系？,2023/8/19,2023/8/19,1,-,2,-2,x,o,y,3,-3,2,2023/8/19,yAsin(x)的各种变化方式,小结,2023/8/19,课后作业:,职业模块P159学中做4及习题6-3（15题）,2023/8/19,世上没有什么天才天才是勤奋的结果,
