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主要内容（0.5学时）,相互独立的正态随机变量线性组合,第二节 正态随机变量的线性组合,（略中间过程，P100）,例1 随机变量X和Y相互独立且XN(1,2),YN(0,1).试求Z=2X-Y+3的概率密度.,故X和Y的任意线性组合是正态分布.,解:XN(1,2),YN(0,1)，且X与Y独立,D(Z)=4D(X)+D(Y)=8+1=9,E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=2+3=5,即 ZN(E(Z),D(Z),ZN(5,32),本节重点总结,相互独立正态随机变量线性组合的分布,1、n维正态分布的定义,n维正态分布简介,n=2时对应二元正态分布的概率密度,(1)(X1,X2,Xn)服从n元正态分布 Xi,服从正态分布.,(3)若 X=(X1,X2,Xn)服从n元正态分布，Y1,Y2,，Yk是Xj（j=1,2,n）的线性函数，则(Y1,Y2,，Yk)也服从 多元正态分布(正态变量的线性变换不变性),(4)设(X1,X2,Xn)服从n元正态分布，则 X1,X2,Xn相互独立 X1,X2,Xn两两不相关。,(2)X=(X1,X2,Xn)服从n元正态分布 对不全为0实数a1,a2,an，a1X1+a2 X2+an Xn服从正态分布.,2、n维正态分布的主要性质,
