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1、人教版八年级数学上册,14.2.1 正比例函数,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,情境导入,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600128200（千米）,y=200 x,（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000（千米）,(0 x 128),下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,温故知新 提出问题,（1）圆的周长L随半径r 大小变
2、化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；,L=2r,m=7.8V,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察以下函数,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,y=k x
3、(k0的常数),正比例函数概念：,分析问题 探求新知,1、你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,分析思考加深理解,画出下列正比例函数的图象：,（1）y=2x(2)y=-2x,解：（1）列表,（2）描点：,（3）连线：,y=2x,正比例函数的图象,两个函数的图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第 象限。,一条直线,呈上升趋势,呈下降趋势,一、三,二、四,解:(2)略,y=2x,比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。,y=-2x,知识点二：,分析思考 加深理解,1、填空（1）在 y=3x y=-x y=x
4、y=-4x 中图像在一三象限的是，在二四象限的是(2)如果函数 y=-kx 的图象在一,三象限,那么y=kx 的图象经过。(3)如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。,二,四象限,2,1,-,-,=,m,x,m,y,),(,2、选择题（1）函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为()A3 B-3 C D-,D,（2）下列函数中，图象经过原点的为()Ay=5x+1 By=-5x-1Cy=-Dy=,C,3如果函数y=(3m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）(A)(B)(C)m 1(D)m 1,A,经过原点与点（1，K)的直线是哪个函数的图象？
5、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,动手,利用简单画法，画出函数y=3x的图象,解：过点（0，0）、（1，3）做直线y=3x（如图）,y=3x,一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大，当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而减小。,小结归纳,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。,定义:图象:性质:,作业P1201，2,教后寄语,每天点点滴滴的进步，就在你的一思一行中得以实现。,祝同学们学习进步,谢谢！再见！,
