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1、机 械 原 理,总复习,平面机构的结构分析,第一章,一、运动副 运动副：两构件直接接触形成的可动联接。按接触形式可分为低副和高副：低副包括转动副和移动副，具有2个约束，1个自由度；高副包括齿轮副和凸轮副，具有1个约束，2个自由度。,二、平面机构的自由度,机构自由度是指机构中各活动构件相对于机架的独立运动数目。计算公式为,F=3n-2Pl-Ph,计算机构自由度时应注意的几种情况,1)复合铰链(Compound Hinge),由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。,由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。,2)局部自由度（多余自由度）,1、局部自由度：在机构中常会出现一
2、种与输出构件运动无关的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。,2、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。,3）虚约束Redundant Constraints,1、虚约束：在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。,2、处理办法：将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。,3、常见的虚约束：,1)当不同构件上两点间的距离保持恒定，若在两点之间加上一个构件和两个转动副，虽不改变机构运动，但却引入一个虚约束。,2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。,3）两构件组成若干个轴线互相
3、重合的转动副。,两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。,4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动，只有一组起独立传递运动的作用，其余各组常引入虚约束。,增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束,三、机构具有确定运动的条件,1、F0，当机构自由度和原动件数相等时，机构具有确定的运动。,2、F0，但F原动件时,机构的运动不确定。,3、当F0，但F原动件时，机构会遭到破坏.,4、当F=0时，机构不能运动。,）机构自由 度 F1。,2）原动件数目等于机构自由度F。,平面机构具有确定运动的条件：,四、平面机构的高副低代 实质：以低副来代替高副,高副低代的一般方法：在接触点两轮廓曲率中心处，用两
4、个转动副联接一个构件来代替这个高副。,O1,O2,1,2,4,高副低代的几种特例,接触轮廓之一为直线,五、平面机构的结构分析,杆组：不可再分的、自由度为零的运动链。,杆组需满足的条件：,F=3n2PL0,PL3n/2,II级杆组：n2 PL3,III级杆组：n4 PL6,平面机构结构分析的步骤：1.去除局部自由度和虚约束，高副低代，并标出原动件。2.从远离原动件的地方开始，先试拆二级杆组，不行，再试拆n4的杆组。当分出一个杆组后，再次试拆时，仍需从最简单的二级杆组开始试拆，直到只剩下机架和原动件为止。*杆组的增减不应改变机构的自由度。,3.判断机构的级别。,第二章 平面机构的运动分析,1、速度
5、瞬心：两作相对运动的刚体，其相对速度为零的重合点。,绝对瞬心：两构件其一是固定的,i构件和j构件瞬心的表示方法：Pij或Pji,一、速度瞬心法,相对瞬心：两构件都是运动的,2、瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,若机构中有k个构件，则,3、瞬心的求法,1)根据瞬心定义直接求两构件的瞬心,(a)以转动副联结的两构件的瞬心,(b)以移动副联结的两构件的瞬心,(c)以平面高副联结的两构件的瞬心,2)根据三心定理求两构件的瞬心,二、用速度瞬心法求构件的速度,三、用相对运动图解法求机构的速度和加速度,同一构件不同点之间的运动关系,（刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动）,若已知 VA
6、、,VA,VBA,VB,A,B,？,？,LAB,AB,若已知 aA、,？,？,2LAB,BA,LAB,AB,aBA,aB,第三章 平面连杆机构及其设计,一、平面四杆机构的基本形式,所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式。,1）曲柄摇杆机构：两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。,2）双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。,3）双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。,根据两连架杆为曲柄或摇杆:,二、转动副为整转副的充分必要条件,铰链四杆运动链中，某一转动副为整转副的充分必要条件为：组成该转动副的两构件中必有一个构件为最短构件，且四个构件的长度满足杆长之和条件。,铰链四杆
7、机构类型的判断条件：,1）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。,2）在满足杆长之和的条件下：,（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；,（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。,（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；,三、行程速度变化系数,从动件快行程的平均速度 从动件慢行程的平均速度,K=,行程速度变化系数,连杆机构从动件具有急回特性的条件,1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角0。,=（180+）/（180-）,因此，可通过分析机构中是否存在及其大
8、小，来判断机构是否具有急回运动，以及急回的程度。,四、平面机构的压力角和传动角,1、机构压力角:机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用表示。,2、传动角：压力角的余角，用表示。,（1）对于曲柄摇杆机构,A、D处于C1、C2点的同侧，最小传动角出现在曲柄与机架重叠共线位置。,（2）对于曲柄摇杆机构,A、D处于C1、C2点的两侧，最小传动角出现在曲柄与机架拉直共线位置。,（3）对于曲柄摇杆机构,A、C1、C2三点共线，最小传动角出现在曲柄与机架拉直和重叠共线位置。,3、最小传动角的确定,五、机构的死点位置,在不计构件的重力、惯性力和运动副中的
9、摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角=0（或=90）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。,六、四杆机构的设计,按给定行程速度变化系数设计四杆机构,（1）曲柄摇杆机构,（）曲柄滑块机构,第四章 凸轮机构及其设计,一、凸轮机构的应用,用途：载荷较小的运动控制。,二、从动件常用运动规律,三、设计凸轮轮廓曲线作图法,1、尖底直动从动件盘形凸轮机构,2、滚子直动从动件盘形凸轮机构,3、平底直动从动件盘形凸轮机构,四、凸轮机构的压力角和自锁,r0越小，压力角越大，结构紧凑，基圆越小，但过小，导致压力角超出许用值。,四、滚子半径的选择,内凹,外凸,
10、设计时要保证滚子半径小于理论廓线外凸部分的最小曲率半径。,第五章齿轮机构及其设计,一、渐开线及渐开线齿廓,1、渐开线的性质,）,(2)渐开线上任一点的法线必与其基圆相切.,(3)切点为渐开线的曲率中心。渐开线离基圆越远,曲率半径就越大,渐开线越平直。,(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。,(5)基圆内无渐开线。,2、渐开线的方程式,二、标准齿轮的尺寸,标准齿轮m、ha*、c*为标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)。公式：d、da、df、db、h、ha、hf,三、渐开线齿轮传动的正确啮合条件,四
11、、标准齿轮的安装,分度圆相切的状态,五、渐开线齿轮连续传动的条件,重合度,重合度的计算：,与m无关,而与齿数有关,z1,z2,；a，。,1.25Pb,B1,B2,双齿啮合区,双齿啮合区,单齿啮合区,双齿啮合区长度,重合度表明同时参加啮合的轮齿对数的多少,单齿啮合区长度：L1 P b 2(1)P b,双齿啮合区长度：L2 2(1)P b,六、渐开线齿廓的根切现象,根切：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过被切齿轮的极限点，刀具的齿顶将齿轮齿跟的渐开线齿廓切去一部分.,渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数,标准 zmin=17,七、齿轮的变位,将刀具相对加工标准齿轮时的位置远离或靠近轮坯中心来加工齿轮。,
12、1）不变的参数及尺寸有：,m、z、ha*、c*、p、d、db、h；,3）负变位时尺寸变化情况：,2）正变位时尺寸变化情况：,s、e、da、df、ha、hf，齿轮的强度,与正变位时相反。,1、变位齿轮与标准齿轮相比,正变位：截取了离基圆较远的渐开线部位；负变位：截取了离基圆较近的渐开线部位。,2、变位齿轮传动的类型,1.零传动,变位系数和的不同,八、平行轴斜齿圆柱齿轮传动,1、正确啮合条件,2、重合度,重合度端面重合度纵向重合度,3、标准中心距,4、尺寸公式：d、da、df、db、h、ha、hf,直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上。,九、直齿圆锥齿轮机构,第六章 轮
13、系及其设计,一、定轴轮系的传动比,m为外啮合齿轮的对数,转向：数外啮合次数 画箭头,二、周转轮系的组成及传动比,1、组成 行星轮 行星架 中心轮 机架,、按自由度的数目分,1)差动轮系（F=2）,2)行星轮系（F=1）,3、周转轮系的传动比,周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）,周转轮系,定轴轮系（转化机构）,定轴轮系传动比计算公式,求解周转轮系的传动比,三、复合轮系的传动比,（）将基本轮系区别开来（）分别列出各个基本轮系传动比的方程式（）找出各基本轮系之间的关系（）将各基本轮系传动比方程式联立求解，得到复合轮系的传动比,关键点：把复合轮系分为基本轮系,首先找出各个单一的周转轮系：先找到行星
14、轮（几何轴线位置不固定的齿轮），支撑行星轮的就是行星架，几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮重复上述过程,所有周转轮系剩余的由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系.,四、行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择,1.传动比条件,2.同心条件,3.装配条件,4.邻接条件,第九章平面机构的力分析,一、移动副中的摩擦力,1)bj，减速或不动，自锁,2)bj，保持状态不变,3)bj，加速运动,接触面法线,根据力偶等效定律,Q 与 M 合并成一合力Q,大小为Q,作用线偏移距离为,1)hr，减速,原来不动,无论 多大,都不转动,2)hr，保持原来状态,3)hr，加速运动,二、转动副中的摩擦力,三
15、、平面机构中转动副运动反力的确定,第十章 平面机构的平衡,一、平衡的目的和分类,消除附加动压力、减小振动，改善工作性能和延长寿命(机构平衡的目的)。,1)回转件的平衡,2)机架上的平衡,刚性回转件:可通过重新调整回转件上质量的分布,使其质心位于旋转轴线的方法来实现.,一、质量分布在同一回转面内,应在同一平面内加一质量,使其相应的 离心力与原有质量所产生的离心力的合力等于零,达到平衡状态.,静平衡：在任意位置保持静止，不会转动。条件：分布在回转件上各个质量的离心力的合力等于零或质径积的矢量和等于零。,二、质量分布不在同一回转内,动平衡：离心力系和合力和合力偶矩都等于零。条件:分布于该回转件上各个
16、质量的离心力的合力等于零,同时离心力所引起的力偶的合力偶矩也等于零.,对于轴向宽度较大的回转件,质量的分布不能近似地认为位于同一回转面内,应看作分布于沿轴向相互平行的回转面内,产生的惯性力不再是一个平面汇交力系,空间力系.其不平衡可以认为是在两个任选回转面内各有一个不平衡质量所产生；要达到完全平衡，必须在所选两个回转面内各加适当的平衡质量,第十一章 机器的机械效率,一、机器的运动和功能关系,机械能量守恒得机器动能方程式,图11-1 机器运动的全周期,二、机器的机械效率,机器的机械效率，损失效率,效率为在克服同样生产阻力Q的情况下，理想驱动力F0与实际驱动力F的比值。,三、机械系统的机械效率,1
17、、串联,串联的总效率为组成该系统的各个机器的效率的连乘积.必小于任一局部效率，组成机器的数目越多，总效率将愈小。,2、并联,效率不仅与各机器的效率有关,还与总输入功如何分配到各机器的分配方法有关.,3、混联,由串联和混联组合而成，总效率的求法因组合的方法不同而异，,四、机器的自锁,Wd=Wf,h=0 若机器原来就在运动,它仍能运动,此时Wr=0,机器不做任何有用的功,空转.若机器原来不动,不论驱动力多大,它能够完成的功总是刚够克服相应的有害阻力所需的功,没有多余的功可变成机器的动能,机器不能转动,发生自锁.机器发生自锁的条件:h0,第十二章机器的运转及其速度波动的调节,等效力和等效力矩原则：假想力F或力矩M所做的功或所产生的功率应等于所有被代替的力和力矩所做的功或所产生的功率之和。等效力：假想力F称为等效力。等效力矩：假想力矩M称为等效力矩。,作用在机器所有构架上的已知给定力和力矩所产生的功率：,1）等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，是机构位置的函数。,2）各速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相当线段之比来表示。,The end！,
