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采样分析简介,简介和一些历史Fourier分析基础采样定理本身关于微分和Hilbert变换的采样表达式多频道采样非带限函数的采样定理采样误差分析推广的采样级数采样定理与其他基本定理的联系采样和分布分数展开采样和求积,1.简介和一些历史,该采样定理由C.E.Shannon在1948/9年引入关于通信理论的工程文献中，几年前，V.K.Kotelnikov在苏联发表了这一定理，在当地该定理冠以他的名字而著名,2.Fourier分析基础,傅里叶变换的主要性质（一）叠加性,（二）对称性,（三）时移性质,（幅值不变，相位随 f 改变2pft0）,（四）频移性质,（注意两边正负号相反）,（五）时间尺度改变特性,（八）Parseval定理,（七）卷积性质（1）卷积定义,（2）卷积定理,（六）微分性质,3.采样定理本身和七个证明,证明1,证明2 delta方法,证明3（利用Fourier变换和Fourier级数的关系）,证明4,证明5,证明6,证明7（最小化问题）,采样表达式的其他形式,采样表达式的推广,频率采样,4.关于微分和Hilbert变换的采样表达式,5.多频道采样,6.非带限函数的采样定理,6.1一般情形,6.2时间有限信号,
