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1、基本的经济订购批量存储模型,定义,经济订购批量存储模型（economic ordering quantity,EQC）：指不允许缺货、货物生产（或补充）的时间很短（通常近似为0）的模型。,经济订购批量存储模型的假设,（1）短缺费为无穷，即CS=;（2）当存储降到零后，可以立即得到补充；（3）需求是连续的、均匀的；（4）每次的订货量、订购费不变；（5）单位存储费不变。,由上述假设，存储量的变化情况如图：,EOQ模型的存储量曲线 在一个周期内，最大的存贮量为Q，最小的存贮量为0，且需求的连续均匀的，因此在一个周期内，平均存储量为Q/2 存储费用为CpQ/2,费用最小订货量计算,设：一次订货费为CD
2、,一个周期（T）内的平均订货费则为CD/T。由于在最初时刻订货量为Q，T时刻时存储量为0，需求量为D且连续均匀变化，因此：T=Q/D。那么一个周期内的总费用，即一个单位时间内的平均总费用：存储费用+订货费用,欲求使TC最小的Q的值，可以对式（1）求导，并令其为0，即：解之，得到费用最小的订货量,例题,某电器公司流水线生产需某种零件，该零件需靠订货得到，费用结构下：批量订货的订货费12000元/次；每个零件单位成本为10元/件；每个零件的存储费用为0.3元/（件月）每个零件的缺货损失为1.1元/（件月）设该零件的每月需求量为800件。（1）试求今年该公司对该零件的最佳订货存储策略及费用。(2)若
3、明年对该零件的需求将提高一倍，则零件的订货批量应比今年增加多少？订货次数应为多少？,解：（1）设单位时间为一年，由假设知，订货费CD=12000元/次，存储费CP=3.6元/（件年），需求率D=9600件/年，代入相关公式，得到：全年的订货次数为 n=1/T=3.7947（次）但n必须为整数，故还需比较n=3与n=4时全年的费用。,（2）若明年需求量增加一倍，由公式，明年的订货量是今年的 倍，利用公式得到：Q=35777（件），n=5.367(次）。再比较n=5与n=6,经计算得到，每年组织5次订货，每次订货38400件。,LINGO软件的程序如下所示:,MODEL:C_D=12000;D=9
4、6000;C_P=3.6;Q=(2*C_D*D/C_P)0.5;T=Q/D;n=1/T;TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;END,运行结果,订货次数总费用,比较n=3和n=4时全年的费用：,MODEL:sets:times/1.2/:n,Q,TC;endsets data:n=3,4;C_D=12000;D=96000;C_P=3.6;enddata,for(times:n=D/Q;TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;);END,运行结果,订货量,费用,TC1TC2n=4,需求增加一倍的lingo程序,MODEL:sets:order/1.99/:TC,EOQ;endsets for(order(i):EOQ(i)=D/i;TC(i)=0.5*C_P*EOQ(i)+C_D*D/EOQ(i););TC_min=min(order:TC);Q=sum(order(i):EOQ(i)*(TC_min#eq#TC(i);N=D/Q;,data:C_D=12000;D=96000;C_P=3.6;enddataEND,运行结果,谢谢！,
