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1、带容量限制的多设施选址问题,1.问题描述,CFLP(capacitated facilities location problem)模型是带容量限制的多设施选址问题。问题描述如下：某公司有n个销售地区，每个销售地区的需求量已知。公司决定拟建立若干个配送中心，经考察确认候选地点有m个，每个候选地都有容量限制，并且有固定成本（如建造成本或租赁成本），问题是如何从m个候选地中选择k个地点修建配送中心，使物流费用达到最小。,2.建立模型,记 i：配送中心候选地，i=1,2,3，mj:销售地区：j=1,2,3，nK：拟建配送中心个数；Dj：销售地j的需求量；Fi:配送中心候选地i的固定成本；Wi：配送中
2、心的容量；Cij：从配送中心候选地i到销售地j的单位运输费用；Xij：从配送中心候选地i到销售地j的单位运输量（决策变量）Yi：配送中心候选地i被选中时取1，否则为0（0-1决策变量）,则CFLP问题的数学模型可如下表示:s.t.j=1,2,3,n（所有销售地的需求得到满足）i=1,2,3,m（候选地吞吐量不能超过容量限制）（拟建配送中心数量）（Y为1-0决策变量，选中取1，未选中取0）,3.模型求解,关于CFPL问题的求解，只要从m个候选地中确定k个配送中心，这个问题变成运输规划问题。对于小规模问题的求解可用分枝定界法求解，可选用LINGO软件；对于大规模问题的求解法也可用现代优化技术，如模
3、拟退火算法，禁忌搜索，遗传算法，蚁群优化算法等。,（例4.8）某公司准备在12个销售区中选择3个投建配送中心，这12个销售区质检的单位运输成本，以及各地区的需求量、投建配送中心的固定成本和最大能提供的容量如表所示。试求出适合在哪些销售区建配送中心，以及这些配送中心的分派方案。,LINGO软件的程序如下所示:,MODEL:sets:Warehouse/1.12/:w,y,f;Customer/1.12/:d;Routes(Warehouse,Customer):c,x;endsets,data:w=18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18;d=4,6,7,3,8,2
4、,8,2,3,5,4,2;f=16,14,13,14,16,20,20,20,14,14,13,13;c=0,1,6,7,4,3,4,7,6,9,13,9,1,0,5,6,5,4,5,8,7,10,14,10,6,5,0,3,6,9,10,13,12,15,19,15,7,6,3,0,3,10,11,14,13,16,17,12,4,5,6,3,0,7,8,11,10,13,14,9,3,4,9,10,7,0,7,4,9,12,12,6,4,5,10,11,8,7,0,11,9,5,9,13,7,8,13,14,11,4,11,0,13,12,8,10,6,7,12,13,10,9,9,13,
5、0,4,8,13,9,10,15,16,13,12,5,12,4,0,4,9,13,14,19,17,14,12,9,8,8,4,0,5,9,10,15,12,9,6,13,10,13,9,5,0;enddata,集合定义部分,数据输入部分,OBJmin=SUM(Routes:c*x)+SUM(Warehouse:f*y);for(Warehouse(i):SUP sum(customer(j):x(i,j)=w(i)*y(i);for(Customer(j):DEM sum(Warehouse(i):x(i,j)=d(j);sum(Warehouse:y)=3;for(Warehouse:BIN(y);END,其他部分：优化目标与约束条件,运行LINGO软件,运算后的全局最优结果是在1,4,10号销售地建配送中心，最低物流成本为197，具体的分派方案如与分派运量如下表所示。,拟建配送中心的地点与配送中心分派方案,谢谢！,
