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1、一、参考系 质点二、位置矢量 运动方程 位移,1、位置矢量,*,位矢 的值为,确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.,式中、分别为x、y、z 方向的单位矢量.,位矢 的方向余弦,P,2、运动方程,从中消去参数 得轨迹方程,3、位移和路程,位移的大小为,所以位移,若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系 中其位移为,路程（）:质点实际运动轨迹的长度.,又,A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.,B）反映了运动的矢量性和叠加性.,位移与路程,（B）一般情况,位移大小不等于路程.,（D）位移是矢量,路程是标量.,（C）什么情况？,不改变方向的直
2、线运动;当 时.,三、速度,1 平均速度,在 时间内,质点从点A 运动到点 B,其位移为,时间内,质点的平均速度,平均速度 与 同方向.,平均速度大小,或,2 瞬时速度,当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度,当 时,瞬时速率：速度 的大小称为速率,若质点在三维空间中运动,其速度为,平均速率,瞬时速率,例 1 设质点的运动方程为 其中（1）求 时的速度.（2）作出质点的运动轨迹图.,解（1）由题意可得速度分量分别为,时速度为,速度 与 轴之间的夹角,（2）运动方程,由运动方程消去参数 可得轨迹方程为,例2 如图所示,A
3、、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行,当 时,物体B的速率为多少？,解 建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量,物体A 的速度,物体B 的速度,两边求导得,即,沿 轴正向,当 时,1）平均加速度,与 同方向.,（反映速度变化快慢的物理量）,单位时间内的速度增量即平均加速度,2）（瞬时）加速度,四 加速度,加速度大小,加速度,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,吗？,问 吗？,因为,所以,而,例 匀速率圆周运动,所以,质点运动学两类基本问题,一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.,解：由加速度定义,例3 有 一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为,它的加速度为 问（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？,
