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一 波的能量,当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.,同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.,以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.,振动动能,杨氏模量,弹性势能,体积元的总机械能,体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.,体积元的位移最大时，三者均为零.,1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的.,2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式.,能量密度：单位体积介质中的波动能量.,平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.,二、波的能量密度,三、波的能流和能流密度,能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.,平均能流：,平均 能流密度(波的强度):通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.,例 证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数.,证 介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等.,即,式中 为离开波源的距离，为 处的振幅.,
