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1、工科大学物理练习 之六,一、选择题：,1.C1和C2两空气电容器串联起来接上 电源充电，保持电源联接，再把一电介质板插入C1 中，则：(A)C1 上电势差减小，C2 上电量增大,U1+U2不变,2.一个带电量q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常数为 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=(A)q/4R,3.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带电量都相等，则它们的静电能之间的关系是：(B)球体的静电能大于球面的静电能,球体：,球面：,4.一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将：(C)减小,
2、二、填空题：,1.C1和C2两空气电容器并联起来接上 电源充电，然后将电源断开，再把一电介质板插入C1 中，则C1极板上电量 增大，C2极板上电量 减小。,2.半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r的均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+和-，则介质中的电位移矢量大小D=/2 r；电场强度的大小E=/20r；单位长度的电容C=20r/ln(R2/R1)；电场能量We=。,3.用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将(a)减少；(b)增加。,U不变,q不变,4.将带电量为Q电容为C的电容器A，与带电量为2Q电容也为C的电
3、容器B并联后，系统电场能量的增量We=。,5.一个带电的金属球,当其周围是真空时,储存的静电能量为We0，使其电量保持不变，把它浸没在相对介电常数为r的无限大各向同性均匀电介质中，这时它的静电能量的增量We=。,真空=0，介质：=0r,6.一平行板电容器两极板间电压为U12，其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，电解质厚度为d，则电介质中的电场能量密度=。,三、计算题：,1.用输出电压为U的稳压电源为一电容为C 的空气平板电容 器充电。在电源保持连接的情况下，求把两个极板间的距 离增大至n 倍时，外力所作的功。,解：,方法：,带电系统功能原理。,方法：,积分法。,电源连接则电压不变。,
4、建立图示坐标系。,2.平行板电容器的两极板面积为S=200cm2，板间距d=5.0mm。板间充以 r1=5.0 和 r2=3.0 的两层均匀电介质，厚度分别为d1=2.0mm、d2=3.0mm。若以3800V的电势差加在此电容器的两极板上，求：板上的电荷面密度；(2)介质内的电位移和场强；介质表面上的激化电荷密度,解：,(2),(3),解法2：Gause定理,3.球形电容器由半径为R1的导体球壳和半径为R2的同心导体球壳构成，其间各充满一半相对介电常数分别为r1和 r2的各向同性均匀介质（如图），当内球壳带电为-Q外球壳带电为+Q时，忽略边缘效应。试求：空间中电位移和场强分布；(2)电容器的电容；(3)电场能量,解：作半径为r的同心高斯球面,静电平衡的导体等势，则上下两部分电势差也相等，均等于内外导体壳间的电势差UAB,根据高斯定理：,根据高斯定理：,(2),或采用两电容器并联解,(3),
