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1、第十二章 静电场,12.1 电场强度,自然界存在两种电荷-正电荷、负电荷,在原子内部,电子-带负电荷质子-带正电荷 中子-不带电荷,质子与电子数量相等，电性相反，对外不显电性。同种电荷相斥，异种电荷相吸。,12.1.1 电荷,在真空中，两个静止的带电点电荷之间存在相互作用力，其大小与点电荷电量的乘积成正比，与两点电荷 之间的距离平方成反比。其方向在两点电荷的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,12.1.2 库仑定律,1785 年，法国物理学家库仑，通过实验方法总结出库仑定律：,两个点电荷之间的相互作用力,为了以后推导公式方便，通常令：,称为真空中的介电常数,其中：,库仑定律一般表示为：,在国
2、际单位制中,点电荷-是物理学中又一理想模型,其中 d 带电体的线度，r 带电体之间的距离,两个点电荷之间的相互作用力不会因为其它电荷的存在与否而改变。,库仑力的叠加原理：,当有 n 个静止的点电荷存在时,12.1.3 电场、电场强度,电荷之间存在相互作用力，其实现方式，早期存在两种观点:,(1)超距作用-不需要时间,(2)近距作用-需要时间,早期实验手段的局限性，无法证明熟是熟非；电磁波的发现证明了后一种理论正确。,(1)电荷之间的相互作用是通过电场来实现的；(2)电场是物质存在的一种形式，电场具有质量、动量 和能量；(3)任何带电体都在其周围激发电场；(4)在电场中的任何带电体都受到力的作用
3、；(5)静止的带电体激发的电场为静电场。,电场的基本概念,静电场的性质,引入：试验点电荷,例如：用细尺测量水杯中水的深度,试验点电荷条件：(1)线度必须足够小-研究电场中某点的性质(2)电量必须足够小-原有电场不受影响,为了叙述方便，取 为正电荷,研究静止电荷 Q 周围的静电电场的性质,定义：所在点的电场强度,(3)、Q 称为场源电荷,(1)、是描写电场本身性质的物理量，与 无关。,(4)、试验点电荷在电场中所受力可以表示为,说 明：,(2)、是矢量,大小为该点单位点电荷所受的力方向为该点正电荷的受力方向,物理意义：单位正电荷在电场中所受的力,当场源电荷由多个点电荷组成时，所受合力,多个点电荷
4、在空间某点激发的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点激发场强的矢量和。,12.1.4 电场强度的叠加原理,1、点电荷的场强,12.1.5 电场强度的计算,2、点电荷系中的场强,3、任意形状带电体的场强,对任意电荷元 在 P 点产生电场,带电体可以看作是连续分布的点电荷系,12.1.6 电场强度的计算举例-电偶极子的场强,1、电偶极子,定义：电偶极矩（电矩）,当 时，称为电偶极子,2、电偶极子延长线上的场强,由于,3、电偶极子中垂线上的场强,由于条件,在电场中电偶极子受到力矩的作用，会发生转动。,4、外电场中的电偶极子,由于电偶极子的 l 很小，所以正负电荷所在点的电场可以认为相等。,两力大小相
5、等，方向相反，作用在不同直线上，合力为零，合力矩不为零。,真空中均匀带电直线的电场,选坐标系如图，距O点为 l 的小段在 P 点产生场强,例题-1,设：直线均匀带电Q，长为L，,场点P 与直线垂直距离为a，,与两端夹角,令,统一变量,同样：,由几何关系，变量统一到,积分,当带电直线无限长时,则,均匀带电细圆环轴线上的电场强度,设：圆环半径R，带电 q,例题-2,由对称性知,转化为点电荷电场,当,均匀带电圆盘轴线上的电场强度，已知：,由上题结果，取半径为r，宽度为 dr 的圆环，在 P 点场强为dE,例题-3,讨论：对无限大带电平板,1、库仑定律,点电荷之间的作用力不会因为其它电荷存在与否而改变
6、。,小 结：,2、库仑力的叠加原理,3、静电场的场强,4、点电荷在电场中受力,5、电场强度的叠加原理,(1)、点电荷的场强,(2)、点电荷系的场强,6、电场强度的计算,(3)、任意形状带电体的场强,电偶极子的电偶极矩,电偶极子延长线上的场强,电偶极子中垂线上的场强,7、电场强度计算的例子,外电场中的电偶极子,(1)、电偶极子,有限长带电直线,无限长带电直线,(2)、均匀带电直线的电场强度,(3)、均匀带电细园环轴线上的电场强度,(4)、均匀带电园盘环轴线上的电场强度,(5)、无限大带电平面的电场,1、掌握静电场的电场强度的概念；2、掌握静电场场强的叠加原理；3、掌握简单电荷分布的电场强度的计算方法。,要 求:,
