《物理实验测量误差12春.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理实验测量误差12春.ppt（64页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,大学物理实验（绪论）,科学是近代技术之基础，物理是近代科学之领袖。-涅斯米扬诺夫 物理学从本质上说又是一门实验科学，物理规律的研究都以严格的实验事实为基础，并且不断受到实验的检验。,2,物理实验管理方法,个人注册,预约实验,按预约的时间、内容做实验,一周内提交实验报告,自由决定做实验时间，实验内容（无先后）。,16周参加实验笔试,3,开放方式：（1）周一 周五 下午 2：00 3：50 4：00 5：50（2）第2周 第15周为开放时间；16周答疑、考试第一周为注册时间，在农大主页理学院友情链接物理实验室或ht上注册(实名)并可预约实验！注册的密码注意保密（不要多于10位）,4,实验课选课
2、方法：经注册的学生，从第二周开始可以参加实验课的学习。做实验的时间由学生自由选择；在实验室开放时间内，学生除必须完成教师指定的6个必做实验外，再自由选做其它的实验内容；,5,6个必做实验为：A1长度与固体密度测量A2用拉伸法测金属丝的杨氏弹性摸量A5驻波A11用惠斯登电桥研究金属电阻温度系数A12用补偿法测电池的电动势A14等厚干涉-用牛顿环测曲率半径,6,可供选做(22-6=18)个实验,7,说明：红色为必做实验。,8,每一个学生在一个时间段只能完成1个实验；在一天中最多只能完成2项实验内容；在同一周内最多只能完成3项实验内容；多做的实验一经查出视为作废，并且不可以重做该项实验；学生应按时间
3、段（2：00或 4：00）准时参加预约过的实验，超过5分钟不得进行实验，若已预约该实验未按时参加，则取消该生再次预约此实验的权力。但在以后该实验未满员时，经指导教师同意可以做此实验。,9,学生在每次实验时，必须出示预习报告(包括实验目的、原理、仪器、步骤、数据表格等，该报告加上数据处理等可做正式报告提交)，学生进入实验室必须在教师处签到；实验结束后经教师检查数据后，要当堂在计算机中录入本次的实验数据；未正确签到学生的实验数据无效！,10,登录实验数据,数据表格下的确定，每个都要点击！,11,学生在每次实验结束后，可以在实验室或校园网上预约下次的实验时间；但应注意：每个实验只允许预约一次！实验完
4、成后应在一周内提交实验报告，报告交理学楼物理实验室的专用作业箱中。学生在第八周前至少应完成项实验（以提交报告为准），未完成任务的学生不能进行下一轮实验；实验课成绩按不及格处理。,12,学生在第十六周前应至少完成本专业所规定完成的实验数量，（32学时的专业最少完成12项实验内容,48学时的专业最少完成 18项实验内容),未按时完成的学生按不及格处理。凡不正常完成实验，而伪造实验数据的学生，一经查出，实验课成绩按不及格处理。,13,成绩评定方法为：平时成绩和期末理论考试成绩各占50%；总评不及格或理论考核低于20分（满分50分）者，按不及格处理；凡实验不及格者,来年需重做实验及笔试.,三、考核方法
5、：,14,大学物理实验与大学物理分别设课.（即两门课分别给成绩）,选实验不必拘泥于:先做必做,后做选做.先做力学,再做电学、光学.以免造成约不上实验的局面.,15,第一节 测量与误差,测量误差及数据处理的基础知识,1）直接测量：在测量仪器上直接读出数值,一.测量：,2）间接测量 利用已知函数关系，和直接测量量计算得到的。如:测量物体的密度，,按方法分类：,16,按条件分类：,等精度测量 对某一量进行多次测量，如果每次测量都是在相同的条件下进行的，在这种情况下，所进行的一系列测量称为等精度测量。即各测量量的精确程度是相同的。,非等精度测量 在改变测量条件的情况下，对同一量进行多次测量，其精确程度
6、是不相同的，这种测量称为非等精度测量。-此时各量不能取平均值.,16,17,二、误差的分类及处理方法：,1.系统误差,产生的原因：,(1)仪器误差,(2)理论(方法)误差,(3)人为误差（秒表，反应快慢）,特点：,误差大小恒定，,可用特定方法来消除或减小,(一)、误差的分类：,18,电流表外接,电流表内接,方法误差,19,2.随机误差(偶然误差),正态分布,可通过多次测量来减小,正态分布曲线,纵坐标：表示误差概率密度,横坐标：表示误差,大量的随机误差服从统计分布规律。,f(),-,+,特点：对称，,20,精密度与准确度的综合反映,实验结果与真值的符合程度,重复测量数据相互分散的程度,3.精确度
7、,2.准确度,1.精密度,系统误差,随机误差,（二）、测量结果的评价,对测量结果做总体评价时，用“精确度”这个概念来说明测量结果总误差大小的程度，误差小的测量精度高，误差大的测量精度低。,按照误差的性质，精度分为：,20,21,图(A),图(B),图(C),精密度高,准确度高,精确度高,随机误差小,系统误差小,22,(三)、随机误差的估算,1、用算术平均值表示测量结果：,设对某一物理量进行了n次测量，测量值为：,其算术平均值为：,称 为最佳测量值。,实验中常用标准偏差来估计测量的随机误差。,23,讲义P9,2、用残差表示每一次测量值的绝对误差,3、用标准偏差表示测量的随机误差(S或x),对一个
8、测量值而言，标准偏差小就表示测量值很密集，即测量的精密度高。,24,（一）、不确定度：,三、实验结果的表示和不确定度,（二）、测量结果的完整表示：,表示不确定度。,置信概率p=0.95,评估测量结果的可靠程度。,25,不确定度的分类及合成方法,用统计方法计算的分量(随机误差),用非统计方法估算(仪器误差),A类：,B类：,分类,“方和根”合成：,总不确定度：(已排除系统误差),26,（三）、直接测量不确定度的计算(重要!),1.A类不确定度的计算：,(讲义P11表),取：,当测量次数 时，,对置信概率p=0.95，,有限次测量服从t分布：,27,2.B类不确定度的估算：,由实验室结合具体情况给
9、出,28,(1)由仪器或说明书中给出仪。,仪器误差限的确定：,用仪器误差限值仪来计算，即：,(2)指针式电表：,29,电流表(0.5级),30,(3)未给出仪器误差限时,连续可读仪器(即可估读的仪器)：,非连续可读仪器(即不可估读的仪器)：,取最小分度的一半,取最小分度,31,例：用米尺测量物体的长度,L1=,3.45,31,最小分度1mm,32,32,33,(四)直接测量结果的表示：,单次测量：,x0=x，x=B=仪,多次测量：,相对不确定度,测量误差也可用相对不确定度E表示：,34,直接测量量不确定度估算过程（小结）,求测量数据列的平均值 修正已定系统误差y0，得出被测量值 y 用贝塞耳公
10、式求标准偏差s 标准偏差s 乘以因子来求得A 当 5n10，置信概率为95%时，可简化认为A s 根据使用仪器得出B B=仪 由A、B合成总不确定度 给出直接测量的最后结果：(单位）,35,例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值yi分别为：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同时读得螺旋测微计的零位y0为：0.004,单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为仪=0.004mm，请给出完整的测量结果。,则：测量结果为 Y=0.2460.004mm,解：测得值的最佳估计值为,测量列的标准偏差:,测量次数n=6，可近似有,36,(五)、间接测量不确定度的计算(重
11、要!),设间接测量量是各独立直接测量量x，y，z，的函数，即：,为使微分简化，合成的方法有两种：,37,1.当测量公式函数为和差形式时,直接微分，用方和根合成总不确定度,设,38,2.当测量公式为积商、指数等形式时,先取对数，再微分,39,测量结果的表示,单次测量：,x0=x，x=B=ins,多次测量：,相对不确定度,用%表示,39,40,间接测量量的不确定度合成,实用公式,41,间接测量量的不确定度合成过程,1.先写出（或求出）各直接测量量 xi 的不确定度2.依据 关系求出 或3.用 或 求出 或4.完整表示出Y的值,42,例1：已知金属空心圆柱体的外径D2=3.6000.004cm,内径
12、D1=2.8800.004cm,高度h=2.5750.004cm,求圆柱体的体积 V和不确定度v 解：圆柱体体积为,43,圆柱体体积的对数及其微分式为,44,代入方和根合成公式，则有,因此圆柱体体积为 V9.44土0.08（cm3）,45,根据公式,测量铜圆柱体的密度。,已知：M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm)；H=4.1830.003(cm)。试评定的不确定度。,解：,1.计算间接测量值,2.先计算相对不确定度(积商形式),例2：,46,3.求的不确定度,4.测量结果表示：,47,已测得矩形宽、长结果分别是,求周长L=？,解：,例3：,测量结果：,例4：讲
13、义P11例题(课后自学),48,四、不确定度均分原理,见实验：C11误差配套,49,(一)、有效数字的一般概念,五、有效数字的记录与运算,有效数字是精确值加一位估计值（可疑数字）组成。,1.当“0”在数字中间或末尾时有效,如：12.04cm、20.50m2等中的0均有效；,有效数字位数的确定,2.数据过大或过小时，可以用科学记数法。,50,注意：不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”。,1、不确定度，只取一位有效数字，相对不确定度E取一位有效数字，如3%。在对不确定度截尾时，均采用进位的方法。如：0.38与0.33都应取0.4。,2、测量值的末位与不确定度的末位对齐。例如应将（3.56250.
14、033)cm 写成（3.56 0.04)cm。,(二)、测量结果的标准形式：,51,(四)、间接测量量有效数字的运算法则,1.加减法：,尾数取齐,原则:与可疑数字一“沾边”,就变为可疑数字了,34.4,+21.283,55.683,结果为 55.7,如：,(三)、直接测量有效数字的读数,规则：读至仪器误差所在的位置,52,2.乘除法,结果跟参与运算各数中有效数字位数最少的相同。,1203,1203,13233,53,如：,3.乘方与开方，对数函数,运算过程有效数字位数不变。,4.02=16,54,(1)自然数的有效数字是无穷位。,(2)常数、e等比测量值多取一位。,4.自然数与常量,55,(一
15、)、列表法,(三)、逐差法(实验中介绍),(二)、作图法,六、数据处理,(四)、最小二乘法(实验中介绍),56,一、列表法,要求：,要把原始数据和必要的运算过程中的中间结果引入表中。,在表中各行或列的标题栏内，标明物理量的名称、符号及单位。公因子和幂提至标题栏内。,表中的数据要正确反映测量结果的有效数字。,优点：,使数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题；,易于找出物理量之间的相互关系和变化规律。,56,57,作图规则：,1.作图一定要用坐标纸。,二、作图法,2.标明坐标轴。轴的矢端标出物理量的符号和单位。,测量数据中的可靠数字 在图上也应是可靠的，即图纸上最小格对应数 据中可靠数字
16、的最后一位，而误差位在小格之间估计。,坐标轴的标度应按有效数字均匀标出。,坐标原点不一定从0开始。,两坐标轴标度比例应适当，使曲线充满全幅坐标纸。若为直线，其倾角接近45o。,57,58,好,不好,不好,3.标实验点,用铅笔，以“”、“”、“”等一种符号标出测量点。,59,4.连线,用铅笔连线。沿直尺或曲线板通过多数测量点作直线或光滑曲线，未通过的点应均匀分布在线两侧，且尽量靠近曲线。,5.求斜率-两点式,6.标图名,图名标在图的上方或下方。,作图法：直观、简便。但主观随意性大(粗略)。,59,在直线上取两点，所取点尽可能相距远，标明所取点坐标并用另一种符号予以区别。不能用量角器测出,斜率.（
17、为什么？）,60,今日物理实验作业,大学物理实验教程 P19 2、3、4、,2、第二周交至逸夫楼（理学楼）你班作业箱内。并在箱内留下学习委员（或班长）的联系方式(电话或手机号)，以便批改实验报告教师与你班联系。,注意：1、本次作业一律用统一规格的实验报告纸做；,61,物理实验课的主要教学环节（预习 实验 报告）,1.实验前的预习,(1)预习实验教材、网络动画,2.实验中的观测：,认真听讲、实验操作、记录数据、登入数据,61,62,3.实验后的报告：（可在预习报告的基础上接着完成）,实验名称,实验目的,实验原理（简要）实验步骤（简要）注意事项,实验仪器,62,实验报告格式,63,上接预习报告,实验原始数据,讨论以及对实验的建议、体会（没有或不愿写，可以不写，不强求）。,63,数据处理（作图、误差分析等。要保留 计算过程，以便检查）；结论。一定要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；,64,祝同学们 学习顺利,
