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1、物理建模：“传送带模型”问题的剖析,1.模型特点,2.典例剖析,3.规律方法,4.备选训练,5.真题演练,第三章 牛顿运动定律,一、模型特点,1.模型特点,1.水平传送带模型,v,v0=0,v0,v0,v,v,滑块可能的运动情况,(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速,(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速,(1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端.其中v0v返回时速度为v,当v0v返回时速度为v0,易错辨析,2.倾斜传送带,v,v0=0,v0=0,v00,v,v,滑块可能的运动情况,(1)
2、可能一直加速(2)可能先加速后匀速,(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速,(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速,v00,v,(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速,3.思维模板,二、典例剖析,2.典例剖析,【例2】如图所示，水平传送带两端相距x8 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.6，工件滑上A端时速度vA10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(g10 m/s2),要根据工件的受力情况来分析其运动情况。传送带静止时及顺时针转动时，工件受力情况是相同。,转解析,(1)若传送
3、带静止不动，求vB。(2)若传送带顺时针转动，工作还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度vB。(3)若传送带以v13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。,传送带逆时针转动时，工件受向左的滑动摩擦力，应先加速运动，达到与传送带速度相同后再匀速运动。,转 原题,【备选】水平传送带被广泛应用于机场和火车站,如图示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v1 m/s运行,一质量为m4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数0.
4、1,A、B间的距离L2 m,g取10 m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.,1.根据行李的两个运动过程,可分别分析其受力情况.,行李应由A到B一直保持匀加速.,2.通过牛顿第二定律可求出匀加速行李的加速度.,3.分析行李整个运动过程中v的变化情况,并找出与x、t之间满足的规律,列方程求解.,mg,FN,Ff,a,mg,FN,审题析疑,转解析,v,转 原题,三、规律方法,3.规律方法,关键是判断摩擦力的方向要
5、注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向；二是当v物v传时（速度相等是解决问题的转折点），判断物体能否与传送带保持相对静止。,【变式训练2】(多选)(2016广东中山模拟)图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从传送带左端滑上,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正
6、确的是()A0.4 B0.2Ct4.5 s Dt3 s,结合v-t图线，分析物块的运动情况，且可获取哪些已知量？,此处图线的转折反应什么情况？,v0,本题详细解析见教辅！,本题详细解析见教辅！,两工件间的距离何时相距最近？何时相距最远？,传送带上增加的牵引力是所有工件与传送带间的静摩擦力及滑动摩擦力.应确定传送带上始终有几个工件在加速上升？有几个工件在匀速上升？,四、备选训练,4.备选训练,【备选训练】如图示，传送带水平部分xab2 m，斜面部分xbc4 m，bc与水平方向夹角37，一个小物体A与传送带间的动摩擦因数0.25，传送带沿图示方向以速率v2 m/s运动若把物体A轻放到a处，它将被传
7、送带送到c点，且物体A不脱离传送带，求物体A从a点被传送到c点所用的时间(g取10 m/s2，sin370.6),分析：(1)物体在传送带上运动时，往往会涉及摩擦力的突变和相对运动问题当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移(2)常应用的知识点有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、功能关系等,转 解析,转 原题,转 解析,【备选训练】传送带与水平面夹角为37，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带
8、间的动摩擦因数为0.75.若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？,注意分析物块在下滑过程中受力及运动情况的变化，诱发受力情况突变的条件是什么？,解析：小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律得：mgsinmgcosma，解得a12 m/s2.设小物块加速到12 m/s运动的距离为x1，所用时间为t1，由v202ax1得x16 m，由vat1得t11 s.当小物块的速度加速到12 m/s时，因mgsinmgcos，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大
9、静摩擦力，小物块此后随带一起做匀速运动设AB间的距离为L，则Lx1vt2，解得t21.5 s.从A到B的时间tt1t2，解得t2.5 s.答案：2.5 s,转 原题,【备选训练】如图所示为粮袋的传送装置,已知A、B两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为,正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是（）A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g（sin cos），若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动
10、C.若tan，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D.不论大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度agsin,转 解析,转 原题,五、真题演练,5.真题演练,【真题】（2011福建高考)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则()A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.t2t3时间内，小物块始终
11、受到大小不变的摩擦力作用,转 解析,解析：该题考查传送带问题，主要方法是利用隔离法分析由vt图象可知，小物块先向左减速到零，然后再向右加速到v1，以后与传送带一起做匀速运动由于v2v1，所以相对地面来说，向左减速运动的位移大于向右加速运动的位移t1时刻，小物块离A点的距离最大，A错t2时刻二者相对位移最大，B正确；0t2时间内，加速度不变，摩擦力不变，C错；t2t3时间内小物块不受摩擦力的作用，D错答案：B,转 原题,【真题】(多选)(2014四川卷，7)如图示,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t0时刻P在传送带左端具有速度v2,P与定滑轮间的绳水平,tt0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）,转 解析,转 原题,
