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1、按照狭义相对论的相对性原理，一切物理规律都应该在洛仑兹变换下保持各自的形式不变。一个正确的力学定律也必须在洛仑兹变换下保持不变。,6.5 狭义相对论动力学,经典力学的规律在伽利略变换下保持不变，而在洛仑兹变换下不能保持不变的形式。,牛顿定律与光速极限的矛盾,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,说明只要时间足够长，v 可超过光速。,这说明牛顿第二定律不满足狭义相对论的假设。,设在S 系中沿 x 方向,由伽里略速度变换,得,故,可见，在S系中动量也守恒。,如果用洛仑兹变换,S系中动量不再守恒?！,再比如动量守恒定律,动量守恒定律和能量守恒定律应该是自然界的普遍规律。,这就需要寻
2、找一种与狭义相对论一致的新的动力学规律，这种新的动力学规律应该满足：,（）它们的定律表达式在洛仑兹变换下应保持不变，从而能够正确地描述高速运动的规律；（）当速度 v c 时，还要能够很自然地过渡到经典力学；（）相对论中仍然要保留那些质量守恒、动量守恒及能量守恒等具有普遍意义的基本思想。,在牛顿力学中，我们已经定义 为粒子的动量。在相对论中保留物体的动量的定义，但应放弃质量与速度无关的观念。,一、相对论质速关系,m 粒子以速率v运动时的质量（运动质量）,m0 粒子静止时的质量（静止质量）,相对论力学：质量与速度有关。(否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变)。,相对论质量：,质速关系,式
3、中v为粒子相对某一参照系的速率。,当 时,明确几点:,物体相对于惯性系静止时质量最小。,3）v c 时，无论m0是否为0，公式中出现虚数，m无意义。再一次真空中的光速是物体运动的极限速度。,所以m00的物体，其速率的最大值只能是接近c，而不能等于c。,反之，如果物体的速度等于c，则这种物体的静止质量只能为0，比如已经发现m0=0的粒子有光子、中微子等。,5）实验证明质速关系是正确的。,比如，测量电子质量的试验。,让电子在加速器中加速，测电子的荷质比e/m发现该值随速度增大而减小。,6）相对论的动量：,此时，动量守恒定律在洛仑兹变换 下形式保持不变。,在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作
4、用力，即：,注意：质量随速度变化。,力与加速度方向可以不同。,在经典力学中，人们认为质量是始终保持不变的恒量。,二、狭义相对论力学的基本方程,牛顿力学中：,平动动能:,相对论力学：仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用EK表示粒子速率为v 时的动能，,即：,三、相对论动能,即：,m为相对论质量，m0为静止质量。,相对论的动能公式：,当 时,为粒子以速率v运动时的总能量,物体作为一个整体作机械运动而具有的能量（平动的能量）；,将 改写为：,为粒子静止时所具有的能量,相对论的动能公式：,注意：相对论中的动能与牛顿力学中的动能在形式上完全不同！,四、静能、总能量和质能关系,宏观静止物体的静能包括：
5、物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量。,相对论质能关系：,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。,质能关系说明了质量和能量是统一的，不可分割。,物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。,相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式。,对于孤立系统，总能量守恒和总质量守恒是统一的。,电子的静质量,电子的静能,质子的静能,相对论质能关系,1千克的物体所包含的静能,1千克汽油的燃烧值为 焦耳。,静能：物体静止时所具有的能量.,质子的静质量,核反应中：,反应前：,反应后：,静质量 m01 总动能EK1,静质量 m02 总动能EK2,能量守恒：,因此：,核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。,总动能增量,对于孤立系统，总能量和总质量是守恒的。但是系统的动能和静能可以相互转换。静能变了，则静止质量发生相应的变化。静止质量的减少叫质量亏损。,例：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：求：反应释放的能量。,氘核氚核氦核中子,反应质量亏损,释放能量,1 kg 核燃料释放能量,五、能量和动量的关系,极端相对论近似,光子,光的波粒二象性,例：设一质子以速度 运动。求其总能量、动能和动量。,解 质子的静能,也可如此计算,
