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1、*,单元4 单一化工过程能量衡算,1,任务1 计算显热任务2 计算相变潜热任务3 计算溶解与混合过程热效应任务4 计算化学反应过程热效应任务5 计算气体压缩功,单元4 单一化工过程能量衡算,*,单元4 单一化工过程能量衡算,2,一、采用Excel计算显热（一）理想气体状态变化过程的显热计算方法1:采用常压下的cp=f(T)的表达式进行积分计算方法2:采用常压下真实恒压摩尔热容与温度的曲线图计算 方法3:采用常压下真实恒压摩尔热容与温度数据表进行计算 方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算 方法5:采用焓值数据计算（二）真实气体状态变化过程的显热计算 方法1:采用加压下的cp=f(T,p)的表
2、达式进行积分计算 方法2:采用cpT,p曲线图进行计算 方法3:采用平均恒压热容与T,p关系曲线图进行计算 方法4:采用普遍化热容差图校正常压热容数据进行计算 二、采用ChemCAD计算显热,任务1 计算显热,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,3,任务1 计算显热,知识目标：掌握显热的概念、显热的计算方法。能力目标：能用Excel、ChemCAD计算理想气体和真实气体的显热。物料在无相变化和化学变化时与外界交换的热量称为显热。一、采用Excel进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算 例4-1 计算常压下10molCO2从100400所需的热量。解：方法1:采用常压下的真实恒压摩
3、尔热容与温度的经验公式，即cp=f(T)的表达式进行积分计算。计算公式为：,cp=f(T)=a0+a1T+a2T 2+a3T 2(无机类气体)(4-2a)cp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T 3(有机类气体)(4-2b),*,单元4 单一化工过程能量衡算,4,任务1 计算显热,一、采用Excel进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算 例4-1 计算常压下10molCO2从100400所需的热量。解：方法1:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，即cp=f(T)的表达式进行积分计算。计算公式为：,cp=f(T)=a0+a1T+a2T 2+a3T 2(无机类气体)(4-
4、2a)cp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T 3(有机类气体)(4-2b)常数a0,a1,a2,a3可以通过文献查取,或者通过实验测定。通过前两种途径获取数据有困难时,这些常数也可以根据分子结构,用基团贡献法推算，具体可参阅有关书籍。将cp=f(T)表达式代入(4-1)积分可得Qp之值,*,单元4 单一化工过程能量衡算,5,任务1 计算显热,一、采用Excel进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算 例4-1 计算常压下10molCO2从100400所需的热量。解：方法1:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，即cp=f(T)的表达式进行积分计算。计算公式为：,Perr
5、y手册上cp=f(T)的形式比较复杂,以下是cp表达式及其积分式,*,单元4 单一化工过程能量衡算,6,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,cp=f(T)的数据如右表,Qp的积分式计算可采用Excel,具体可分为:(1)单元格驱动法(2)自定义VBA函数计算法,（一）ig状态变化过程Qp计算方法1:采用cp=f(T)的表达式进行积分计算。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,7,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,计算原理：,（一）ig状态变化过程Qp计算方法2:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的曲线图进行计算,计算公式:,当T较小或在计算T1 T2内cpT近
6、似直线关系时才能用此法!,如何获取?,由平均温度查图得或代入cp=f(T)中算出,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,8,任务1 计算显热一、采用Excel进行显热计算,具体处理方法:(1)采用任意温度区间平均恒压热容法,同方法2 计算平均温度,查出对应cp,（一）ig状态变化过程Qp计算方法3:采用常压下真实恒压摩尔热容与T的关系数据表进行计算,(2)由表格通过Excel回归成cp=f(T)经验公式,同方法1回归表达式:cp=21.691+0.0633T4E-05T2+1E-08T 3最终结果为：Qp=135325.4 J,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,9,任务1 计算显热一、
7、采用Excel进行显热计算,计算原理与公式:Q p=面积A2T2T0A 面积A1T1T0A,（一）ig状态变化过程Qp计算方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算,式中 t0基准态温度，工程上常取0和25。,平均恒压热容是t0 t1精确值,由前人通过积分计算,并绘制成图和归纳成表!,当取t0=0时:,*,单元4 单一化工过程能量衡算,10,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,（一）ig状态变化过程Qp计算方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算,=10(43.25040038.112100)=134888 J,=10(43.340038.4100)=134800 J,返回,*,单
8、元4 单一化工过程能量衡算,11,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,（一）ig状态变化过程Qp计算方法5:采用焓值数据计算Q=H=m(h2h1)=10(17354.53851.8)=135027 J,从上表可看出，除方法二的误差相对大一点外，其余各法的相对误差变化不大。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,12,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,（一）ig状态变化过程Qp计算课堂小练习:计算常压下10molCO2从400K1100K所需的热量。解:方法1采用常压下的真实恒压摩尔热容数据计算,即采用cp=f(T)的经验公式,由表可得:cp=f(T)=28.66
9、+35.70103T10.36106T 2 J/(molK),方法2采用任意温度区间平均恒压摩尔热容计算,方法3采用常压下的平均恒压摩尔热容计算(采用t0=0),从计算结果可看出，方法1和方法3的数据非常接近，方法2的数据有一定的误差。因此，只有当温差较小或cpf(T)近似成直线关系时才比较正确。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,13,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,（二）真实气体状态变化过程的显热计算 例4-2 计算p=1.01325MPa下10molCO2从100400所需的热量。,方法1:采用cp=f(T,p)经验公式积分法计算cp=f(T,p)=26.4954
10、+4.4689102T1.6731105T 2+0.1540p1.8297104pT,方法2:采用平均恒压热容,此法通常采用t0=0为基准的平均恒压热容数据,如右图为CO2的随T,p变化的平均恒压热容数据。,cp=f(T,p)的单位J/(molK),式中组分分压单位为MPa。由积分式计算得:Qp=135578.8 J,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,14,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,（二）真实气体状态变化过程的显热计算 例4-2 计算p=1.01325MPa下10molCO2从100400所需的热量。,方法3:采用cp=f(T,p)曲线进行计算,此法只能采用任意温
11、度下的平均恒压热容处理法,即:,注意:此法只能适合温差较小或在T1T2范围内cpT近似直线的情况!,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,15,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,（二）真实气体状态变化过程的显热计算 例4-2,方法4:普遍化热容差图校正工程上,常用任意温度下的平均恒压热容处理法,即:,=46.224 J/(molK),=138672 J,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,16,任务1 计算显热 一、采用Excel进行显热计算,（二）真实气体状态变化过程的显热计算,例4-2 计算p=1.01325MPa下10molCO2从100400所需的热量。表4-6
12、真实气体显热四种计算方法的结果汇总表,以上所述各类恒压热容皆对纯物质而言，对于混合物的恒压热容，可采用以下处理方法：,算出混合物的恒压热容数据后,即可采用与处理同类型纯气体相同的方法!,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,17,二、采用ChemCAD计算显热,例4-3 100kmol某混合气体由H2、N2、CO、CO2四种气体组成，其yi为：H2=40%、N2=22%、CO=28%、CO2=10%，初温为25,升温至450,试计算此过程的显热。,计算结果:Qp=1.3223106 kJ,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,18,任务2 计算相变潜热,知识目标:掌握相变潜热的概念和常用的
13、处理方法。能力目标:能用Excel、ChemCAD计算相变潜热。一、处理相变潜热的三种方法（1）查手册（2）经验公式（3）实验测定计算举例 二、采用Excel计算相变潜热 三、采用ChemCAD计算相变潜热,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,19,任务2 计算相变潜热,相变过程的类型:gl、冷凝与汽化 sl、熔化与凝固 gs、凝华与升华 固体晶形转变一、处理相变潜热的三种方法(1)查手册通常比较容易查到正常相变数据思考:如何由正常相变数据得到任意状态下的相变数据?方法:设计计算途径,h2=h1h3h4 其中h3、h4分别是液体、气体的焓变，其计算方法可见前节内容,返回,*,单元4 单一化
14、工过程能量衡算,20,任务2 计算相变潜热,一、处理相变潜热的三种方法(1)查手册(2)经验公式特鲁顿（Trouton）法则，又称沸点法用于计算标准汽化热 Hv=bTb kJ/mol（4-11）b常数,对非极性液体,b=0.088；水、低分子量醇，b=0.109此法计算的误差在30%以内。陈氏(Chen)方程,J/mol(4-12),Tb正常沸点，K;pc临界压力，atm此方程适合于烃类及弱极性化合物，误差一般小于4%。但不适用于醇、酸等具有缔合性的化合物。,*,单元4 单一化工过程能量衡算,21,任务2 计算相变潜热,一、处理相变潜热的三种方法(2)经验公式Riedel方程,J/mol(4-
15、14),采用Riedel公式计算正常沸点下的汽化焓，误差很少超过5%，一般都在5%之内。,克劳修斯克拉贝隆（Clausius-Clapeyron）方程,(4-15),此方程是将Hv看作常数。若在蒸气压数据覆盖的范围内，Hv可看作常数，则可将实验测得的几个温度下相应的饱和蒸气压数据，作lnp*1/T图，由直线斜率（Hv/R）求出此温度范围内的平均摩尔汽化热。或根据两个温度下的饱和蒸气压来计算,*,单元4 单一化工过程能量衡算,22,任务2 计算相变潜热,一、处理相变潜热的三种方法(2)经验公式沃森(Watson)公式,(4-18),此式在离临界温度10K以外平均误差为1.8%。标准熔化热的估算
16、Hm9.2Tm(用于金属元素)25Tm(用于无机化合物)50Tm(用于有机化合物)式中 Tm正常熔点。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,23,补充例题 混合物的部分汽化)含苯50%(mol%)的苯、甲苯混合物,温度为10,连续加入汽化室内,在汽化室内混合物被加热至50,压力为4638.8Pa,气相中含苯68.4%,液相中含苯为40%,问每kmol进料需向汽化室提供多少kJ的热量？解:以1kmol混合物为物料计算基准,由题意画出过程示意图,1.物料衡算总物料平衡：F=V+L苯平衡：F50%=V68.4%+L40%解之得：V=0.3521kmol,L=0.6479kmol,2.能量衡算以整
17、个汽化室为体系,则：Hi=Q为方便计算,以10苯(l)、甲苯(l)为热量衡算基准,忽略混合热(因是同系物),忽略压力对焓的影响(因p较低),故每个流股的总焓等于流股中各组分焓的和。,*,单元4 单一化工过程能量衡算,24,Hv(苯)=30760kJ/kmol(正常沸点、80.26下)Hv(甲苯)=33470kJ/kmol(正常沸点、110.8下)苯（l）从1050的Ha,甲苯（l）从1050的Hb,查出苯,甲苯的恒压热容数据如下:,*,单元4 单一化工过程能量衡算,25,甲苯（l）10甲苯（g）50Hd甲苯(l)10甲苯(l)110.8苯(g)110.8甲苯(g)50,加热器供给的热量QQ=H
18、i=1421.77+2467.44+9101.32+4769.53=17760.06kJ/kmol,返回,上述也可由苯(l)10苯(l)50苯(g)50途径计算,只因缸乏50的汽化热,苯（l）10苯（g）50Hc 苯(l)10苯(l)80.26苯(g)80.26苯(g)50,*,单元4 单一化工过程能量衡算,26,任务2 计算相变潜热,二、采用Excel计算相变潜热(1)Excel单元格驱动法(2)ExcelVBA自定义函数计算法例4-4 试分别利用Riedel公式,Watson公式计算水在正常沸点下和80下的汽化潜热,并与文献值比较。正常沸点下水的汽化潜热文献值为2257.0kJ/kg,80
19、下文献值为2308.8kJ/kg。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,27,任务2 计算相变潜热,三、采用ChemCAD计算相变潜热,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,28,任务3 计算溶解与混合过程热效应,知识目标：掌握积分溶解热与积分混合热概念，掌握硫酸溶液、氢氧化钠溶液、盐酸溶液稀释或浓缩时热效应的计算方法。能力目标：能用Excel、ChemCAD计算硫酸、氢氧化钠和盐酸溶解与混合过程热效应。一、积分溶解热与积分混合热概念（1）积分溶解热（2）积分稀释热 二、手工计算溶解与混合过程热效应三、采用Excel计算溶解与混合过程热效应 四、采用ChemCAD计算溶解与混合过程热效应
20、,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,29,任务3 计算溶解与混合过程热效应一、积分溶解热与积分混合热概念(1)积分溶解热 1mol溶质于恒压恒温下溶于一定量(nmol)溶剂中,形成一定浓度的溶液时的焓变化称为该浓度的积分溶解热hs(T,n)。随着n的增大,hs(T,n)将趋于一极限值,称为无限稀释积分溶解热。通常积分溶解热数据是在p0、T0下获得,称为标准积分溶解热hs0,可通过有关图、表(如P117表4-8)查得。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,30,任务3 计算溶解与混合过程热效应一、积分溶解热与积分混合热概念(2)积分稀释热 在一定温度、压力下,某一浓度的溶液由于蒸发或加
21、入溶剂而发生浓度变化时产生的折合成1mol溶质的焓变称为积分稀释热。若此过程在p0、T0下进行,则称为标准积分稀释热。通常用hDil0。图中溶液从浓度1到浓度2时，其积分稀释热hDil0之值即为对应浓度下积分溶解热之差。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,31,任务3 计算溶解与混合过程热效应二、手工计算溶解与混合过程热效应(1)例4-6 求在含有1molH2SO4与5molH2O的硫酸溶液中加入5molH2O，使之成为含有1molH2SO4与10molH2O的硫酸溶液时所产生的热量？解：由题意画出过程示意图，以1molH2SO4为计算基准,则：(hs0)1+hDil0=(hs0)2hD
22、il0=(hs0)2(hs0)1查得：(hs0)1=58.03kJ/mol、(hs0)2=67.03kJ/molhDil0=67.03(58.03)=9 kJ/mol,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,32,任务3 计算溶解与混合过程热效应二、手工计算溶解与混合过程热效应(2)例4-7 25、101325Pa下200gH2SO4溶于水形成40%H2SO4（质）溶液时所放出的热量？解：40%H2SO4（质）换算成H2O/H2SO4mol之比(60/18)/(40/98)=8.167mol/mol查表4-8可得：hs0=63.73kJ/molQ=nhs0=200/98(63.73)=130.
23、06 kJ,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,33,二、手工计算溶解与混合过程热效应(3)例4-8 用100HCl(g)和25水产4020%(质量%)盐酸水溶液1000kg/h,试计算吸收装置与外界交换的热量为多少kJ/h?解:由题意画出过程示意图,(一)物料衡算基准：1000kg20%(质量%)盐酸(或1h)nHCl=100020%/36.5=5.479kmol/hn水=100080%/18=44.444kmol/h(二)能量衡算基准：25、H2O(l)、HCl(g)为便于计算，现设计以下途径：,*,单元4 单一化工过程能量衡算,34,二、手工计算溶解与混合过程热效应(3)例4-8则:
24、H=H1+H2+H3+H4H1的计算:H1=0H2的计算:H2=ncp(T0T1)查得:cpHCl=29.17kJ/(kmolK)故:H2=5.47929.17(25100)=1.199104kJ/hH3的计算:将20%(质量%)HCl溶液化成H2O与HCl摩尔数之比的浓度为:n0/n1=(80/18)/(20/36.5)=8.111molH2O/molHCl；由表4-8查得:hs0=67.43kJ/molHCl故:H3=nHCl hs0=5.479103(67.43)=3.695105kJ/hH4的计算:H4=ncp(T2T0)由手册查得:cp=2.866kJ/(kgK)故:H4=10002
25、.866(4025)=4.299104kJ/h所以：H=Hi=3.385105kJ/h即吸收过程中需移出热量3.385105kJ/h,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,35,二、手工计算溶解与混合过程热效应(4)例4-9将78%(质量%)的H2SO4加水稀释为25%,试计算:(1)配制1000kg25%的H2SO4需78%的H2SO4和水各为多少?(2)稀释过程的放热量?(3)该过程能否在绝热条件下进行?若能,则终温为多少?已知25%H2SO4的恒压热容为3.347kJ/(kgK),且可视为常数。解：物料衡算基准为1000kg25%的H2SO4物料衡算求出78%的H2SO4的量m1和加水
26、量m0由酸平衡得：100025%=78%m1m1=320.5kg、m2=679.5kg求稀释过程的放热量由题意画出稀释过程示意图,则：Q=H=H2H1,*,单元4 单一化工过程能量衡算,36,二、手工计算溶解与混合过程热效应(4)例4-9将质量%换算成H2O(l)/H2SO4mol之比78%H2SO4(n0/n1)1=22/18/(78/98)=1.53625%H2SO4(n0/n1)2=75/18/(25/98)=16.33查表4-8得：(hs0)1=37.264kJ/mol、(hs0)2=69.252kJ/molhDil0=69.252(37.264=31.99 kJ/molQ=nhDil
27、0=100025%103(31.99)/98=8.160104 kJ判断能否在绝热下混合,则：Q=H=H1+H2=0H1=8.160104 kJ、H2=mcp(t2t0)=10003.347(t225)即：3347(t225)=8.160104t2=49.4查得：25%H2SO4的泡点为tb=105t2tb该过程可在绝热下进行,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,37,三、采用Excel计算溶解与混合过程热效应,例4-10 25、101325Pa下200gH2SO4溶于水形成40%H2SO4(质)溶液时所放出的热量?方法(1)单元格驱动,线性内插,方法(2)编写成可利用质量%浓度直接查得标
28、准积分溶解热的自定义函数HSNH2SO4直接计算,*,单元4 单一化工过程能量衡算,38,三、采用Excel计算溶解与混合过程热效应,例4-11 利用ExcelVBA自定义函数HsnH2SO4计算100kg50%H2SO4与80kg90%H2SO4在25、101325Pa下混合的热效应。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,39,四、采用ChemCAD计算溶解与混合过程热效应,例4-9 在25、p0下将78%(质量%)硫酸稀释成25%硫酸,试计算配制1000kg、25%硫酸水溶液时:78%硫酸与水各用多少kg?稀释过程放热量?(3)该过程能否在绝热条件下进行?若能,则终温为多少?,返回,*
29、,单元4 单一化工过程能量衡算,40,任务4 计算化学反应过程热效应,知识目标：掌握标准反应热的计算方法，掌握任意温度下化学反应热的计算原理和方法。能力目标：能用Excel、ChemCAD计算化学反应热。一、化学反应热的计算方法(一)由标准反应热计算反应过程热效应（1）由标准生成热数据计算标准反应热（2）由标准燃烧热数据计算标准反应热(二)由任意温度下的反应热数据hR=f(T)计算过程反应热 二、手工计算化学反应热三、采用Excel计算化学反应热 四、采用ChemCAD计算化学反应热,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,41,任务4 计算化学反应过程热效应,一、化学反应热的计算方法,H=H
30、1+HR0+H2=0(4-20)(一)由标准反应热计算反应过程热效应（1）由标准生成热数据计算标准反应热,QR0=HR0=n反hR0,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,42,任务4 计算化学反应过程热效应,一、化学反应热的计算方法,H=H1+HR0+H2=0(4-20)(一)由标准反应热计算反应过程热效应（2）由标准燃烧热数据计算标准反应热,QR0=HR0=n反hR0,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,43,任务4 计算化学反应过程热效应,一、化学反应热的计算方法(二)由任意温度下的反应热数据hR=f(T)计算过程反应热 当已知反应热与反应温度之间的关系时,如合成氨CO变换反应的热
31、效应:hR=f(T)=106811.44T0.4104T 2+0.08106T 3,QR=H=H1+H2=0,通常情况下采用途径(A):,如NH3中CO变换反应:,*,单元4 单一化工过程能量衡算,44,一、化学反应热的计算方法(二)由任意温度下的反应热数据hR=f(T)计算过程反应热,以上(A),(B)两种计算过程,当已知的恒压热容为温度的函数关系式,即cp=f(T)时,则计算需试差法,如通常解出的是一个带温度的一元三次以上的非线性方程,常用Newton迭代法。,任务4 计算化学反应过程热效应,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,45,二、手工计算化学反应热例4-12 甲醇氧化制造甲醛的
32、反应式为：CH3OH(l)+0.5O2(g)HCHO(g)+H2O(g)试用标准生成热数据计算上述标准反应热。解:由附录表1-10查得各组分的标准生成热数据如下：,hR0=118.4 242.1(238.7)=121.8 kJ/mol CH3OH(l),任务4 计算化学反应过程热效应,则由式(4-21)得:,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,46,二、手工计算化学反应热例4-13 由标准燃烧热数据计算乙烷脱氢的标准反应热。解：乙烷脱氢的反应为：C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)由附录表1-11查得各组分的标准燃烧热数据如下：,hR0=1559.8(1411 285.9)=137.1
33、 kJ/mol C2H6(g),任务4 计算化学反应过程热效应,则由式(4-22)得:,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,47,二、手工计算化学反应热例4-13 由标准燃烧热数据计算乙烷脱氢的标准反应热。(改为采用标准生成热计算)解：乙烷脱氢的反应为：C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)由附录表1-11查得各组分的标准生成热数据如下：,hR0=52.26(84.68)=136.94 kJ/mol C2H6(g),任务4 计算化学反应过程热效应,则由式(4-21)得:,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,48,二、手工计算化学反应热,补充例题甲醇氧化制甲醛反应式为:CH3OH+0.
34、5O2HCHO+H2O,若入口温度为70,问：（1）假设只发生主反应且100完全,当进料中有10mol甲醇和100mol空气时,绝热反应温度应是多少？（2）若有5的甲醇完全氧化成CO2和H2O:CH3OH+1.5O2CO2+2H2O,其余均转化成甲醛,为保持绝热反应温度为540,甲醇/空气摩尔比应多大?解：（1）只考虑单一反应时经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：,热量衡算设计计算途径(注意:CH3OH的正常沸点为65.05,采用标准反应热计算时涉及到相变!),则：HR=H1+H2+HR0+H3,*,单元4 单一化工过程能量衡算,49,二、手工计算化学反应热,）H1的计算,注意:按理H1的
35、计算方法应一致,手工计算通常采用以T0为基准的恒压热容,但此题的计算由于教材附录数据缺乏故近似处理！查得甲醇的恒压热容为：19.037+9.146102T1.218105T 28.033109T 3 J/(molK)空气的平均恒压热容为：29.24 kJ/(kmolK)代入恒压热容数据可得：H1=152.66 kJ(若全部采用cp=f(T)公式计算,H1=152.49 kJ)）H2的计算 查得甲醇的冷凝潜热：hv,25=37.45 kJ/mol则:H2=n甲醇hv,25=10(37.45)=374.5 kJ）HR0的计算,*,单元4 单一化工过程能量衡算,50,二、手工计算化学反应热,）HR0
36、的计算,查得：,则：HR0=n反hR0=10(118.4242.1+238.7)=1219.0 kJ,）H3的计算有两种方法：其一采用cp=f(T)的函数形式，但需采用Newton迭代法,并要注意表达式的一致性；其一采用平均平均恒压热容数据，但需先假设一个T2，再由假设的T2查平均恒压热容数据计算是否满足热平衡。现以第一种方法为例,先由附录查得各组分的cp=f(T)的函数列表如下:,*,单元4 单一化工过程能量衡算,51,二、手工计算化学反应热,）H3的计算由附录查得各组分的cp=f(T)的函数列表如下:出口组成及各物质的恒压摩尔热容数据(注意:表达式的一致性),则：H3=(H1+H2+HR0
37、)1000=1.7462106 J(若第一步统一采用cp=f(T)的计算,则H3=1.7460106 J),将表格中cp=f(T)的各系数代入上式积分展开为T2的一元4次非线性方程,由Newton迭代法解得:T2=862.81K(589.66)(589.60),*,单元4 单一化工过程能量衡算,52,二、手工计算化学反应热,（2）发生二个反应时经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：,热量衡算,设计计算途径,则：HR=H1+H2+HR0+H3,*,单元4 单一化工过程能量衡算,53,二、手工计算化学反应热,）H1的计算,）H2的计算（同前）H2=374.5 kJ）HR0的计算,=2.10751
38、041.3158103x J,查附录得：,则：HR0=n反1hR10+n反2hR20=95(118.4242.2+238.7)+5393.7+2(242.2)(238.7)=14777.50 kJ,*,单元4 单一化工过程能量衡算,54,二、手工计算化学反应热）H3的计算由附录表1-9得25540各组分的平均恒压摩尔热容数据,查附录表1-6得HCHO的恒压摩尔热容数据：5.447+0.974102T+0.170105T 22.078109T 3 cal/(molK)H3=nihi=3.4534 106+1.6157 104 x J由Hi=0 1.5100 107+1.4837 104 x=0
39、x=1017.76mol(说明:应该统一采用平均恒压热容数据,此处因缺乏HCHO的数据,恒压真实热容积分计算,但在对工厂或系统进行设计计算时,应采用统一的数据,若统一用cp=f(T)计算,则:H3=nihi=3.4220 106+1.5721 104 x J由Hi=0 1.5132 107+1.4401 104 x=0 x=1050.75mol)可见:不同的计算方法存在一定的误差!,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,55,二、手工计算化学反应热,补充例题:绝热反应温度计算举例:酒精与过量25的air燃烧,已知酒精与air起始温度为25,生成的水以蒸汽的形式存在,试计算在绝热条件下的燃烧温
40、度?已知各物质的标准生成热数据如下:,空气组成按21%O2，79%N2计解：（1）物料衡算以1mol C2H5OH(l)为物料计算基准C2H5OH(l)+3O22CO2(g)+3H2O(g)将反应物和燃烧产物列表如下:,*,单元4 单一化工过程能量衡算,56,（2）热量衡算 计算标准反应热,绝热反应温度T的计算 由H=HR0+H显=0得：,由手册查得产物的cp=f(T)=a0+a1T+a2T-2+a3T 2数据列表如下：,*,单元4 单一化工过程能量衡算,57,二、手工计算化学反应热,产物的cp=f(T)=28.350+8.404103T1.266103T-21.043106T 2,将cp=f
41、(T)代入上式展开整理后得:6.907106T4+0.08344T 3+562.956T 21.4101106T25140.0=0 解之得：T=2006.89K，t=1733.74,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,58,二、手工计算化学反应热,例4-14以烃类为原料的合成氨原料气生产可采用燃烧天然气的方法来提供一段转化炉反应管内转化反应所需的热量。若燃烧用空气(按21%O2、79%N2计)、天然气(按100%CH4计)进口温度都为100,燃烧过程热损失忽略不计,问:若要控制燃烧室中最高温度不超过1000,则空气与天然气的摩尔比应取多少?此过程中氧气的过量百分数为多少?解：以1mol C
42、H4为计算基准，配入空气为xmol 反应式为：CH4+2O2CO2+2H2O（1）经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：,（2）热量衡算 为计算方便，设计计算途径，如下图所示。,*,单元4 单一化工过程能量衡算,59,二、手工计算化学反应热,（2）热量衡算,则：HR=H1+HR0+H2=0H1的计算 为了避免进行大量的积分运算,手工计算通常采用以T0(t0)为基准的恒压平均热容的计算方法,即用下式:,由附录表1-9查得298.15373.15K区间的CH4、O2、N2的平均恒压摩尔热容数据如下:CH4:37.647 J/(molK);O2:29.663 J/(molK);N2：29.204
43、J/(molK)将上述数据代入计算式得：H1=(137.647+0.21x29.663+0.79x29.204)(25100)=2823.52197.5x J,*,单元4 单一化工过程能量衡算,60,二、手工计算化学反应热,（2）热量衡算 HR=H1+HR0+H2=0,HR0的计算 查附录表1-11得各组分标准生成热数据：,HR0=393.7+2(242.2)(74.85)=803.25 kJ H2的计算 由附录表1-9查得298.151273.15K区间的CO2、H2O(g)、O2、N2的平均恒压摩尔热容数据J/(molK)如下:CO2:49.899;H2O(g):38.729;O2:33.
44、239;N2:31.425将上述数据代入计算式得：H2=149.899+238.729+(0.21x2)33.239+0.79x31.425(100025)=59357.03+31010.79x J,*,单元4 单一化工过程能量衡算,61,二、手工计算化学反应热,（2）热量衡算,则由HR=H1+HR0+H2=0可得：746716.5+28813.26x=0 解得：x=25.92 mol 故：甲烷/空气=1/25.92 氧气的过量百分数为：(25.920.212)/2=172.16%,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,62,三、采用Excel计算化学反应热,同前一题,H1=2823.422
45、06.5x JHR0=802340 JH2=59362.9+30766.7x J 745800.5+28560.2x=0 x=26.11 mol 氧气的过量百分数为：174.19%,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,63,四、采用ChemCAD计算化学反应热,例4-15 甲烷氧化制甲醛，主、副反应如下：主反应：CH4(g)+O2HCHO(g)+H2O(g)副反应：CH4(g)+2O2CO2+2H2O(g)已知总转化率为40%，主反应选择性75%，各反应物、生成物的流量如下表所示：,计算:生成物中各物质的量和摩尔组成?需从反应器中移走多少热量?,通过软件解得:HR=-1.6509E+007
46、 kJ/h;Q=-1.5293E+007kJ/h。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,64,6.5 计算气体压缩功,知识目标:掌握理想气体三种单级可逆压缩功、理想气体可逆多级最小功的计算方法，熟悉原动机功率估算的方法。能力目标：能用Excel计算理想气体各类压缩功，能用ChemCAD计算气体的各类压缩功。一、压缩功的计算方法（1）理想气体等温可逆压缩功的计算（2）理想气体单级可逆绝热压缩功的计算（3）理想气体单级可逆多变压缩功的计算（4）多级压缩的必要性（5）多级可逆压缩功的计算（6）理想气体可逆绝热多级压缩最小功的计算 二、采用Excel计算各类压缩功三、采用ChemCAD计算各类压缩
47、功 四、原动机功率的估算,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,65,一、压缩功的计算方法可逆轴功的计算通式:,(1)理想气体等温可逆压缩功,(2)理想气体单级可逆绝热压缩功,(3)理想气体单级可逆多变压缩功,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,66,一、压缩功的计算方法例4-17 设Air初态参数为p1=0.1033MPa,t1=15.6。今将1kmol的Air压缩到p2=1.760MPa。试比较等温、绝热和多变过程的理论功耗和终点温度。已知空气的多变指数=1.25。,解：空气在压力较低时可以看成是理想气体，则(1)等温可逆压缩功,(2)单级可逆绝热压缩功,=10482.2kJ(3)单
48、级可逆多变压缩功,=9155.3kJ,*,单元4 单一化工过程能量衡算,67,一、压缩功的计算方法例4-17压缩过程的终态温度为：,绝热压缩:,多变压缩:,从上面的计算可以看出，在1k的条件下，当压缩比一定时，等温压缩的功耗最小终温最低；绝热压缩功耗最大，终温最高；多变压缩功耗和终温介于上述二者之间。将三种压缩过程描绘于同一p-V图,t2=375.8,t2=235.8,思考:如何减小绝热或多变压缩功?如何降低这两种压缩的终温?,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,68,一、压缩功的计算方法措施:采用多级压缩!(4)多级压缩的必要性,降低压缩终温，防止终温过高导致输送物料的反应，甚至发生爆炸
49、，防止润滑油结焦、设备因热胀冷缩而使材质无法承受、高温高压下材料腐蚀等；一般压缩无机气体，如合成氨原料气时，终温不超过140，对应的压缩比为3；压缩有机混合气体时，如烃类裂解的气体时，压缩终温一般要求控制在90100，对应的压缩比只有2左右。,1-2:可逆等温压缩过程1-2:可逆多变压缩过程1-2:可逆绝热压缩过程,*,单元4 单一化工过程能量衡算,69,一、压缩功的计算方法(4)多级压缩的必要性,降低压缩终温节省压缩功功耗原因是多级压缩后可使压缩过程向等温度压缩靠拢;,可以减小压缩过程余隙造成的影响,提高容积效率。,容积效率=一个循环吸入的新鲜气体积/活塞位移容积,吸入的新鲜气体积V 随p2
50、的减小增大满足不同的工艺要求。,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,70,一、压缩功的计算方法,(5)多级可逆压缩功的计算 多级可逆压缩的功耗，为各级压缩功耗之和。,(6)理想气体可逆绝热多级压缩最小功的计算以两级压缩为例,关键是如何选择合适的中间压力,使节省下来的面积最大?,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,71,一、压缩功的计算方法(6)理想气体可逆绝热多级压缩最小功的计算,思考:多级可逆压缩最小功如何计算?,结论:各级压缩比相等,液体可逆压缩功的计算 若将液体视为不可压缩的流体,则:WS(R)=Vp对进出口压差很小的风机可逆压缩功的计算,返回,*,单元4 单一化工过程能量衡算,
