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1、第一节 相关分析及其应用第二节 功率谱分析及其应用第三节 模拟信号数字化处理第四节 频谱分析的应用,第3章 测试信号分析与处理,第一节 相关分析及其应用,一、相关与相关系数,当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着相关关系。,a)变量x和变量y之间是无关的,b)变量x和变量y之间有相关关系,所以,相关系数 的绝对值愈接近1，变量x和y的线性相关程度愈高。相关系数 接近于零，则可认为变量x、y之间完全无关。,自相关函数：同一过程不同时刻的相互依赖关系，描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1和t
2、2的取值之间的相关程度。,互相关函数：不同过程在某一时刻的相互依赖关系，描述随机信号x(t)，y(t)在任意两个不同时刻t1和t2的取值之间的相关程度。,自相关函数的工程应用,1）区别信号类型,2）检测混杂在随机信号中的周期成分。,例 某一机械加工表面粗糙度波形的自相关分析。,a）表面粗糙度b）自相关函数,自相关图呈现出周期性，表明造成表面粗糙度的原因中包含有某种周期因素。,互相关函数的应用,1）互相关函数的计算要用到时间延时信息，因而可用来测量有时间延时信息的物理量(如速度、距离、流量等)，而构成相关流量计，这是一种先进的流速、流量测量方法。,2）对信号中的随机干扰噪声有极强的抑制能力。基于
3、相关原理可以将混叠在噪声中的微弱有用信号提取出来，或者说将噪声从信号中分离出去（相关滤波器）。,测定热轧钢带运动速度,钢带表面的反射光经透镜聚焦在相距为d的两个光电池上。反射光强度的波动，经过光电池转换为电信号，再进行相关处理。当可调延时等于钢带上某点在两个测试点之间经过所需的时间d时，互相关函数为最大值。则钢带的运动速度为,确定埋在地下输油管裂损位置,漏损处K视为向两侧传播声响的声源，在两侧管道上分别放置传感器1和2，因为放传感器的两点距漏损处不等远，则漏油的音响传至两传感器就有时差，在互相关图上=m处互相关函数有最大值，这个m就是时差。由m就可确定漏损处的位置：,s两传感器的中点至漏损处的
4、距离v音响通过管道的传播速度,第三节 模拟信号数字化处理,信号处理的目的：,1）分离信、噪，提高信噪比；2）从信号中提取有用的特征信号；3）修正测试系统的某些误差。,模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路，如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。,数字信号处理系统可以在通用计算机上借助程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。数字信号处理机具有稳定、灵活、快速、高效、应用范围广、设备体积小、重量轻等优点，在各行业中得到广泛的应用。,一、数字信号处理的基本步骤,信号的预处理是把信号变成适于数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。预处理包括：,1）电压幅值调理，将模拟信号的幅值进行衰减或者
5、放大，一符合采集系统输入信号量程的要求，以便充分利用AD转换器的精确度。,2）抗混滤波，按照被测有用信号的最高频率进行低通滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。,3）隔离信号中的直流分量。,4）如原信号经过调制，则应先行解调。,模-数(AD)转换是模拟信号经采样、量化并转化为二进制的过程。,数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。,数字序列截断（加窗函数）剔除奇异点数字滤波进行各种分析,运算结果可以直接显示或打印。若后接DA，还可得到模拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送入后接计算机或通过专门程序再做后续处理。,二、时域采样及采样定理,采样函数,模拟信号,采样,量化,采样所
6、得的离散信号的电压幅值，若用二进制数码组来表示，就使离散信号变成数字信号，这一过程称为量化。量化一般是由A/D转换器来实现的。,量化过程的量化误差与采集过程中寄存器的位数和采集卡的最大输入幅值有关系。,量化误差,三、量化和量化误差,降低量化误差的措施,1）提高A/D转换器的位数即可降低量化误差。但AD转换器位数选择应视信号的具体情况和量化的精度要求而定，要考虑位数增多后，成本显著增加，转换速率下降的影响。,2）实际上，和信号获取、处理的其他误差相比，量化误差通常不大，所以一般可忽略其影响。,四、截断、泄漏和窗函数,1.信号的截断、能量泄漏及窗函数 截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。,由
7、于W(f)是一个无限带宽的sinc函数，所以即使x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。截断后信号带宽变为无限带宽，因此无论采样频率多高，信号总是不可避免地出现混叠，故信号截断必然导致一些误差。降低泄漏的的方法为增大窗的宽度和选择较好的窗函数。选择合适的窗函数来对时域信号进行加权处理。几种常见的窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗,2.4 频谱分析的应用设备故障诊断,在机械设备故障诊断技术中，针对不同的情况，存在不同的信号分析方法，而频域分析更是发挥至关重要的作用。一般说来，频谱分析是故障诊断的关键。频域分析法主要是对信号的频率结构进行分析
8、，确定信号是由那些频率成分所组成，以及这些频率成分幅值的大小。通过对“故障特征频率”及“故障特征频率幅值”的分析，就可以准确地对设备的故障情况进行诊断。,在分析频谱图时应抓住重点，忽略次要因素，以确定故障类型，找出设备存在的问题。在分析振动谱图时，有两条原则：（1）频率形态（大小及其变化等）代表故障类型；（2）幅值代表故障劣化程度。,频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。,案例：在齿轮箱故障诊断通过齿轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床齿轮转速和传动链，找出故障,案例：螺旋浆设计可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围
9、。,转动机械常见故障的频率特征,强迫振动类故障,自激振动类故障,R:转动频率,例1 不平衡故障,泵、风机、电动机使用一段时间后，由于磨擦、积灰等原因，使转子质心改变，出现不平衡（电动机由于润滑脂过量也会引起不平衡）。不平衡的特点是：1、振动频率单一，振动方向以径向为主。在工频（亦称转频）（1X）处有一最大峰值，（转子若为悬臂支承，将有轴相分量）；2、在一阶临界转速内振幅随转速的升高而增大；3、谱图中一般不含工频（1X）的高次谐波（2X、3X）。,一台射流泵正常运转时在工频（1800rmin）处幅值最大，达1.5m（图5-1）。3个月后再测量，同一处的最大峰值已是2.83m（图5-2），达到泵安
10、全运行的报警值。拆机修理发现一异物缠绕在叶轮上，改变了质心。除异物，工频处幅值仅为0.97m（图5-3），振幅明显减小，泵运行正常。,例2 不对中及轴弯曲,就旋转机械而言，70-75的振动是不对中引起的。不对中有两种：平行不对中和角度不对中。平行不对中径向振动比较突出，角度不对中轴向振动更突出、两者在机器端部或联轴器两边都有180的相位差。不对中振动的特点：1在2X处有大的能量分布；2随着不对中程度的增加，产生很大的轴向振动分量；3在联轴器的两边振动的相位关系是18030；4在2X处的幅值大于1X处的50时意味不对中程度已加剧。,图5-5是一台水泵的谱图，图中2X处也有峰值，该处幅值已明显增大并超过1X调处的幅值（图5-5），说明不对中已比较严重。检查发现不对中量达0.254mm。找正后谱图（图5-6）2x处的幅值已明显变小，机组运行相当平稳。,5-5,5-6,5-7,5-8,例3 机械松动,即使装配再好的机器运行一段时间后也会产生松动。引起松动的常见原因是：螺母松动、螺栓断裂、轴径磨损、甚至装配了不合格零件。图5-7是一台电机地脚螺栓诊断的谱图。但更换地脚螺栓后，谱图上除工频处有一峰值，其它峰值均已消谢图5-8）。,作业：习题3.6 3.7 3.8 3.9,
