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1、第四章 可靠性工程基础,一般的机械和电子产品的可靠性设计过程如下：1.方案论证阶段2.调查和批准阶段 3.设计和研究阶段4.制造和测试阶段5.使用阶段,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,4.1 概述,1.可靠度的定义 当时间超过时，有个产品失效和有个产品正常工作,则产品的 可靠度可被定义如下：,第四章 可靠性工程基础,4.2可靠性工程的基础理论,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,2.故障率的定义,第四章 可靠性工程基础,4.2可靠性工程的基础理论,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.2可靠性工程的基础理论,3.产品失效概率密度函数,现代设计方法
2、基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.产品的失效率，即,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,4.2 可靠性工程的基础理论,例4-1 假设有100个产品，在5年内有4个产品失效，在6年中有7个产品失效，求5年后产品的失效概率是多少？,第四章 可靠性工程基础,4.2可靠性工程的基础理论,若单位时间定义为一年，,若单位时间定义为1000h，则有,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,5.产品失效模型,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-3 机电产品典型失效模型曲线,4.2可靠性工程的基础理论,4.2 可靠性工程的基础理论,(1).指数
3、分布 如果产品的失效率是常数,如图4-3的中间部分，即,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,可求得在t时刻产品的可靠度为:,第四章 可靠性工程基础,4.2可靠性工程的基础理论,(2).正态分布 其概率密度函数是：,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,其中:,第四章 可靠性工程基础,4.2可靠性工程的基础理论,第四章 可靠性工程基础,图4-4 和对正态分布曲线形状的作用,(2).正态分布,4.2可靠性工程的基础理论,第四章可靠性工程基础,(2).正态分布,图4-5 标准正态分布曲线,4.2 可靠性工程的基础理论,(3).威布尔（Weibull）分布 对威布尔分布失效概率密度函数是：,
4、现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,其中b、分别是曲线的形状参数、尺度参数和位置参数，而上面的方程也称三参数的产品故障概率密度函数。,(3).威布尔（Weibull）分布,图4-6 参数 b和 对失效概率曲线的影响,4.2可靠性工程的基础理论,第四章 可靠性工程基础,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,4.2 可靠性工程的基础理论,6.产品的平均寿命 产品的平均寿命即故障间隔时间MTBF，是另一个评判产品可靠性的非常有用的定量指标。换句话说，产品的平均寿命即产品无故障的工作时间在概率学中，随即变量t的平均值定义为：,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,
5、第四章 可靠性工程基础,4.2可靠性工程的基础理论,(1)正态分布：,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.2 可靠性工程的基础理论,(2).指数分布：,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.2 可靠性工程的基础理论,(3).威布尔分布：,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.3 零件机械强度的可靠性设计,1.应力和强度的干涉模型,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-8 应力和强度的动态变化,第四章 可靠性工程基础,4.3 零件机械强度的可靠性设计,2.用分析法进行可靠性预计,现代设计方
6、法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-9 应力和强度的相互干扰,第四章 可靠性工程基础,3 用分析法进行可靠性预计,第四章 可靠性工程基础,4.3 零件机械强度的可靠性设计,例4-2 零件的强度和应力服从正态分布，均值和标准差分别是：，试预计零件的可靠度。若强度的标准差减少到14MPa，则可靠度将变为多少？,查附表1得到正态分布的可靠度指标：,若强度的标准差减少为14MPa，则有,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,4.3 零件机械强度的可靠性设计,4.可靠性工程中搜集数据的方法目前用来收集数据的方法主要有：(1).产品实物的测量和检测(2).仿真测试(3).标准样本的特殊检测(4).从
7、相关的手册中查取,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.3 零件机械强度的可靠性设计,5 受拉零件的静强度可靠性设计 静强度可靠性设计步骤如下：1)选定可靠度；2)计算零件发生强度破坏的概率;3)由F值查附表1取Z值;4)确定零件强度的分布参数，5)列入应力的表达式;6)计算工作应力;7)将应力、强度、均代入联结方程,求得截面积参数的均值。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.3 零件机械强度的可靠性设计,第四章 可靠性工程基础,表41 独立随机变量的代数运算公式,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,4.3 零件机械强度的
8、可靠性设计,6 梁的静强度可靠性设计梁的静强度可靠性设计步骤与上面介绍的拉杆的类似：1）选定可靠度;2）计算F=1-R;3）按F值查附表1，取值后得Z值;4）确定强度分布参数;5）列出应力S的表达式。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.4 机械系统的可靠性工程,1.系统的可靠性设计 对于系统的可靠性设计，有两种含义：系统的可靠性预计和系统地可靠性指标分配。前者是根据事先已知的每个单元或子系统的可靠度预计系统的可靠性，然后合理的分配到每个单元或子系统，这可称为配置法。应该注意，一个系统的可靠度不仅仅依靠于每个单元的可靠度，也依靠于所有单元组成的形式。因而，为了
9、指导产品的可靠性设计，零件组成形式应该首先知道，通常使用可靠性模型描述。,第四章 可靠性工程基础,4.4 机械系统的可靠性工程,2 机械和电子系统的可靠性模型(1).串联系统模型,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-12 串联系统模型,第四章 可靠性工程基础,如果一个产品和系统有很多单元组成，每个单元的可靠性彼此间是相互独立的，当一个单元失效时，这个产品或系统就会失效，这样的系统就叫串联系统，它的可靠性模型如图4-12所示。,(2).并联系统模型,第四章 可靠性工程基础,4.4 机械系统的可靠性工程,若一个系统由若干单元组成，其中只要有一个单元正常工作，产品和系统就能继续发挥它的作
10、用。换句话说，只有所有的单元都失效了，产品才会失效，这样的系统称为并联系统，如图4-14所示。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-14 并联系统模型,4.4 机械系统的可靠性工程,(3).混合系统,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-15 混合系统模型a)串并联系统 b）并串联系统,第四章 可靠性工程基础,混合系统是由一系列子系统串联和并联组成，可以分为两类：一是串-并联系统，另一种是并-串联系统。前者是串联子系统并联在一起；后者并联子系统串联在一起。混合系统模型如图4-15所示。,4.4 机械系统的可靠性工程,(4).复杂系统模型,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，
11、刘永峰,图4-16 复杂系统模型,第四章 可靠性工程基础,4.4 机械系统的可靠性工程,3.机械和电子系统的可靠性预计(1).串联系统的可靠度,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,串联系统的特征是仅当所有单元都正常工作，系统才能完成它的功能，而根据概率乘法规则，串联系统的可靠度：,4.4 机械系统的可靠性工程,(1).串联系统的可靠度,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,例4-5 一个由5个单元串联组成的产品，每个单元的可靠度分别如下：，试预测系统的可靠度。,4.4 机械系统的可靠性工程,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(2
12、).并联系统的可靠度,第四章 可靠性工程基础,并联系统只有在所有的零件失效时才失效，根据概率的乘法规则，系统的失效概率是：,4.4 机械系统的可靠性工程,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(2).并联系统的可靠度,第四章 可靠性工程基础,例48 一架由三台发动机驱动的飞机。只要有一台发动机运行，飞机就不会坠落。三台发动机失效率分别是：0.0001/h，0.0002/h和0.0003/h，若一次飞行10小时，试预测飞机的可靠度。,4.4 机械系统的可靠性工程,(3).混合系统的可靠度,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,对于图4-15a,对于图4-15b,第四章 可靠性工程基础,混
13、合系统是由串联和并联子系统组成，其可靠度可根据相应的串联和并联的相关方程进行预测。,4.4 机械系统的可靠性工程,4.系统的可靠性分配,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1).平均分配法这种方法是所有的零件都给分相同的可靠度指标.,对于串联系统:,对于并联系统:,第四章 可靠性工程基础,4.4 机械系统的可靠性工程,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(2).根据零件失效率的比例分配,现在为分配给每个零件的失效率来定义加权系数为:,第四章 可靠性工程基础,4.5 机械系统的可靠性工程,1.FTA的基本概念,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,故障树
14、分析或失效树分析是一种系统可靠性和安全性的分析工具。故障树分析可以分为定性分析和定量分析。定性分析的目的是找出导致发生不可预测事件的原因，而定量分析可以得到顶事件或所有中间事件的失效概率。在系统可靠性设计中，故障树有助于查明潜在的故障从而改善产品的设计。,4.5 机械系统的可靠性工程,1.FTA的基本概念 从顶事件到底事件建立故障树的步骤如下：1)定义顶事件。顶事件是系统中最不希望发生的事情。2)把顶事件作为输出事件，把所有的直接原因作为输入事件，然后根据他们的逻辑关系连接所有的事件。3)分析上述的输入事件，若他们是由别的原因所致，就将其作为下级别的输出事件，而那些原因则作为相应的输入事件；4
15、)重复上面的步骤，直到所有的底事件都被找出。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.5 机械系统的可靠性工程,2.故障树定性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-17 故障树定性分析实例,定性分析是找出引起故障树顶事件发生的所有底事件的最小割集，可根据如下规则定义最小割集：若所有的底事件同时发生，顶事件才发生，如有一个底事件不发生，则顶事件就不会发生。,第四章 可靠性工程基础,4.5 机械系统的可靠性工程,3 故障树的定量分析 定量分析是在已知底事件发生概率的条件下，求顶事件的发生概率，这种方法多用于定量分析，也是直接的概率方法。,现代设计方法基
16、础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.5 机械系统的可靠性工程,3 故障树的定量分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-18 逻辑“或”“与”及其对应可靠性模型a)逻辑“或”关系图 b)逻辑“与”关系图,a),b),第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,1 疲劳曲线（S-N曲线与P-S-N曲线）(1)S-N曲线 机械零件疲劳寿命的传统计算，是以试样由实验确定的疲劳曲线（S-N曲线）为依据。对于一般钢材，循环次数达起开始呈水平线段，称为疲劳循环基数，其相应的应力水平即为疲劳极限。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.
17、6 疲劳强度可靠性分析,(1)S-N曲线,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-20 曲线的一般形式,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,(1)S-N曲线 常用的疲劳极限线图有两种：,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-22 疲劳极限线图一 图4-23 疲劳极限线图二,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,(2)P-S-N曲线,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-26 SN 曲线的离散性图 图4-27 P-SN 曲线的基本形式,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,2 P-S-N曲线的制作原理和方法,现代设计方法基础
18、，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1)疲劳寿命服从对数正态分布的P-N曲线,疲劳寿命N服从对数正态分布，则其分布函数为：,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,2 P-S-N曲线的制作原理和方法,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1)疲劳寿命服从对数正态分布的P-N曲线,图4-28 图解法参数估计,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,2对数正态分布P-S-N的曲线的作法,第四章 可靠性工程基础,（1）作P-N曲线（2）求不同P值时每一个应力水平的对数疲劳寿命（3）作P-S-N曲线。,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计
19、方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,2对数正态分布P-S-N的曲线的作法,图 4-29 对数正态分布的P-N曲线,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,3 威布尔分布P-S-N曲线的作法,第四章 可靠性工程基础,(1)作多个应力水平下的多条P-N曲线(2)求不同P值时各的疲劳应力循环次数值。(3)作曲线。,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,3 威布尔分布P-S-N曲线的作法,图 4-30 对数正态分布的P-S-N曲线 图 4-31 威布尔分布的P-N曲线,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析
20、,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,3 威布尔分布P-S-N曲线的作法,图 4-32 威布尔分布的P-S-N曲线,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,4实验数据的回归分析最小二乘法的应用,(1)最小二乘法与回归系数。,(2)P-N曲线的直线拟合。,(3)曲线的直线拟合,(4)相关性检验。,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,5.给定寿条件下的疲劳强度及其可靠度,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1)可靠性设计的疲劳极限线图 从P-S-N曲线可知，在给定应力水平下，零件达到破坏的循环次数（寿命）服从一定概
21、率分布。同样，在给定寿命（循环次数）下，导致零件破坏的应力水平，即疲劳强度也具有一定的概率分布，而且实践证明，其多数是服从正态分布或对数正态分布。,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1)可靠性设计的疲劳极限线图,图4-33 不同r值时疲劳极限分布 图4-34 疲劳极限线图,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(2)零件的疲劳极限 在疲劳试验中，最好用零件做试验，得出数据，这样得到的强度分布，不需要进行修正，可以直接应用于该零件的可靠性设计。但是用零件做疲劳试验，不仅试验费用高
22、，而且需要大型设备，有时甚至不可能。,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(3)零件的疲劳强度及其可靠度,图 4-36 转轴与光滑试样的疲劳极限线图 图4-37 r为常数时零件的强度-应力关系,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,6 有限寿命脉动条件下零件的疲劳寿命及其可靠度,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1)等幅变应力作用下零件的疲寿命及可靠度,其概率密度函数为：,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(2)不稳定变应力作用下零件的疲劳寿命,1）载荷
23、（应力）累积频数分布图。,图 4-39 实测应力累积频数分布图,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,2）按疲劳损伤累积理论预测疲劳寿命,图4-40 损伤累积理论示意图,迈纳（Miner）法,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,2）柯特-多兰（Corten-Dolan）法,图 4-41 C-D变形疲劳曲线,第四章 可靠性工程基础,4.6 疲劳强度可靠性分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(3)承受多级变应力作用的零件，在给定寿命时的可靠度,图 4-42 多级等幅变应力谱
24、,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,1 概述,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,1 寿命试验,2筛选试验,3现场使用试验,4、环境试验,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,为评估、验证与分析产品可靠性而进行的试验，总称为可靠性试验。可靠性试验按试验性质，可分为破坏性试验与非破坏性试验；按产品对象，可分为元件试验与设备试验；按试验目的，可分为验证试验与鉴定试验；多数情况是按试验项目来分，大致可分为4大类：寿命试验、筛选试验、现场使用试验及环境试验。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘
25、永峰,2 寿命试验评价、分析新产品寿命特征试验，称为寿命试验。贮存寿命试验。产品在规定的环境条件下进行非工作状态在存放试验，称为贮存试验。它的目的是了解新产品在特定的环境条件下贮存的可靠性。贮存试验就是把样品存放在一定的环境条件下。这些条件大体有室内外、棚下、露天、坑道（包括发射井等）、室温、高温、低温等，应视实际需要选定。然后定期测量其参数，并定期进行必要的例行试验，根据参数的变化和规定的失效标准，来确定产品的贮存寿命或失效率。由于在贮存期间，产品处于非工作状态，失效率较低，通常要选取较多的样品作较长期的试验，才能对新产品的可靠性作出比较确切的预测与评价。,第四章 可靠性工程基础,4.7 可
26、靠性试验,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(2)工作寿命试验。产品在规定的条件下作加负荷的工作试验，称为工作寿命试验。工作寿命试验又分静态和动态两种试验。静态试验就是加额定负荷的寿命试验，通过它可以了解新产品在 额定应力下的工作可靠性。此项试验优点是设备较简单，便于确切反映产品在实际工作状态下的可靠性。动态试验是模拟产品实际工作状态的试验，由于这种试验与产品的实际工作状态非常接近，所以它的准确度比静态试验好，但动态试验的设备比较复杂，费用较高。,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,(3)加速寿命试验。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,由于产品的可靠性水平迅速提高，为
27、了缩短试验周期，节省样品与费用，快速对产品的可靠性作出评价，就要作加速寿命试验。根据试验中应力施加的方式，加速寿命试验可分为：恒定应力加速寿命试验、步进应力加速寿命试验和序进应力加速寿命试验三种。,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,3筛选试验,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,所谓筛选试验，就是通过各种方法，将不符合规范要求的产品剔除出去，将合格的产品保留下来的试验程序。从广义上讲，产品制造过程中，各种工艺质量检验，半成品、成品的测试，就是一种筛选过程。,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,4现场使用试验,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,为评价、分析产品的可
28、靠性，在使用现场对产品工作可靠性所进行的测量、试验，称为现场使用试验。现场使用试验是最符合实际情况的试验，它可以真实地反映产品在实际使用条件下的可靠性，也可作为验证模拟试验准确性的依据。因此，现场使用试验是产品研制过程中的一个重要程序。,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,5、环境试验,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,为评价、分析环境条件对产品可靠性影响的试验，称为环境试验。环境试验的目的：在研制早期，是要评价产品的使用参数对各种环境强度的敏感性，并探测可能发生的故障型式；在研制后期，用以探索并验证设备或系统环境强度影响下可靠性指标的变化规律。,第四章 可靠性工程基础,4.7
29、 可靠性试验,6 指数分布寿命试验的分类和试验设计,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1)寿命试验的分析 按照产品的实际需要，一般的可靠性寿命试验按其停止试验的方式分为：定数截尾试验和定时截尾试验。所谓定数截尾试验，是指试验达到规定的失效数rN就停止的试验。所谓定时截尾试验，是指试验达到规定的试验时间r就停止的试验。,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(2)寿命试验的设计,1)明确试验对象。,2)确定试验条件。,3)拟定失效标准。,4)选定测试周期。,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,7 一般分布、完全子样的数据处理,现代
30、设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1).分布未知时的数据处理,第四章 可靠性工程基础,图4-43 完全子样试验示意图,4.7 可靠性试验,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(2)分布已知时的数据处理,第4章 可靠性工程基础,1)矩法。此法是用样本矩来估计总体矩。2)极大似然法。,4.7 可靠性试验,8 截尾寿命试验结果的统计分析点估计,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,(1)按失效时间的统计分析,图 4-44（N，无，r）寿命试验示意图,第四章 可靠性工程基础,指数分布地区性寿命试验的数据处理。设投试样品个数为N，在试验结果前，共观测到r次失效，失效时间分别为t1,t2,
31、tr。（N，无，r）寿命试验。,4.7 可靠性试验,N,无,寿命试验。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-45N,无,)寿命试验示意图,第四章 可靠性工程基础,对无替换定时截尾寿命试验，当N个试样试验进行到预定的时间时停止，其中有r个失效（r是随机的），得顺序统计量t1t2tr,留下N-r个试样末失效，如图4-45所示。,4.7 可靠性试验,N,有,r寿命试验。,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图 4-46（N，有，r）寿命试验示意图,第四章 可靠性工程基础,对有替换定数截尾寿命试验，当N个试验同时进寿命试验，若发生失效则立即替换（或修复），一直试验到预先规定的失效个数
32、r时停止，得顺序统计量t1t2tr。,4.7 可靠性试验,（N，有，）,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图4-47N,有,)寿命试验示意图,第四章 可靠性工程基础,寿命试验对有替换定时截尾寿命试验，当N个试样同时时进行寿命试验，若发生失则立即替换（或修复），一直试验到预先规定的时间时停止，在以前失效个数为r（该r是随机的），得顺序统计量t1t2tr。,4.7 可靠性试验,(2)按失效数的统计分析,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,当试验样品数N较大时，设试验到时间t结束时就有r个失效，则可靠度可近似表达为：,第四章 可靠性工程基础,4.7 可靠性试验,9 截尾寿命试验结果的统计分析区间估计,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,第四章 可靠性工程基础,(1)区间估计的概念,4.7 可靠性试验,现代设计方法基础，孟宪颐，高振莉，刘永峰,图 4-48 X2分布的双侧分位点,第四章 可靠性工程基础,(2)按失效时间的区间估计,
