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1、5.1 概述5.2 裂缝控制的一般规定5.3 施工阶段裂缝控制5.4 受弯构件的挠度控制,第五章 预应力混凝土构件的 裂缝与挠度控制,5.1 概述,预应力构件的受拉区由于施加了预压应力，因而在正常使用状态下开裂推迟、或不开裂。部分预应力混凝土允许在某些环境条件下，受拉边缘出现限值范围内的拉应力、甚至裂缝结构承受的荷载分短期活载，长期活荷载（准永久荷载）恒载；多数情况下，短期荷载所占比重较大；控制截面达到最不利内力的机会较少；因此裂缝控制应分：短期组合（标准组合）与长期组合（准永久组合）两种情况控制。,5.1 概述,由于预应力构件具有较强的恢复性能，在荷载短期组合下有一定宽度的裂缝在荷载长期效应
2、组合下可能闭合或变得很细微，而结构的耐久性主要取决于其在长期效应组合下的性能,5.2 使用阶段裂缝控制的一般规定,裂缝控制与构件的耐久性密切相关研究表明：裂缝宽度与钢筋锈蚀之间近似呈线性关系 环境对钢筋锈蚀程度有明显的影响,5.2.1 GB50010-2002 的规定,1.裂缝控制等级划分 一级严格要求不出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合进行计算，构件受拉边缘 的拉应力应满足：,1.裂缝控制等级划分,三级允许出现裂缝的构件按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的 应满足:,1.裂缝控制等级划分,二级一般要求下出现裂缝的构件 构件受拉边缘的拉应力应满足：按荷载效应的标准组合进行计算 对二a环境
3、，尚应满足在荷载效应的准永久组合下,5.2.1 GB50010-2002 的规定,2.裂缝控制等级选用与结构类别和环境类别有关(仅适用于正截面的验算）,注：,在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁、托梁、屋架、托架、屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级；在一类和二类环境下，对需要作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级；表中对预应力混凝土构件的规定仅适用于正截面的验算，对斜截面的验算应符合规范第八章的要求；对处于四、五类环境中的构件，其裂缝要求应符合专门标准的有关规定。对于烟囱、筒仓、及液体压力容器，其裂缝要求应符合专门标准的有关规定。,5.2 裂缝控制的一般规定,3.混凝土结构的环境类
4、别,5.2.2 CEB 规范的规定,CEB 规范、FIP 设计建议等对短期效应组合下的裂缝宽度限制相对较宽松，按环境类别和不同钢材给予不同的限制,5.2.2 CEB 规范的规定,表中对砼保护层要求：中等侵蚀环境36mm低等侵蚀环境25mm一般预应力筋布置在非预应力筋内层，可以满足,5.2.3桥规 JTGD62 的规定,按全预应力、A类与B类预应力构件划分：1.全预应力构件在短期荷载效应组合下（st 为短期荷载下拉侧混凝土的拉应力）：预制构件 st0.85pc0 分段浇筑或有接缝 st0.80pc0,按全预应力、A类与B类预应力的构件划分：,2.A类预应力构件 在短期荷载效应组合下：st-pc
5、0.7ftk（lt为在长期荷载下拉侧混凝土的拉应力）在长期荷载效应组合下：lt-pc 03.B类预应力构件允许开裂，但裂缝宽度不得超过限定值,5.2 裂缝控制的一般规定,5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式（书上85页）式中，cr构件受力特征系数，受弯1.7，轴拉2.2裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式,式中，deq受拉区纵向钢筋的等效直径te按有效受拉砼截面面积计算的受拉钢筋配筋率Ate 有效受拉混凝土截面面积,5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式,预应力筋在非预应力筋内层，故CEB 规范在计算t
6、e时不考虑Ap 东南大学建议deq中仅考虑非预应力筋，te 中Ap取1/2,5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式,按荷载效应标准组合计算的纵向受拉钢筋等效应力sk(1)轴心受拉构件(2)受弯构件,5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式,式中，受压翼缘面积与腹板有效面积的比值,5.2 裂缝控制的一般规定,5.2.5裂缝控制的名义拉应力法原理：假设截面未开裂，按整体截面计算出受拉边缘的名义拉应力，然后再根据大量的试验数据建立起最大裂缝宽度与对应的混凝土允许名义拉应力的关系方法虽显粗糙，但由于混凝土离散性较大，是能满足工程设计精度要求的已为国内外许多学者接受，英
7、国砼结构规范CP110自1976年开始采用，我国部分预应力砼结构设计建议也采用此法,5.2.5裂缝控制的名义拉应力法,1.名义拉应力计算公式2.公路桥涵规范 JTJ023-85 规定的ct,公路桥涵规范 JTJ023-85 的规定,公路桥涵规范 JTJ023-85 的规定,表中数据乘以构件高度修正系数受拉边缘有普通钢筋时ct有所提高表中可增加：后张法4（N/mm2）先张法3（N/mm2）式中，=As/Ate,5.2.5裂缝控制的名义拉应力法,3.东南大学对名义拉应力的研究在规范公式的理论基础上，考虑非预应力配筋率、混凝土强度等级、钢筋直径、预应力度、截面高度的影响,3.东南大学对名义拉应力的研
8、究,3.东南大学对名义拉应力的研究,3.东南大学对名义拉应力的研究,考虑上述各影响系数后,5.2 裂缝控制的一般规定,5.2.6 PRC 构件裂缝闭合特征1.卸载曲线由三段直线组成;卸载开始段有滞回现象;最后段裂缝宽度变化小,有时仍见很细微残余裂缝；卸载阶段的虚线部分有三种斜率？是否与裂缝闭合有关？,5.2.6 PRC 构件裂缝闭合特征,2.在同一级荷载下加卸载循环，循环次数对裂缝闭合荷载和重新开展荷载影响很小；3.影响闭合的主要因素是：卸载初期的变形滞后；有效预应力；已开展的；受压区混凝土的塑性变形；4.拉区小直径非预应力筋对改善裂缝开展、控制裂缝宽度有很大的帮助，但会阻止裂缝的完全闭合；,
9、5.2.6 PRC 构件裂缝闭合特征,5.连续构件的负弯矩区，受拉翼缘一旦开裂，则肋部受压区混凝土塑性变形较大，且负弯矩区非预应力筋较多，裂缝难以闭合；6.若控制:标准组合下：0.15mm，准永久组合下：ct=0.5 N/mm2（压）则裂缝基本闭合，残余 0.02mm,5.3 施工阶段裂缝控制,构件在张拉制作、运输安装等施工阶段，其受力状态与使用阶段是不同的；施工阶段，预拉区拉应力与施工荷载产生的拉应力叠加时可能导致开裂；若预压区混凝土压应力过大，还可能产生受压纵向裂缝；,5.3.1预拉区不允许出现裂缝的构件,1.适用情况：使用阶段受拉区允许出现裂缝的构件 在反复荷载作用，如吊车梁 预拉区有较
10、大受拉翼缘,5.3.1预拉区不允许出现裂缝的构件,2.验算公式：式中：3.预拉区配筋率要求：,5.3 施工阶段裂缝控制,5.3.2预拉区允许出现裂缝的构件（无）1.验算公式：2.预拉区配筋率要求：,5.4 受弯构件的挠度控制,PRC 构件截面尺寸小、跨度大，应注意验算挠度；一般根据构件的刚度用结构力学的方法计算；5.4.1GB500102002的计算方法1.计算原则 最小刚度原则：同号弯矩区段内刚度相等，并取该区段 内最大弯矩处的刚度；,5.4.1GB500102002的计算方法,1.计算原则 当计算跨内支座截面刚度2倍跨中截面刚度 1/2倍跨中截面刚度 可按等刚度构件计算；按荷载效应标准组合
11、并考虑荷载长期作用影响的刚度B 进行计算。,5.4.1GB500102002的计算方法,2.计算公式 荷载作用产生的 短期刚度 Bs 使用阶段不出现裂缝：使用阶段允许出现裂缝：,允许出现裂缝：,式中：,5.4.1GB500102002的计算方法,长期刚度B 考虑荷载长期作用的挠度增大系数，取2.0,5.4.1GB500102002的计算方法,预加力产生的反拱值 f2l 预加力作用下，按刚度EcI0计算（结构力学方法）；预加力作用可采用等效荷载代替；考虑预压应力长期作用，计算值乘以增大系数2.0；对于重要或特殊构件，长期反拱值应根据专门试验分析或采用合理的混凝土收缩徐变计算方法分析确定；恒载小、
12、活载大的构件，注意反拱值过大的不利影响。,5.4.1GB500102002的计算方法,使用阶段挠度 f,5.4.2双直线法,分为开裂前弹性挠度 f1 和开裂后挠度 f2，然后迭加 I 毛截面惯性矩；Icr开裂截面惯性矩；挠度常数；再考虑长期荷载的挠度增大系数我国桥规 JTGD62采用类似方法，仅截面刚度取值有所不同,5.4.3 混凝土徐变对挠度影响,徐变有双重作用：引起预应力损失而减小反拱；加大了负曲率而增大反拱；后者是主要的，其结果是反拱随时间不断增大因拉、压区配筋量不同，混凝土收缩也会产生挠度,5.4.3混凝土徐变对挠度影响,1、混凝土的徐变系数cp在线性徐变情况下，徐变应变与瞬时应变的关系用 徐变系数来表达：一般 cp 取用3，偏于安全先张法构件龄期短，cp可能高一些；后张法可能低一些,5.4.3混凝土徐变对挠度影响,澳洲混凝土规范：cp.b 基本徐变系数，取2.5 K2 与构件尺寸、温度、湿度相关的系数 K3 混凝土强度系数,5.4.3混凝土徐变对挠度影响,2.考虑混凝土徐变的预应力梁长期反拱值式中：Kcp为拉、压钢筋对徐变的影响系数 Branson：3.重要或特殊构件的长期反拱值，可根据专门试验分析确定或采用合理的收缩、徐变计算方法确定,
