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1、第十四章 现金价值与寿险产品定价,14.1 现金价值14.2 寿险产品定价,14.1 现金价值（CV-Cash Value）,（一）现金价值的概念按照保险一般条款规定，在投保人因经济或其他原因而在保单有效期内提出退保时，保险公司应退还投保人一部分金额。这种在保单有效期内退保时保险公司退还的金额称为保单退保时具有现金价值（保单的解约退保金）。,从准备金的性质和作用来看，它是为了对付保单理赔时出现赤字的情况而提留的部分保费。也就是从投保人过去缴纳的保费扣减过去保险成本差额的累计值，是保险公司对投保人的一种负债。保险法规中规定了保单的不丧失价值条款（不丧失保单利益原则），这部分价值不因投保人的退保而
2、丧失，因此，在投保人退保时，保险公司需支付一定的退保金，偿还这,部分债务。保单的现金价值就是以保单净准备金为基础计算的。,一般情况下，现金价值在投保的前几年小于净准备金，经过一定的年数后，现金价值通常等于准备金。这主要是因为保单初年需要花费大量的宣传、广告、佣金、核保等保险费用，当过早退保时，这些成本尚未从保费中得到补偿，从而使保险公司面临损失（赤字），这时需要在净准备金的基础上进行一定的扣减确定退保价值。,同时，退保也会造成保险公司财务稳定性下降，财务风险增加。退保还可能造成逆选择，使风险低、有利于保险公司的保单流失，而风险高的保单继续保留，从而使保险公司的承保风险增大。最后，保险公司处理退
3、保本身也需要一定的费用支出，这些都应该在退保时得到补偿。各个国家的保险监管机构对不丧失保单利益的计算都有较详细的法律规定,规定的中心思想是限定最低现金价值的数额，以保证投保人的利益。我国的人寿保险精算规定中也规定了最低现金价值的计算方法。（二）现金价值的计算不丧失保单利益现金价值的计算方法主要有两种：传统现金价值决定法，即从退保时的净准备金中扣除一定的退保费用后的余额作为现金价值。,计算公式：，其中 表示保单签发后时间 k时现金价值，表示第k期期末净准备金，是退保费用。调整保费法，即对均衡净保费进行一定调整，在此调整后的均衡净保费基础上计算出的退保时的净准备金就作为现金价值。,计算公式：其中，
4、分别是时间k时的 一般趸缴净保费与年金精算现值,表示第k期期末净准备金,是均衡净保费，表示调整保费。,调整净保费是由附加保费定义的。,附加保费可以分为保费缴纳期每年恒定的附加保费E和投保初年比续年多支出的附加费E_1。这样，初年附加保费总额=E+E_1,续年的附加保费为E。假定每年的总保费G由调整的保费和均衡的附加费用相加而成，即,规定退保费用的最大限额相当于规定现金价值的最小额度。,对 E_1 的规定：1941年美国保险监督官协会标准的不丧失保单价值条款通过了对其的特别限定，即1941年的规则过于复杂，1980对其作了改进，得到1980年规则：E_1=1.25min(P,0.04)+0.01
5、,1980年规则变得与调整保费无关了，而只与净保费有关，其大大简化了现金价值的计算。（三）保单选择权（现金价值的使用）1.展期保险展期保险意义解释：展期保险是指当投保人投保某一保险后中途改变原保险险种为死亡险险种。展期保险将原保单变为与原保单保额相同的死亡保险，故保险期限相应缩短。,这种处理方法实际上是以保单现金价值作为趸缴净保费，购买与原保单保额相同的死亡保险（不管原保险为何种保险），保险期限则依保单现金价值的数额来定。原保单改为展期保险后，保险期限不能超过原保单的剩余期限。如果保单现金价值仍有剩余，则把剩余部分以现金返还投保人或购买与原保单期限相同的生存保险，生存保险的保额由剩余额决定。,
6、对完全离散定期寿险，单位保额下，k时的现金价值可以继续购买s年的定期寿险，则例1 45岁的人购买了保额为1000元的10年两全保险保单,在第五年年末的现金价值为500元,已知贴现率0.95,死亡率服从de Moivres law(人的极限年龄=80),求该现金价值可购买的展期保险及可能的纯粹生存保险。,解：可购买的展期保险,即保额为1000元的5年定期死亡保险的保费为现金价值还剩500-143.27=356.73(元),其可购买的5年期纯粹生存保险的保额为,元。现金价值提供了保额为1000元的5年定期死亡保险，同时，被保人在两全期满时仍生存，那么它还可提供保额553.23 元的5年期纯粹生存保
7、险。,2.缴清保险（减额缴清保险）,缴清保险是指退保人将退保时的现金价值不是领取现金,而是将其作为趸缴净保费来购买一份与原保单其他条件相同但保额减少的保单.这种选择对于保险公司和投保人来说都比较简单，从投保人来看，不需要继续缴费便可以维持原有保单，不过保单提,供的保障水平会相应下降。对于保险公司来说，这种操作不涉及现金流动，只需修改一下保单的有关信息。缴清保险的保额根据保险收支平衡原则确定。设缴清保险的保额为，则,例2 30岁的人购买保额为300000元的完全离散的30年期两全保险，缴费期为30年，调整净保费为均衡净保费的120%。已知 求第15年年末时最低的现金价值可购买的缴清保险的保额。（
8、这里 表示缴清保险的保额）解：由寿险精算（李秀芳等主编）第154页公式表可得,所以=（1-0.45）（1-0.20）=0.44,再由缴清保险的保额公式(第160页),得,所以,可购买的缴清保险的保额为3000000.472=141600(元)。,3.自动保费贷款自动保费贷款是指投保人应按期缴纳的保费在超出宽限期仍未缴纳时，保险公司可以在保单现金价值的范围内自动为投保人办理保单贷款以缴纳保费，使保险契约继续有效的保险选择方式。,14.2 寿险产品定价,寿险产品是保险产品的重要组成部分，它的理论与应用相对比较成熟。产品的设计是精算师的基本工作，产品的价格必须至少能够弥补赔付和费用的支出，否则将面临
9、损失和偿付能力不足。同时，产品的价格又必须在激烈的竞争市场有一定的吸引力。,寿险产品既是寿险险种，我们实际上已经介绍了各种寿险险种，这些产品的价格其实就是从投保人收取的保费。所以寿险产品定价实际上就是毛保费的制定过程。所以定价的基本原则应是保费制定的基本原则：充足性、公平性、合理性。由于保险商品的特殊性，定价时必须考虑保单所承诺的赔付或给付、退保金、费用、税金、红利等各项支出，,还要考虑保险公司的合理利润。,保费的充足性用于检验在精算假设下，保费是否足够将来的开支。保费的公平性一方面指保险市场上保险产品价格的公平，也就是对于出险率高、赔付成本高的投保人要收取更多的保险费，另一方面，也指保险公司
10、红利分配的公平性。市场的有效性保证这一公平,性。保费的合理性指保费不能过高,（一）寿险产品定价的精算控制循环1.精算控制循环的一般流程2.产品定价的输入要素2.1 市场信息 2.2 定价策略和利润目标2.3 产品设计2.4 精算假设,2.5 法规约束2.6 价格的初步估计,3.产品定价的输出结果4.产品的整体规划5.精算建议（二）定价假设1.死亡率2.失效率,3.利息率4.费用,（三）传统的定价方法（已在第八章、第九章讲授了基本内容）1.固定比例法是计算总（毛）保费一种简化方法，基本思想是用过去经验估计附加费用占毛保费的比例，然后在净保费的基础上计算毛保费2.变动比例法考虑了各年费用的不同情况
11、，采用不同比例3.三元素法,（四）资产份额定价法在产品定价中，需要考虑包括死亡率、利率、费用率、失效率、佣金、税率、平均保额、分红、再保险成本以及保单承诺的其他责任等多种因素在未来的可能变动，并预先设定精算假设。在精算假设的基础上，传统的定价方法是在净保费的基础上计算附加保费。从20世纪50年代起，美国的寿险公司开始资产份额定价法确定毛,保费。资产份额是保险公司对每单位有效保单预先估计的资产额，资产份额定价法的基本思想是在定价时预测产品在未来的资金流入和流出，据此反映该产品逐年利润变化的情况，并根据预先设定的利润目标，不断调整保费以达到利润目标，它建立在保费和利息收入、死亡和退保给付、营业费支
12、出等收支平衡的基础上，对评价毛保费、现金价值及保单红利有意义,1.现金流量常用基本符号：x投保年龄，t保单年度；第t个保单年度内死亡概率；第t个保单年度内退保的概率；第t个保单年度内保单有效的概率；第t保单年年利率；第t保单年利息力；第t保单年用于计算现值的贴现利率；第t保单年同时考虑生存概率和贴现利率因素的贴现因子。,1.1.保费；1.2.费用；1.3.保单给付,2.资产份额资产份额定价法是建立在资产份额基础上的。资产份额：是保险人对每单位有效保单预先估计的资产额，或者说是单位保额有效保单平均分配的资产额，它不是对过去已发生收支的表述。资产份额类似于一个收支账户：每年的保险费和利息作为收入记
13、入账户贷方，死亡赔付,金、生存给付金、退保金、红利、费用作为支出记入账户借方。年末根据保单保额除以年末有效保单数得出每张有效保单的账户余额就是资产份额以 表示对 x岁投保人的单位保额有效保单在第 t 个保单年度末的累积资产份额，通常，有如下资产份额递推公式：,上述的直观意义很清楚：年初资产份额因年初保费收入和利息收入而增加，因费用支出而减少，在利率的作用下，在年末的值成为右端第一式，再扣减死亡、退保、分红支出的总和及年末费用（右端第二式），成为等式右边的年末的有效保单的资产份额资产份额代表的是资产，期末准备金代表的是负债，盈余是资产份额和准备金的差额。根据盈余目标，可以测,试价格是否能够实现预
14、期的利润目标。SUR_x,t=AS_x,t-V_x,t.,3.损益和利润指标3.1 当年损益3.2 年度利润3.3 利润保费比例4.资产份额定价法举例,设有终身非分红的寿险产品，保额为1000元，保险费在10年内均衡缴付，年保费为10.69元，试分析总保费的合理性。为简化计算，假设费用发生在保单年初，死亡赔款发生在保险年度中，退保发生在保险年度末。投保年龄为20岁，投资收益率为3%，贴现利率为10%。死亡率按CL93（男女混合经验生命表），准备金采用净准备金，退保率、现金价值及费用经验假设数据。,资产份额计算表：,资产份额计算表（续）,计算关系如下：,（3）=1-（4）-（5）；（2）的第1行
15、=（3）的第1行；（2）的其他行=（2）的上一行*（3）；（11）=0.03*（6）+（7）-（10）-（8）*（4）/2;(12)=(6)+(7)+(11)-(10)-(8)*4-(9)*(5)/(3);(6)的第1行=0;(6)的其他行=(12)的上一行;,(14)=(12)-(13);,(15)=(14)-(14)的上一行/(3);(16)=(14)-(14)的上一行*1.03/(3).第17栏的利润现值是(16)栏的单位保额有效保单的利润用贴现利率和累积生存率折现到投保时刻的值.从各年资产份额和期末准备金的对比看,在前7年内,资产份额均小于准备金,意味,着保单累积的资产不足以应付保单负债,维持资产负债平衡需要外部资金的支持.从第8年起,资产份额超过用准备金表示的负债,表明临界平衡年为第8年.从资产负债平衡的角度看,这种定价是可以接受的.从各年的利润看,前两年的年度利润为负值,从第3年开始利润转正,并保持较高的水平.通过计算,可以得到内部收益为10%,也就是说年保费10.69是使内部收益率为10%的目标毛保费.,
