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1、第六章 二元一次方程组,6.2 二元一次方程组的解法,第3课时 用加减法解二元 一次方程组,1,课堂讲解,直接加减消元先变形，再加减消元解方程组的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,1,知识点,直接加减消元,知1导,把变形得 代入，不就消去x了!,怎样解下面的二元一次方程组呢？,按小
2、丽的思路，你能消去一个未知数吗?,把变形得5y2x11,可以直接代入呀！,5y和5y互为相反数,知1导,两个方程相加，可以得到5x=10,x=2.将x=2代入，得6+5y=21，y=3.所以方程组,的解是,知1导,加减法定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法,知1讲,例1 解方程组：解：，得7x14，x2.将x2代入，得103y16，y2.所以，原方程组的解是,知1讲,（来自教材）,当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分
3、别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，然后解答方程即可.,总 结,知1讲,1,用加减消元法解下列方程组：,知1练,（来自教材）,，得2x8，x4.把x4代入，得4y5，y1.所以原方程组的解为,解：,知1练,（来自教材）,，得16x16，x1.把x1代入，得7(1)2y3，解得y5.所以原方程组的解为,解：,2 方程组 中，x的系数的特点是_，方程组 中，y的系数的特点是 _，这两个方程组用_消元法解较简便相等,知1练,（来自典中点）,相等,互为相反数,加减,方程组 既可以用_消去未知数_；也可以用_消去未知数_,知1练,（来自典中点）,3,y,或,x,用加减法解方程组 时，
4、得()A5y2 B11y8C11y2 D5y8,知1练,（来自典中点）,A,4,解方程组 时，用加减消元法最简便的是()A BC23 D32,知1练,（来自典中点）,A,5,【中考宁夏】已知x，y满足方程组 则xy的值为()A9 B7 C5 D3,知1练,（来自典中点）,A,6,如果二元一次方程组的未知数的系数相同或互为相反数，我们可以运用加减法来解那么对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还能用加减法来解吗?,2,知识点,先变形，再加减消元,知2导,(1)两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等或 成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法(2)如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不
5、成 倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝 对值转化为相等关系(3)用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数 的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为 消元对象,知2讲,例2 解方程组：,知2讲,（来自教材）,解：,2，得4x6y8，得x1.把x1代入，得 23y4，y2.所以，原方程组的解为,例3 解方程组：导引：方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数 关系，方程乘以3就可与方程相加消去y.解：由3，得 51x9y222，由，得 59x295，解得 x5.把x5代入，得859y73，解得 所以原方程组的解为,知2讲,（来自点拨）,1,用加减消元法解下列方程组：,知2练,（来自
6、教材）,2，得5n5，n1.把n1代入，得m11，m2.所以原方程组的解为,解：,知2练,（来自教材）,2，得2x4y40.，得9x450，x5.把x5代入，得52y20，解得y所以原方程组的解为,解：,【中考河北】利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是()A要消去y，可以将52B要消去x，可以将3(5)C要消去y，可以将53D要消去x，可以将(5)2,知2练,（来自典中点）,D,2,用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：其中变形正确的是()A B C D,知2练,（来自典中点）,B,3,知3讲,3,知识点,解方程组的应用,例4 解方程组
7、：导引：方程和中x，y的系数的绝对值都不相等，也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小 公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.,解：方法一：3，得6x9y9.2，得6x4y22.，得5y13，即 把 解得 所以这个方程组的解为,知3讲,代入，得,方法二：2，得4x6y6.3，得9x6y33.，得5x27，解得把 解得所以这个方程组的解为,知3讲,（来自点拨）,代入，得,总 结,知3讲,用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情况：方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接 利用加减法求解；方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等，但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中 一个方程乘这
8、个倍数后再利用加减法求解；,知3讲,方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两 个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对值相等，然后再利用加减法求解,（来自点拨）,若方程组 的解也是二元一次方程5xmy11的一个解，则m的值等于()A5 B7C5 D7,知3练,（来自典中点）,D,1,【中考黔东南州】小明在某商店购买商品A，B共 两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费()A64元 B65元 C66元 D67元,知3练,（来自典中点）,C,用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：,(1)变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或 相反(2)加减：消去一个未知数(3)求解：得到一个未知数的值(4)回代：求另一个未知数的值(5)写出解,1,知识小结,解方程组：,易错点：误将换元的解当作原方程组的解(换元法),2,易错小结,解：,本题用换元法解方程组，容易犯偷换概念的错误，误认为a和b的值就是原方程组的解,请完成典中点、板块 对应习题！,
