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用空间向量求点到面的距离,一、求点到平面的距离,一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。,向量法求点到平面的距离,其中 为斜向量，为法向量。,练习已知平面的一个法向量n(2，2,1)，点A(1,3,0)在内，则P(2,1,4)到的距离为_,例1正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点，求点A到平面EFG的距离,如图,建立空间直角坐标系，,求向量,求法向量,代入公式,解：,建系,变式练习：已知正方形ABCD的边长为1，PD平面ABCD，且PD1，E，F分别为AB，BC的中点求点D到平面PEF的距离；,解析：建立以D为坐标原点，DA，DC，DP分别为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系，如图所示,用向量方法求点到平面的距离时：1、建坐标系建立恰当的空间直角坐标系2、求向量求点到平面内任一点对应的向量3、求法向量求出平面的一个法向量4、代入公式通过公式 代入求解,练考题、验能力、轻巧夺冠,题后感悟用向量法求点面距的方法与步骤,如何利用空间向量求点到平面的距离：,利用向量点到平面的距离,
