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-利用向量解决距离问题,3.2立体几何中的向量方法(5),空间两点之间的距离,根据两向量数量积的性质和坐标运算，利用公式 或(其中)，可将两点距离问题转化为求向量模长问题,空间中的距离主要有:点点、点线、点面、线线、线面、面面,一、求点到平面的距离,一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。,还可以用等积法求距离.,向量法求点到平面的距离,其中 为斜向量，为法向量。,注:点到平面的距离等于点和这个平面的任何一点所组成向量与此平面法向量的数量积的绝对值除于法向量的模.,二、直线到平面的距离,其中 为斜向量，为法向量。,l,三、平面到平面的距离,四、异面直线的距离,注意：,是与 都垂直的向量,点到平面的距离：,直线到平面的距离：,平面到平面的距离：,异面直线的距离：,四种距离的统一向量形式：,G,B,D,A,C,E,F,x,y,z,D,A,B,C,G,F,E,
