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1、直升机空气动力学,第二章 垂直飞行时的叶素理论 1、叶素理论的基本概念2、桨叶翼型的空气动力特性3、旋翼的空气动力特性,第一节 叶素理论的基本概念 桨叶由连续布置的无限多个桨叶微段（即叶素）组成 分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的几何特性、运动特性和空气动力特性之间的关系 对叶素的空气动力沿桨叶和方位角积分，得到旋翼的拉力和功率公式。,1-1 叶素的气动环境 叶素坐标系oxyz oz 桨叶的变距轴线 ox 旋转前进方向 oy 在翼型平面内垂直于XOZ 叶素的相对气流速度 w 垂直上升相对速度 旋转相对速度 当地诱导速度,1-2 角度关系 安装角 翼弦与构造旋转平面的夹角（桨距角）来流角 相对
2、气流与构造旋转平面的夹角 迎角 相对气流与翼弦的夹角 讨论：不可只按桨距大小推测升力或功率大小，须关注上升率及下降率对迎角的影响。,第二节、桨叶翼型的空气动力特性2-1 旋翼桨叶的常用翼型 几何特征：由上、下弧线坐标给定 相对厚度 最大厚度位置 弯度 前缘半径 后缘角,2-2 升力、阻力特性曲线 升力特性曲线（失速前）气动迎角 升力线斜率 阻力特性曲线 主要取自实验数据,极曲线-翼型升力系数与阻力系数的关系 图上的五个特征点：型阻系数最小值 最有利状态点 最经济状态点 最大升力系数 零升阻力系数,2-3 对前缘的力矩特性曲线：若升力合力作用点在有，对任一点 X若使 则 翼弦上距前缘 的点称为翼
3、型焦点，绕焦点的力矩不随升力变化，总等于零升力矩。,焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。常用翼型在低速下，翼型气动合力的作用点称为压力中心位置为 是随迎角变化的。讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处,2-4 雷诺数的影响 翼型雷诺数 Re 体现气流粘性对空气动力的影响，雷诺数越大，粘性的影响越小。Re 对升力线斜率影响不大，对最大升力系数影响显著，Re 越大 C ymax 越大。雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是型阻随雷诺数增大而减小。,2-5 马赫数的影响 马赫数 M=V/a，体现气流压缩性的影响。M 越大，压缩性的影响越显著。马赫数对升力特性的影响 M数越大，翼型最大升力系数越小，但升
4、力曲线斜率稍增。,马赫数对阻力特性的影响 M 数接近 1 时，翼型前缘 产生激波，阻力突增，称 阻力发散。阻力发散马赫数 因迎角增大而下降。马赫数对力矩特性的影响力矩发散马赫数的确定：,讨论一翼型的适用范围有限 迎角不能太大受限于气流分离（失速）速度不能太大受限于阻力和力矩突增物理实质：气流粘性和可压缩性起作用分别以 Re 和 Ma来表征讨论二 探寻、创造新翼型 C ymax 大 大 力矩小变化平缓 动态特性好,第二章 垂直飞行时的叶素理论 14桨叶运转转中，迎角和相对速度不断变化。希望翼型的动态特性回线范围小。,第三节、旋翼的空气动力特性3-1 旋翼拉力和功率公式作用在叶素dr段的升力和阻力
5、为：dX与dY的合力为dR。dR在旋翼转轴和构造平面的分力为dT和dQ，分别称为基元拉力和基元旋转阻力。,由dT 和dQ 可得 叶素的基元扭矩dM和 消耗的基元功率dP：积分并计入全部桨叶，得旋翼总拉力和功率为：,简化：1）积分限由r0、r1改为由0到R，采用叶端损失系数来修正 2）除桨叶根部外，一般飞行状态下*10o，近似地：从而有：简化为旋翼的拉力和功率为：,写成无因次形式：式中：,3-2 旋翼拉力系数的简化式 1)矩形桨叶 b 为常数，定义旋翼实度 2）假定翼型升力系数沿桨叶为常数，等于Cy7，则得：,实际上，Cy 沿桨叶径向是变化的，用 Cy7 来代表 会得到偏大的拉力。可用拉力修正系
6、数来处理：式中，KT 表示拉力沿桨叶分布不均匀的影响。线性扭转的常用矩形桨叶，KT 约为0.96。一般直升机的CT 值多在0.010.02之间。把上式变一下，得：CT/表示单位桨叶面积的拉力系数。,3-3 旋翼功率系数的简化式 采用导出拉力系数的同样方法，得出旋翼功率系数的简化式。对于矩形桨叶，为常数，用实度表示，式中 第一项为型阻功率系数，第二项为有效功率系数，第三项为诱导功率系数。,型阻功率系数：KP 为型阻功率修正系数。常用的矩形桨叶，KP 1。对梯形桨叶，KP 值随根梢比而变化：根梢比 ye 1 2 3 4 修正系数 KP 1.0 0.94 0.91 0.88 空气压缩性（马赫数）对型
7、阻功率也有影响，须另行修正。,垂直上升消耗的有效功率系数:诱导功率系数:式中 J 为计及诱导速度不均布的修正系数。旋翼总的需用功率为三部分之和:,第四节、儒可夫斯基旋翼儒氏旋翼定义：诱导速度沿桨盘均匀分布的旋翼。此种旋翼诱导功率最小。为此，须桨叶速度环量沿半径不变（称为儒氏条件）：此时，拉力系数为：,儒氏条件建立了桨叶宽度与安装角的关系。由 在矩形桨叶条件下，有已知由此得矩形桨叶儒氏旋翼安装角桨叶安装角、来流角、迎角 沿径向的变化如双曲线型,讨论：旋翼桨叶通常采用线性扭转 儒氏旋翼:气动性能最好，但是，对于不同的飞行状态（如上升率V0不同)，最佳扭转规律不同。例如在悬停状态下，安装角应是 因而，通常采用线性扭转，通用性较好，又便于制造,小 结 由翼型的气动特性、相对速度和安装角，得到叶素的空气动力，积分得出旋翼的拉力和扭矩（或功率）。无量纲化后得拉力系数和功率（扭矩）系数 叶素理论建立了旋翼几何特性、运动特性与其空气动力的关系。可用于旋翼设计。但不能确定各叶素处的诱导速度。,
