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1、电力拖动控制系统,直流调速系统,自动化学院 电气与控制工程系,对于直流调速系统，从调速范围和平滑无级调节的要求角度说，调压调速方法最好。弱磁调速虽然也能达到平滑调速，但调速范围不大，一般只作为辅助方案，在电动机额定转速上进行小范围调节。为实现调压调速，在交流供电系统中，可采用电力电子变流装置，获得可调节的直流电压；在具备恒定直流电源供电的场合，则可采用直流脉宽调制装置，实现调压调速。,V-M 系统开环模型,电枢电压仿真曲线,电枢电流仿真曲线,输出转矩仿真曲线,电机转速仿真曲线,电流-转速仿真曲线,转矩-转速仿真曲线,V-M 系统主电路的等效电路如图所示，其数学模型为一阶微分方程：,为得到主电路
2、微分方程解析解，需要确定可控直流电源形式。假设采用三相半波可控整流电路，在保证负载电流连续（30o）的条件下电源电压平均值为：,syms a U2 t Ud0=simple(int(sqrt(2)*U2*sin(t),t,pi/6+a,pi/6+a+2*pi/3)/(2*pi)/3)Ud0=3/2*2(1/2)*U2*3(1/2)*cos(a)/pi 3/2*2(1/2)*3(1/2)/pians=1.1695,syms a U2 t Ud0=simple(int(sqrt(6)*U2*sin(t),t,pi/3+a,2*pi/3+a)/(pi/3)Ud0=3*6(1/2)*U2*cos(a)
3、/pi 3*6(1/2)/pians=2.3391,计算三相半波整流电路平均电压值,计算三相全波整流电路平均电压值,对主电路微分方程右侧在相同区间积分，有：,式中方括号内，第一项平均值为：E=Cen=Cen；第二项平均值为：IdR；第三项平均值为：零。,因此得到：,转速 n 随触发角 变化，改变 角，即可得到一簇平行的机械特性曲线。,转速控制基本要求：调速：在一定的速度范围内分级或无级调速；稳速：以一定的精度在所需转速上运行，尽量不受负载变化、电源电压变化等因素的干扰；加、减速：频繁起动、制动的生产机械要求尽量缩短起动和制动时间，以提高生产率；不宜经受剧烈速度变化的生产机械要求起动、制动平稳。
4、,静差率-电动机在某一个转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降 nN 与理想空载转速 n0 之比：,调速稳态性能指标：,调速范围-生产机械要求电动机在额定负载时提供的最高转速与最低转速之比：,直流调压调速系统中，常以电动机额定转速为最高转速。若额定负载时的转速降为 nN，则这时对静差率提出的要求，应该是最低转速时的静差率：,在假设忽略各种非线性因素等条件下，系统中各环节的稳态关系为：,电压比较器 放大器 晶闸管触发整流装置 调速系统开环机械特性 测速发电机,将各关系式代入开环机械特性方程，并消去中间变量，得到转速负反馈单闭环直流调速系统静特性方程：,转速负反馈闭环直流调速系统
5、稳态结构图,系统开环稳态特性：,注意：当 U*n 不变时，闭环系统的理想空载转速下降为开环时的 1/(1+K)：,闭环时：Un=Un*-Un，开环时：Un=Un*。开环时 Un 较大，闭环时 Un 较小。为保证理想空载转速 n0 基本不变，系统闭环后应将 Un 放大（1+K）倍。,当 K 较大时，ncl 比 nop 小许多，所以闭环系统特性比开环特性硬许多。,负载 Id 相同时，闭环系统转速降与开环转速降的关系为：,闭环系统静差率比开环时小许多。,对具有相同理想空载转速的闭环系统与开环系统(n0cl=n0op)，静差率关系为：,若电动机的最高转速为 nN，对最低转速静差率的要求相同，考虑到：,
6、即有：,可见闭环系统调速范围达到开环时的(1+K)倍。,有静差直流调速系统基本特征：闭环系统开环放大倍数 K 越大，静特性越硬，稳态速降越小，在一定的静差率要求下，调速范围越大。总之，K 值越大，系统稳态性能越好。,稳态速降只能减小，不可能为零。只有 K，ncl 才能为零，这是不可能的。若 n=0，则 Un*=0，放大器没有输出，晶闸管整流触发装置失去控制，系统无法运行。,对干扰的抑制,在系统前向通道上（即包含在反馈环内各环节上）的扰动，可被测速发电机反映出来，通过反馈控制可得到抑制。例如直流电源输出降低时：,对给定电压或反馈通道中出现的干扰，系统则无能为力。例如反馈系数下降，不但不能得到反馈
7、控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。,UsUd0nUnUnUcUd0n,直流电动机的传递函数由电动机电枢回路电压平衡关系得：,式中 Tl 为电枢回路电磁时间常数。对该式做拉氏变换，得到传递函数：,电动机轴上转矩与转速之间的关系符合电气传动系统运动方程：,式中 Tm 为电力拖动系统机电时间常数。,对 Id-IdL 式做拉氏变换，得到电动势与电流之间的传递函数：,综合(1)、(2)两式，得到直流电动机动态结构图：,化简动态结构图得到转速与电压之间的传递函数：,晶闸管整流触发装置传递函数 将晶闸管整流装置及其触发电路看作一个整体，其输入量是触发电路的控制电压 Uc，输出量是理想空载整流电压 Ud
8、0。若将输入、输出之间的放大倍数视为常数，则晶闸管触发和整流装置就是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是晶闸管整流装置的失控时间引起的。,晶闸管触发整流装置控制电压的变化时刻 t2 到自然换相点（即可以触发下一相的起点，也就是输出电压的变化点）的时间 Ts 称为失控时间。,用阶跃函数表示晶闸管整流和触发装置的输入、输出关系：,因 Ts 远小于系统其它环节时间常数，故将其近似为一阶惯性环节：,做拉氏变换得到晶闸管整流触发装置传递函数：,放大器和测速发电机传递函数 放大器和测速发电机的响应皆被认为是瞬时的，所以它们的传递函数就等于其放大倍数。,放大器 测速发电机,转速单闭环负反馈有静差直流调速系
9、统动态结构图,由动态结构图可以得到系统开环传递函数：,假设 IdL=0（不考虑负载变化对稳定性的影响），得到系统闭环传递函数：,闭环系统特征方程即为：,应用劳斯稳定判据可以得到系统的动态稳定条件：,式中右侧即为系统临界放大系数 Kcr。,结论：单闭环有静差晶闸管直流调速系统的动态稳定性取决于开环放大倍数 K 与各环节时间常数的关系。K 越大稳态性能越好，但 Tm、Tl、Ts 一定时，K 越大越不易稳定。二者发生矛盾时，必须采取动态校正措施改造系统。不考虑 Kp、的惯性时，系统被视为三阶系统。考虑闭环稳定性时，Ts 虽然很小，却不能轻易忽略。若忽略 Ts 则系统变成二阶系统，二阶闭环系统理论上总
10、是稳定的。,电压负反馈直流调速系统,电动机负载增加时，转速下降的原因是电枢回路存在电压降 IdR(R 包括晶闸管整流装置内阻 Rpe 和电枢电阻 Ra)，IdRpe 使电动机端电压下降。图中所测电压为电动机电枢端电压 Ud=Ud0-IdRpe。Ud 下降时，反馈电压Un 减小，使放大器输入电压 Un 增大，Uc 增大，Ud0 随之增大。这样就补偿了电枢端电压，使其基本保持不变，电动机转速亦不受大的影响。,电压单闭环系统开环放大倍数,电压反馈系数,由图得到系统静态特性方程：,由系统静态特性方程可知，电压负反馈将被反馈环包围的晶闸管触发整流装置内阻引起的稳态速降减小到 1/(1+K)，但对电枢电阻
11、引起的速降没有抑制。,对 Kp、Ks、Rpe 引入的干扰有抑制作用。对 Rs 引入的干扰及磁通 的扰动不能抑制。静特性比同等放大倍数的转速负单闭环直流调速系统差，只适用于 D10，s15%的场合。,负载扰动补偿控制（电流正反馈）直流调速系统,电流正反馈控制部分稳态结构图,由图可得到这时的系统稳态特性：,若有，系统转速输出则为不随负载变化的常数，即没有稳态误差。这种情况称为全补偿。,式中 R 为电枢回路总电阻，是电流反馈系数。,有电流正反馈的电压负反馈直流调速系统,电流正反馈-电压负反馈直流调速系统稳态结构图,在电压负反馈基础上引入电流正反馈后，可得系统静态特性：,式中：。这时稳态速降为：,当取
12、：时，稳态速降为零。,cr 称为全补偿的临界电流反馈系数。cr 时静特性上翘，称为过补偿。,注意：反馈控制只是尽可能减少静差，而补偿控制可以完全消除静差。但反馈控制不依赖环境变化，而补偿控制完全依赖参数配合。再者，反馈控制对所有包含在反馈环之内的扰动皆有抑制作用，而补偿控制只对一种扰动（负载电流变化）进行补偿。所以全面看来，补偿控制不及反馈控制。,根据运算放大器工作原理可知，积分环节输出是输入信号对时间的积分。在阶跃信号作用下，积分环节输出随时间线性增长，直至运算放大器饱和。,积分调节器特点：积累作用：只要存在输入信号，就会有积分运算，直到输出达到饱和值或限幅值。只有当输入为零时，积累才会停止
13、。记忆作用：积分过程中，若输入突然为零，输出将保持输入为零前瞬间的输出值。延缓作用：输入信号突变时，输出不能跃变，只能逐渐积分线性增长。,采用了积分调节器的控制系统能够实现动态有差、稳态无差，所以积分控制系统也被称为无静差系统。积分调节器的积累作用和记忆作用是完全消除系统静差的根本原因。采用比例调节器的调速系统中，调节器输入为系统偏差，若无偏差输入则调节器无法控制系统工作。采用积分调节器时，只要曾经出现偏差，调节器就会产生输出，并可在消除偏差之后保持输出为恒定值，使系统保持恒速运行。,比例积分环节的输入输出关系为：,PI 调节器的输出由比例、积分两部分组成。,当初始阶跃信号输入时，C1 相当于
14、短路，积分部分不起作用，这时调节器只相当于比例放大器，即输出电压 Uc=KPIUin 瞬时加到 C1 上。随后 C1 开始充电，积分部分开始积分运算，输出电压线性增长，达到输出限幅时进入稳态，C1 开路（即无反馈电压），调节器开环放大倍数接近无穷大，使系统基本无静差。,对应 PI 调节器输入输出关系，在零初始条件下做拉氏变换，即可得到 PI 调节器的传递函数：,稳态扰动误差分析,对于单纯采用比例调节器的转速负反馈直流调速系统，若只有扰动没有给定，则转速降只是由扰动产生的。,这时有：,即得到：,对于突加负载，有 Idl(s)=Idl/s，利用拉氏变换终值定理可以得出这时的稳态速降：,若将转速单闭
15、环调速系统中的调节器改为积分调节器或比例积分调节器，则有传递函数：,1.采用积分调节器时：,2.采用比例积分调节器时：,对于突加负载时皆有：，即采用积分调节或比例积分调节皆可实现系统无静差。,注意：上述分析表明，只要在调节器中含有积分环节，就可以实现系统无静差。或者说，只要在控制系统前向通道的扰动作用点之前含有积分环节，突加负载阶跃扰动便不会引起稳态误差。但出现在扰动作用点之后的积分环节，对消除稳态误差是无能为力的。,比例调节转速单闭环直流调速系统模型,比例积分调节转速单闭环直流调速系统模型,直流电动机参数：Pnom=10kW，Unom=220V，Inom=55A，nnom=1000r/min
16、，Ra=0.5。,比例调节器带参数仿真模型,比例调节单闭环直流调速系统单位阶跃给定响应,比例调节单闭环直流调速系统单位阶跃扰动响应,比例积分调节带参数仿真模型,比例积分调节单闭环直流调速系统单位阶跃给定响应,比例积分调节单闭环直流调速系统单位阶跃扰动响应,比例积分调节单闭环直流调速系统单位脉冲扰动响应,VM 系统SimPower 模型,空载起动，0.5s 后加载电枢电流、转矩仿真曲线,空载起动，0.5s 后加载输出转速仿真曲线,空载起动，0.5s 后加载输出转速仿真曲线,额定负载直接起动转速、电枢电流仿真曲线,额定负载直接起动转速、转矩仿真曲线,问题1：系统全压起动或突加给定起动产生冲击电流
17、采用转速负反馈的闭环调速系统突加给定电压时，由于惯性，转速不能立即建立起来，反馈电压仍为零，偏差电压等于给定值，即接近稳态工作值的 1+K 倍。由于放大器和变换器的惯性都很小，电枢电压瞬间达到最高值，对于电动机即相当于全压起动。直流电动机全电压起动时，若无限流措施，会产生很大的冲击电流，这不仅对电机换向不利，对过载能力低的电力电子器件来说，更是不能允许的。,问题2：产生堵转电流 有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。例如由于故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬石块等。由于闭环系统的静特性很硬，若无节制地硬干下去，电流将远远超过允许值。如果只依靠过流继电器或熔断器保护，一过载就跳闸，也
18、会给正常工作带来不便。,解决上述问题的方法：1.电枢串电阻起动；2.增加积分输入环节；3.引入电流截止负反馈环节。根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，则引入相应物理量的负反馈。引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使之不超过允许值。,该系统静特性分为两段：当 IdIdcr 时，IdRs-Ucom 为负值，电流负反馈被截止，静特性方程为：,当 IdIdcr 时，IdRs-Ucom 为正值，电流负反馈起作用，有：,具有电流截止环节的无静差直流调速系统静特性（挖土机特性）,当电机堵转时，转速 n=0，有：Idbl 应小于电动机允许的电流最大值，一般取(1.52.5)Inom。正常运行时，希望有足够的运行范围，截止电流 Idcr 应大于电动机额定电流，一般可取(1.11.2)Inom。,具有电流截止负反馈的V-M 系统 SimPower 模型,转速、电流响应曲线,
