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1、直线与抛物线位置关系,y2=2px(p0),y2=-2px(p0),x2=2py(p0),x2=-2py(p0),关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),1.已知M为抛物线 上一动点,F为抛物线的焦点,定点P(3,1),则 的最小值为()(A)3(B)4(C)5(D)6,.,B,在抛物线y2=2x上求一点,使到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小,练习,X,Y,判断直线与双曲线位置关系的方法,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的渐进线平行,相交(一个交点),计 算 判 别 式,F,x,y,
2、问题:你能说出直线与抛物线位置关系吗?,二、讲授新课:,判断直线与抛物线位置关系的方法一:,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的对称轴平行,相交(一个交点),计 算 判 别 式,判断位置关系方法二,判断直线是否与抛物线的对称轴平行,不平行,直线与抛物线相交(一个交点),计算判别式,判别式大于 0,相交,判别式等于 0,相切,判别式小于 0,相离,平行,四、典型例题,1、求过定点(0,2),且与抛物线y24x相切的直线方程.,说明:(1)联立方程组,结合判别式求解(2)注意斜率不存在的情形,练习:,1、在抛物线y2=64x上求一点,使它到直线:4x+3y+46=0的距离最短,并求此距离.,四、例题:,解:,五 真题小改,已知抛物线C:y24x,设直线与抛物线两交点为A、B,且线段AB中点为M(2,1),求直线l的方程.,说明:中点弦问题的解决方法:联立直线方程与曲线方程求解点差法,六、巩固练习,