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1、9.1基本公式与直线斜率,教学目标：1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。,双基研习面对高考,2直线方程的概念及直线的斜率(1)直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的_都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条_，这条直线叫做_(2)直线的斜率把直线ykxb中的_叫做这条直线的斜率，_于x轴的直线不存在斜率斜率的坐标计算公式,坐标,直线的方程,这个方程的直线,系数k,垂直,由A(x1，y1
2、)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k_(x1x2)(3)直线的倾斜角定义：x轴_与直线_的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为_倾斜角的范围：_若直线的倾斜角不是90，则斜率ktan.,正向,向上,零度角,0，180),3直线方程的几种形式,yy1k(xx1),ykxb,(x1x2且y1y2),AxByC0(A2B20),思考感悟过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？提示：不一定(1)若x1x2且y1y2，直线垂直于x轴，方程为xx1.(2)若x1x2且y1y2，直线垂直于y轴，方程为yy1.(3)若x1x2
3、且y1y2，直线方程可用两点式表示,考点探究挑战高考,求直线方程时，首先分析具备什么样的条件，然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程要注意若不能断定直线具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论在用截距式时，应先判断截距是否为0.若不确定，则需分类讨论,利用直线方程解决问题时，选用适当的直线方程的形式，可以简化运算已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式；已知截距或两点，选择截距式或两点式另外，从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成的三角形的面积或周长，常选用截距式或点斜式,巩固7,9.如图，过点P(2,1)作直线l，分别交x、y轴正半轴于A、B两点(1)当AOB的面积最小时，求直线l的
4、方程；(2)当|PA|PB|取最小值时，求直线l的方程,互动探究上题条件不变，求|OA|OB|最小时，直线l的方程,方法技巧1要正确理解倾斜角的定义，明确倾斜角的取值范围，牢记直线的倾斜角，斜率与正切函数图象间的关系，如图所示：,当x1x2，y1y2时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90.求斜率，也可用ktan(90)，其中为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：“斜率变化分两段，90是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论”2二元一次方程AxByC0(A、B不全为零)的几种情况：,失误防范1求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在；每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率2根据斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性,(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20 Dx2y10,已知ab0，bc0，则直线axbyc通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限,
