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1、相交线平行线复习,一.相交,1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？AOC的对顶角是_COF的对顶角是_AOC的邻补角是_EOD的邻补角是_3.对顶角、邻补角的性质:,O,A,B,C,D,1,2,3,4,BOD,DOE,COB,AOD,DOF,COE,对顶角相等,邻补角互补,练习,1、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等 D、有公共顶点的角是对顶角E、邻补角的和一定是180度F、互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交,只要其中一个角
2、的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了,C、E、G,4.垂直:什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读?有哪些方法画两条直线互相垂直?垂线的基本性质是什么?什么叫点到直线的距离?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。会画垂线,A,D,C,B,O,随堂练习,2、找出下图中互相垂直的直线。,（1）,（2）,A,B,C,D,O,拓 展 应 用,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?,A,D,C,B,E,F,你能画出ABC三点到对边的垂线吗
3、？,思考：三角形的三条垂线有什么特点？,三角形的三条垂线都交于一点；,锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部；,直角三角形的三条垂线交点在直角顶点；,钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；,在如图所示的三角形中,说出下列点到线段的距离分别是哪一条线段的长度,点C到线段AB的距离,点A到线段BC 的距离,点B到线段AC的距离,AC,CD,BC,BD是点到线段的距离,B,CD,在平面内,两条直线有几种位置关系?什么叫平行线？怎样表示？怎样读？平行公理及其推论的内容是什么？有哪些方法画平行线？两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 对，内错角有对，同旁内角有对.平行线的判定方法有哪些？平行线
4、有哪些性质？什么是平行线间的距离？,二.平行,4,读下列语句,并画出图形,点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E.,P,A,B,C,D,C,D,A,B,P,E,F,1和2不是同位角，,练 一 练,如图中的1和2是同位角吗?为什么?,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、同向，,且不共顶点。,1、观察右图并填空：(1)1 与 是同位角;(2)5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角;,随堂练习,p 57,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,同位角
5、:4与1,内错角:4与2,同旁内角:3与1,例31与2是不是同位角？1与3、1与4、3与4呢？,1,2,3,a,b,c,d,1,例4：如图，找出3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。,4,8,11,10,3,5,7,4,2,6,9,12,同位角:7,12,内错角:5,10,同旁内角:6,9,练习1,如图：1与哪个角是内错角？,A,C,B,D,E,1,2,答：EAC,答：DAB,答：BAC,BAE,2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,D,C,B,E,A,2,1,4,3,练习2,填空：（1）如图1和2是直线 和 被直线 所截形成的。,（2）如图3和4是直
6、线 和 被直线 所截形成的。,（3）如图1和4是直线 和 被直线 所截形成的。,DC,AB,BC,AD,BC,AE,同位角,DC,AE,BC,内错角,同旁内角,如图问：1、A与哪些角是内错角？2、B与哪些角是同位角？3、它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？4、B的同旁内角是哪个角?,B,C,D,A,1,2,E,练习3,答：ACD,ACE,答：DCE,ACE,答：A,ACB,BCD,找出图中的同位角、内错角、同旁内角(只限用数字表示的角)图中同位角有:1与3,6与3 内错角有:1与4,4与6 同旁内角有:1与2,5与6图中同位角有:1与4,内错角有:1与7,3与6,2与5 同旁内角有:2与7
7、,7与6,2与6,3与5,3与4,4与5,练习4,6,5,4,3,2,1,图,7,6,5,4,3,2,1,图,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,ab.,lm.,ln.,A,B,C,D,E,如图,已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,如图，已知1=2，直线AC、BE交于B,A+C=1800,求证：AF/BE,证明：1=2（已知
8、）BE/CD(内错角相等,两直线平行)又 A+C=1800（已知）AF/CD(同旁内角互补,两直线平行)AF/BE(平行于同一条直线的两条直线互相平行),D,A,B,C,E,F,2,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,答：2=110o，因为两直线平行，内错角相等，2=1,3=110o，因为两直线平行，同位角相等，3=1,4=180o110o=70o，因为两直线平行，同旁内角互补。,如图，已知：ADBC,AEF=B,求证：ADEF。证明：AD BC（已知）A+B180（两直线平行，同旁内角互补）AEF=B（已知）AAEF180（等量代换）A
9、DEF（同旁内角互补，两条直线平行）,例2：如图，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。求证：12=90证明：ABCD（已知）BACACD=180(两条直线平行，同旁内角互补)又AE平分BAC，CE平分ACD（已知）1 BAC,2 ACD（角平分线的定义）1+2(BACACD)（等式的性质）1800 900 即 12=900,例5：如图，已知：ABCD，A C，求证：ADBC。证明：ABCD（已知）AD=180(两条直线平行，同旁内角互补)A C（已知）CD=180（等量代换）ADBC（同旁内角互补，两条直线平行）,如图2-73。已知：1=2，AC平分DAB，求证：ABCD。,1,
10、8.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD.,证明：由ACDE（已知）ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD(等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行),例6：如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。证明：EFAB，CDAB（已知）ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)EFB DCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）,命 题,定义,结构,形式,真假,能够把一个命题写成”如果那么的形式,判断一件事情的语句，叫做命题,题设、结论,“如果那么”，“若则”等,三.平行,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置图形上对应点的连线平行且相等对应角相等图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.,四.平移,再见,
