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1、5.1 相交线(第1课时)5.1.1 相交线,安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇,这些图片中，哪些直线相交，哪些直线平行？,一、创设情境，导入新知,欣赏下面图片，并回答问题：,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？,观察、发现,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来,剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角.我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系.,任意画两条相交的直线，形成四个角，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点所在的位置有什么特点？,探究,1与2的边所在的位置有什么特点？,图中还有哪些
2、角互为邻补角？,归纳,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,1与3有怎样的位置关系？,观察、归纳,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,图中还有哪些角是对顶角？,例1(1)下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？,例题,(1)(2)(3),例题,例1(2)下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,例1(3)请分别画出1的对顶角和2的邻补角:,例题,练习,如图，直线AB、CD相交于点O，作射线OE，则图中邻补角有().A.4对 B.6对 C.7
3、对 D.8对,1.找一找：,B,练习,下列说法：相同顶点的角是对顶角；相邻的两个角是邻补角；相等的角是对顶角；互补的两个角就是邻补角其中正确的个数是().A.0 B.1 C.2 D.3,2.辨一辨：,A,三、动手操作，推出性质,1.1与2的度数有怎样的数量关系？,2.1与3的度数有怎样的数量关系？,任意画两条相交的直线，形成四个角，请你分别量一量你画出的图形中各个角的度数.,1与2互补,1与3相等,3.各人的图形不同，都猜出相同的数量关系，你能用说理的方法推出1=3吗？,因为1与2互补，3与2互补(邻补角的定义)，所以1=3(同角的补角相等)，同理2=4.,推理,结论：对顶角相等.,例2 如图
4、，直线a，b相交于点O，1=，求2，3，4的度数,例题,变式2 若2是1的3.5倍，求各个角的度数,变式1 若1+3=80，求各个角的度数,变式3 若1:2=2:7，求各个角的度数,练习,如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果=90,115，m呢？,1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？,四、归纳小结,2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？,3.本节课你在数学思想方法方面，还有哪些收获？,教科书 习题5.1 第1、2题,五、布置作业,修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学),初稿：丁浩勇(安徽省无为县刘渡中心学校),审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室),
