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1、相似三角形的判定1,1.三个角对应_,三条边对应的两个 三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,2.相似三角形的,各对应边。,对应角相等,成比例,如果 ABC DEF,那么,A=D,B=E,C=F,一、知识回顾,DEBCADE ABC,定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。,一、知识回顾,几何语言：,有其它比定义简单的判定三角形相似的方法吗？,二、课堂活动：,已知：在ABC和ABC中.A=A B=B 求证：ABCABC,D,E,在ABC的边AB（或延长线）上截取AD=AB.过点D作DEBC.交AC于点E.则有ADEABCADE=B B=BADE=
2、B又A=A AD=ABADEABC（ASA）ABCABC,证明：,理解,A=D，B=E,ABC DEF,几何语言：,如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：两角分别相等的两个三角形相似),三角形相似判定方法1：,B,A,C,E,D,F,下列图形中两个三角形是否相似？,（1）有一个角是100 的两个等腰三角形相似。（2）有一个角是70 的两个等腰三角形相似。（3）所有的等腰三角形都相似。（4）所有的等腰直角三角形都相似。（5）所有的等边三角形都相似。（6）所有的直角三角形都相似。,1.判断下列说法是否正确？并说明理由。,辨一辨：,有一个锐角对应相等
3、的两直角三角形相似.,顶角（或底角）相等的两个等腰三角形相似,练习1.已知，如图2，要ABCACD，需要条件；2.已知，如图3，要使ABEACD，需要条件；,图2,图3,B=ACD,或ADC=ACB,B=C,或ADC=AEB,例1:如图，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC.,例2：,如图：C是线段BD上的一点，ABBD.EDBD.ACEC（1）求证：ABCCDE（2）若BC:CD=1：3，BC=12，DE=6，求AB,E,证明：B=B,CDB=ACB=90，ABCCDB(两个角对应相等,两三角形相似).同理可证：ABCACD ABCCBDACD.,例3：已知：如图RtABC中，CD是斜边上的高。(1)图中有哪些相似三角形？（2）求证：CD2=AD BD,请比较证明出：AC2=AD AB BC2=BD AB,O,C,B,A,D,常见图形,课堂小结：,请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识和方法？,作业：习题22.2,课后预习：定理2和定理3,活动探究题：,如图，在ABC中，点D是AB上异于A、B的点，过点D作直线截ABC，使得截得的三角形和原三角形相似？满足条件的直线有几条？,练习.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条,C,
