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1、相似三角形的周长和面积,第二十七章 相似,已知：如图，在ABC和DEF中，AB=5，BC=3，CA=2，DE=10，EF=6，FD=4。ABC和DEF相似吗？,复习,相似比是多少？,相似比的意义：,相似多边形对应边的比值为k，则k就叫相似比。,复习,导入,已知：如图，在ABC和DEF中，AB=5，BC=3，CA=2，DE=10，EF=6，FD=4。ABC和DEF的周长比是多少？,一、如果ABCABC，相似比为,探究,，那么，其周长比,是多少？,归纳,相似三角形的性质：,相似三角形的周长比等于形似比。,二、如果两个相似多边形的相似比为k，那么，这两个相似多边形的周长比又会等于多少？,探究,归纳,
2、相似多边形的性质：,相似多边形的周长比等于相似比。,如图，ABCABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长。,巩固,三、如图，ABCABC，且其相似比为k，AD、AD分别是两个三角形的高，那么，AD与AD比会是多少？,探究,四、如图，ABCABC，且其相似比为k，那么，SABC与S ABC 的比会是多少？,探究,C,A,B,归纳,相似三角形的性质：,相似三角形的面积比等于形似比的平方。,五、如果两个相似多边形的相似比为k，那么，这两个相似多边形的面积比又会等于多少？,探究,归纳,相似多边形的性质：,相似多边形的面积比等于相似比的平
3、方。,巩固,如图，DE是ABC的中位线，那么ADE和ABC的面积之比是。,范例,例、如图，在ABC中，DEFG BC，且DE、FG把ABC的面积三等分，若BC=12cm，求FG的长。,巩固,1、如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，试确定点D(或E)的位置。,巩固,2、如图，ABC中，DEBC，BE和CD相交于点F，DFFC=13，则SADESABC=(),小结,相似三角形的性质：,相似多边形的性质：,相似三角形的周长比等于形似比。,相似三角形的面积比等于形似比的平方。,相似多边形的周长比等于形似比。,相似多边形的面积比等于形似比的平方。,3、如图，ABCABC，且其相似比为k，AD、AD分别是两个三角形的中线，那么，AD与AD比会是多少？,巩固,“中线”改为“角平分线”又会怎样？,
